实际问题与二元一次方程组第1课时课件

实际问题与二元一次方程组第1课时课件目录•引言•二元一次方程组的概念•实际问题与二元一次方程组•实例分析•练习与巩固•总结与回顾Part引言01课程目标掌握二元一次方程组的定理解二元一次方程组在实学会建立二元一次方程组义和性质际问题中的应用并求解学习二元一次方程组的意义STEP03通过解决实际问题，可以培养学生的问题解决能力和创新思维能力STEP02学习二元一次方程组有助于培养学生的逻辑思维和数学应用能力STEP01二元一次方程组是代数知识的重要组成部分，是解决实际问题的重要工具之一Part二元一次方程组的概念02二元一次方程组的定义定义二元一次方程组是由两个或两个以上的方程组成，其中含有两个未知数，并且未知数的次数都是1示例x+y=10,2x-y=5二元一次方程组的解法010203消元法替换法矩阵法通过加减或代入的方式消通过对方程中的未知数进利用矩阵的运算规则，将除其中一个未知数，将二行替换，将二元一次方程二元一次方程组转化为线元一次方程组转化为一元组转化为可以求解的一元性方程组进行求解一次方程进行求解一次方程二元一次方程组的应用场景实际问题在解决实际问题时，如路程、价格、时间等问题，常常需要用到二元一次方程组来建立数学模型数学建模在数学建模中，二元一次方程组是常用的数学工具之一，用于描述和解决各种实际问题Part实际问题与二元一次方程组03实际问题的数学模型建立数学模型的意义数学模型的分类将实际问题抽象为数学模型，有助于根据实际问题的不同，数学模型可以我们更清晰地理解问题，并找到解决分为线性模型、非线性模型、微分方方案程模型等数学模型的基本要素包括变量、参数、函数、方程等，用于描述实际问题的数量关系和变化规律如何将实际问题转化为二元一次方程组确定变量和参数分析问题根据问题的实际情况，确定需要首先需要对实际问题进行分析，用到的变量和参数，并给出合适明确问题中涉及到的变量和参数的定义建立方程化简方程根据问题的数量关系和变化规律，建立相应的数学方程对建立的方程进行化简，使其更易于求解实际问题的解决步骤建立模型分析问题2根据问题的实际情况，建1立相应的数学模型对问题进行深入分析，明确问题的实际背景和要求求解模型验证结果34对建立的数学模型进行求将得到的解返回到实际问解，得到问题的解决方案题中进行验证，确保解的正确性和有效性Part实例分析04实例一行程问题总结词详细描述通过行程问题，理解二元一次方程组在行程问题是一种常见的实际问题，可以通实际问题中的应用过建立二元一次方程组来解决例如，甲、VS乙两地相距100公里，A车从甲地出发，B车从乙地出发，两车相向而行，A车的速度为60公里/小时，B车的速度为40公里/小时两车相遇时，各自行驶了多少公里？这个问题可以通过建立二元一次方程组来解决，设A车行驶时间为t小时，B车行驶时间为t小时，则有方程组60t+40t=100实例二工程问题总结词通过工程问题，理解二元一次方程组在实际问题中的应用详细描述工程问题也是一种常见的实际问题，可以通过建立二元一次方程组来解决例如，一项工程甲、乙两人合作完成，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，甲、乙合作完成需要多少天？这个问题可以通过建立二元一次方程组来解决，设甲、乙合作完成需要t天，则有方程组t/10+t/15=1实例三购物问题要点一要点二总结词详细描述通过购物问题，理解二元一次方程组在实际问题中的应用购物问题是一种常见的实际问题，可以通过建立二元一次方程组来解决例如，某商场开展促销活动，购买商品A和商品B的总价为100元，商品A的单价为20元，商品B的单价为30元，问购买商品A和商品B的数量各是多少？这个问题可以通过建立二元一次方程组来解决，设购买商品A的数量为x件，购买商品B的数量为y件，则有方程组20x+30y=100Part练习与巩固05基础练习题基础练习题1基础练习题2基础练习题3解方程组解方程组解方程组$left{begin{array}{l}3x$left{begin{array}{l}2x$left{begin{array}{l}3x+2y=10x-y=3+5y=18x-y=4+y=7x+2y=8end{array}right.$end{array}right.$end{array}right.$进阶练习题进阶练习题1解方程组$left{begin{array}{l}2x+y=5x+y=4end{array}right.$，并求出$x$和$y$的值进阶练习题2解方程组$left{begin{array}{l}3x-y=7x+y=5end{array}right.$，并求出$x$和$y$的值进阶练习题3解方程组$left{begin{array}{l}x+y=6x-y=4end{array}right.$，并求出$x$和$y$的值综合练习题综合练习题1综合练习题2综合练习题3解方程组$left{begin{array}{l}x解方程组$left{begin{array}{l}x解方程组$left{begin{array}{l}x+y=7x-y=5xy=12+y=8xy=15xy+y=9xy=20yxend{array}right.$，并求出$x$end{array}right.$，并求出$x$end{array}right.$，并求出$x$和$y$的值和$y$的值和$y$的值Part总结与回顾06本节课的重点回顾理解二元一次方程组的概念01二元一次方程组是由两个二元一次方程组成的方程组，要求同时满足两个方程掌握二元一次方程组的解法02通过消元法或代入法求解二元一次方程组，得到未知数的值掌握二元一次方程组的实际应用03通过具体问题，理解二元一次方程组在解决实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力下节课预告学习二元一次方程组的另一种解法换元法掌握二元一次方程组的变式及解法学习如何将实际问题转化为二元一次方程组的形式，提高解决实际问题的能力THANKS感谢您的观看。