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小数德性质PPT课件•小数的定义与表示contents•小数的运算性质•小数的近似计算目录•小数与实数的关系•小数在实际生活中的应用01小数的定义与表示小数的定义总结词小数是一种十进制数,由整数部分、小数点和小数部分组成详细描述小数是一种表示数值的方式,它由整数部分、小数点和小数部分组成小数点左边是整数部分,表示整数;小数点右边是小数部分,表示十分之几、百分之几等例如,
0.1表示十分之一,
0.01表示百分之一小数的表示方法总结词小数可以用普通记数法和科学记数法两种方式表示详细描述普通记数法是小数点后直接写出数字,如
0.123;科学记数法则是将小数表示为一个小于10的数字乘以10的幂次方,如
0.123可以表示为
1.23e-1小数与十进制的关系总结词小数是一种特殊的十进制数,它可以用分数来表示详细描述小数是一种特殊的十进制数,它可以表示为分数小数点后的数字可以看作是分数的一部分,例如
0.1可以看作是十分之一,
0.01可以看作是百分之一同时,小数也可以表示为无限循环小数或有限小数02小数的运算性质交换律总结词小数交换律是指在小数运算中,交换两个小数的位置,其运算结果不变详细描述例如,
0.5+
0.3=
0.3+
0.5,即加法交换律在小数中同样适用同样,乘法也有交换律,如
0.2×
0.3=
0.3×
0.2结合律总结词小数结合律是指在小数运算中,改变运算的结合顺序,其运算结果不变详细描述例如,
0.5+
0.3+
0.2=
0.5+
0.3+
0.2,即加法结合律在小数中同样适用同样,乘法也有结合律,如
0.2×
0.3×
0.4=
0.2×
0.3×
0.4分配律总结词小数分配律是指在小数运算中,一个数与另一个数相乘,再与第三个数相加或相减,等于这个数分别与第三个数相乘,再与第二个数相加或相减详细描述例如,
0.5×
0.3+
0.2=
0.5×
0.3+
0.5×
0.2,即乘法分配律在小数中同样适用03小数的近似计算四舍五入法总结词四舍五入法是一种常用的近似计算方法,根据需要保留的小数位数,对小数点后的数字进行舍入详细描述四舍五入法基于“四舍六入五成双”的原则,即如果待舍入的数字是
4、
5、
6、
7、
8、9,则进位;如果是
1、
2、
3、4,则舍去;如果是5,则看5后面的数字是奇数还是偶数,如果是奇数则进位,如果是偶数则舍去截断法总结词截断法是一种简单的小数近似计算方法,直接截取小数点后的固定位数详细描述截断法是将小数点后的数字全部舍去,或者根据需要保留一定位数这种方法简单直观,但精度较低,适用于对精度要求不高的场合线性插值法总结词线性插值法是一种基于数学原理的近似计算方法,通过已知的两点来推算出待求点的数值详细描述线性插值法的基本思想是通过已知的两点$(x_1,y_1),(x_2,y_2)$来推算出待求点$(x,y)$的数值具体地,线性插值法的公式为$y=y_1+frac{x-x_1}{x_2-x_1}times y_2-y_1$这种方法精度较高,适用于对精度要求较高的场合04小数与实数的关系小数与有理数的关系小数是实数的一个子集,即所有理数不一定是小数,但小数小数的定义可以扩展到有理数,有小数都是有理数一定是分数形式的有理数即任何有理数都可以表示为两个整数之比,因此也可以表示为小数形式小数与无理数的关系小数不包含所有的无无理数可以通过无限理数不循环小数来表示,例如π和√2无理数不能表示为有限小数或循环小数小数完备性的证明小数的完备性是指小数具有与实可以通过证明小数的性质和运算例如,可以证明小数的加法、减数相同的性质和运算规则规则与实数相同来证明小数完备法、乘法和除法运算满足交换律、性结合律和分配律等基本运算规则05小数在实际生活中的应用货币计算精确比较在比较不同金额时,小数可以帮助购物时找零我们更精确地比较它们的大小在购物时,如果支付的金额不是整数,商家会使用小数来表示找零的金额计算折扣商家经常使用小数来表示商品的折扣,例如商品打8折可以表示为
0.8科学计算010203测量单位精确度要求比例和比率在科学实验中,许多测量在科学研究或工程计算中,在科学领域中,小数经常单位都是以小数形式表示小数可以帮助我们更精确被用来表示比例和比率,的,例如长度、重量、时地表示数值,以满足特定例如化学反应速率、溶解间等的精度要求度等日常生活中的应用度量衡分数转换比较评分在日常生活中的许多场合,当我们需要将分数转换为在比较不同评分或成绩时,我们都需要使用小数来表小数时,小数可以帮助我小数可以帮助我们更准确示度量衡,例如身高、体们更直观地理解分数的值地比较它们的大小或高低重、体温等THANK YOU感谢观看。