《逻辑与证明》课件

,01单击添加目录项标题02逻辑与证明概述03逻辑推理04证明方法05逻辑谬误06逻辑与证明的应用逻辑的定义逻逻辑的重要性逻辑在科学研究逻辑在日常生活辑是研究推理和逻辑是思维的基中的作用逻辑中的作用逻辑论证的科学，是础，是正确推理是科学研究的基是日常生活中解思维的基本规律和论证的前提，础，是科学理论决问题的基础，和规则是科学决策和判的基石，是科学是正确判断和决断的基础实验和观察的指策的前提，是沟导通和交流的基础证明的概念通证明的分类直证明的步骤提证明的作用验过逻辑推理和论接证明、间接证出假设、推导结证命题的正确性，证，得出结论的明、反证法等论、验证假设等建立数学理论体过程系逻辑是证明的基础，证明是逻辑的应用逻辑是证明的前提，证明是逻辑的验证逻辑是证明的工具，证明是逻辑的体现逻辑是证明的依据，证明是逻辑的实践l演绎推理从一般到特殊，前提为真，结论必然为真l归纳推理从特殊到一般，前提为真，结论可能为真l类比推理从已知到未知，前提为真，结论可能为真l反证法假设结论为假，推导出矛盾，从而证明结论为真l直接证明通过逻辑推理，直接证明结论为真l间接证明通过反证法或排除法，间接证明结论为真演绎推理从一般到特殊的推理演绎推理的特点严密、准确、过程，由前提推出结论有说服力添加标题添加标题添加标题添加标题归纳推理从特殊到一般的推理归纳推理的特点灵活、广泛、过程，由个别事实推出一般规律有启发性添加标题添加标题添加标题添加标题明确问题确定需收集信息收集与分析信息对收集建立假设根据分要解决的问题或目问题相关的所有信到的信息进行分析析结果建立可能的标息和整理假设添加标题添加标题添加标题验证假设通过实得出结论根据验反思与改进对推验或观察等方式验证结果得出结论理过程进行反思，证假设的正确性找出可以改进的地方直接证明通过逻辑推理，直接得出结论间接证明通过反证法、归谬法等方法，间接得出结论直接证明与间接证明的区别直接证明更直观，间接证明更灵活直接证明与间接证明的应用在数学、逻辑学等领域都有广泛应用定义一种证明方法，通过证明一个数学命题对某个初始值成立，并且假设对某个值成立时，对下一个值也成立，从而证明对所有值都成立步骤

（1）确定初始值；

（2）假设对某个值成立；

（3）证明对下一个值也成立；

（4）得出结论应用广泛应用于数学、计算机科学等领域，用于证明一些具有递推性质的数学命题例子证明1+2+3+...+n=nn+1/2，其中n为正整数反证法通过证明命题的否定命题为假，穷举法的优点全面覆盖，无遗漏从而得出原命题为真的方法穷举法通过列举所有可能的情况，反证法的缺点需要找到否定命题，从而得出结论的方法有时比较困难穷举法的缺点需要列举所有情况，反证法的优点简洁明了，易于理解有时比较繁琐逻辑推理运用逻辑推理规得出结论得出证明的结论则进行推导或结果建立假设提出假设或前提验证结论验证结论的正确条件性和有效性明确问题确定需要证明的总结与反思总结证明过程，命题或结论反思证明技巧和方法逻辑谬误的分类包括形式谬形式谬误包括三段论、假言误和非形式谬误推理等非形式谬误包括诉诸情感、逻辑谬误的特点违反逻辑规则，导致结论错误或不合理诉诸权威等稻草人谬误歪曲对方确认偏误只关注支持诉诸情感用情感来代滑坡谬误将可能性夸的观点，然后进行攻击，自己观点的证据，忽略替逻辑论证，如“我觉大为必然性，如“如果如“你支持A，所以你反对的证据得”、“我认为”等A发生，那么B也会发生”也支持B”诉诸权威用权威人非黑即白认为事物只循环论证用结论来证诉诸无知因为无法证有两种可能性，如“要明前提，如“因为A，明某事不存在，所以认士的观点来代替自己为它存在，如“因为没么A，要么B”所以B；因为B，所以A”的论证，如“专家有证据证明A不存在，说”、“权威机构说”所以A存在”等诉诸情感通过情感诉求来影响判断，如“你难道不爱国吗？”诉诸权威通过引用权威来支持自己的观点，如“专家都说了，你还不信？”诉诸无知通过缺乏证据来支持自己的观点，如“因为没有证据证明有外星人，所以外星人不存在”诉诸传统通过传统观念来支持自己的观点，如“自古以来都是这样的，所以是对的”决策通过逻辑推理，做出明智的决策沟通通过逻辑表达，清晰、准确地传达信息解决问题通过逻辑分析，找出问题的根源和解决方案学习通过逻辑思考，理解并掌握新知识数据分析通过逻辑推理和结论得出通过逻辑推理和论证，分析实验数据论证，得出科学结论实验设计通过逻辑推理和科学交流通过逻辑推理和论证，设计实验方案论证，进行科学交流和讨论科学理论的构建通过逻辑科学评价通过逻辑推理和推理和论证，建立科学理论论证，对科学成果进行评价和判断法律推理运用逻辑推理进行法律判断和推理证据分析运用逻辑分析证据，判断其真实性和可靠性法律论证运用逻辑论证，证明法律观点和主张法律解释运用逻辑解释，理解法律条文和含义程序设计逻辑在程序设计中的应用，如编译原理逻辑在编译原理中的应用，如条件语句、循环语句等语法分析、语义分析等数据结构逻辑在数据结构中的应用，如人工智能逻辑在人工智能中的应用，如链表、树、图等专家系统、机器学习等算法设计逻辑在算法设计中的应用，如网络安全逻辑在网络安全中的应用，如排序算法、搜索算法等加密算法、防火墙等。