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CATALOG DATEANALYSIS SUMMARYREPORT常用的离散分布2EMUSER•离散概率分布的定义目录•二项分布•泊松分布CONTENTS•超几何分布•几何分布CATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY01离散概率分布的定义EMUSER离散概率分布的概述01离散概率分布是描述随机变量可能取值的概率分布情况02它规定了随机变量在各个可能取值上的概率,这些概率之和为103离散概率分布可以用概率质量函数(PMF)或概率分布函数(PDF)来表示离散概率分布的特点010203离散性概率性可加性随机变量只能取离散的值随机变量取各个可能值的概率是随机变量取各个可能值的概率之确定的和为1离散概率分布的应用场景统计学研究离散概率分布在统计学中有着广泛的应用,如人口普查、市场调查等游戏开发在游戏开发中,离散概率分布可以用来模拟各种随机事件,如掉落物品、暴击率等金融领域在金融领域中,离散概率分布可以用来描述股票价格、收益率等随机变量的变化情况CATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY02二项分布EMUSER二项分布的概述二项分布是一种离散概率分布,描述了在n次独立重复的伯努利试验中成功的次数伯努利试验是指只有两种可二项分布适用于那些只有两种能结果的试验,通常表示为对立结果的随机试验,如抛硬成功(记为1)和失败(记为币、射击比赛等0)二项分布的公式和参数二项分布的公式为Bn,p=n!/[k!n-k!]*p^k*1-p^n-k,其中n是试验次数,p是每次试验成功的概率,k是成功的次数参数包括n(试验次数)、p(每次试验成功的概率)和k(成功的次数)二项分布在现实生活中的应用保险精算在保险行业中,二项分布常用于计算在一定次数的独立试验中某事件发生的概率例如,在车辆保险中,保险公司可以使用二项分布来计算车辆在一定时间内发生事故的概率生物统计学在生物统计学中,二项分布用于描述实验结果只有成功和失败两种可能性的情况例如,在遗传学研究中,可以使用二项分布来描述基因型的表现可靠性工程在可靠性工程中,二项分布用于描述产品在一定次数的试验中能够成功运行的概率例如,在航空航天领域,可以使用二项分布来评估飞机发动机在一定次数的起飞和降落中能够正常工作的概率CATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY03泊松分布EMUSER泊松分布的概述泊松分布是一种离散概率分布,常用于描述在单位时间内(或01单位面积上)随机事件发生的次数它是一种离散概率分布,适用于描述那些具有独立、稀有、随02机性质的事件泊松分布的概率函数表示在单位时间内随机事件发生的次数,03其参数为该事件发生的平均发生率泊松分布的公式和参数010203泊松分布的公式为参数λ表示单位时间内随当λ增加时,泊松分布的PX=k=λ^k*e^-λ机事件发生的平均次数,概率密度函数向右移动,/k!,其中k为随机事件它决定了泊松分布的形即随机事件更有可能发发生的次数,λ为该事件状生的平均发生率泊松分布在现实生活中的应用在生物学中,泊松分布用于泊松分布在统计学、物理学、描述在一定时间内某个物种生物学、工程学等领域有广繁殖后代的数量泛应用在物理学中,泊松分布用于在工程学中,泊松分布用于描述放射性衰变过程中粒子描述机器出现故障的次数和发射的次数时间间隔CATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY04超几何分布EMUSER超几何分布的概述超几何分布是统计学中一种常见当总体容量和样本容量较大时,超几何分布适用于不放回的抽样,的离散概率分布,它描述了在有超几何分布近似于二项分布即每次抽取后,样本会放回总体限总体中抽取样本时,某一事件中发生的概率超几何分布的公式和参数超几何分布的公式为CN,k表示从N个不同项gM,k表示从M个不同GN,M+k表示从N个不PX=k=CN,k*[gM,中选取k个的组合数项中选取k个的组合数同项中选取M+k个的组合k]/[GN,M+k],其中数N是总体容量,M是样本容量,k是成功的次数超几何分布在现实生活中的应用01在质量管理中,超几何分布可用于描述不合格产品的概率分布02在市场调查中,超几何分布可用于预测在一定样本容量下某一品牌或产品的市场份额03在生物统计学中,超几何分布可用于描述基因型频率的分布CATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY05几何分布EMUSER几何分布的概述010203定义特点适用场景几何分布是一种离散概率几何分布具有记忆性,即适用于一系列独立、相同分布,描述了在伯努利试前一次试验失败并不影响概率的试验,直到出现成验中直到成功为止的试验下一次试验成功的概率功为止的情况次数几何分布的公式和参数公式$PX=k=p*1-p^k$,其中$X$表示试验次数,$k$表示成功的次数,$p$表示每次试验成功的概率参数几何分布的参数包括成功的概率$p$和试验次数$X$几何分布在现实生活中的应用彩票中奖在彩票游戏中,中奖概率通常很低,购买彩票的行为可以看作是一系列伯努利试验,直到中奖为止网络请求在网络请求中,如果服务器需要处理大量请求,且每个请求的处理时间独立且服从指数分布,那么处理请求的时间可以看作是一系列伯努利试验,直到请求成功处理为止生物遗传学在生物遗传学中,基因突变的概率通常很低,突变的发生可以看作是一系列伯努利试验,直到突变发生为止。