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大工信号与系统考试本科上课课件THE FIRSTLESSON OFTHE SCHOOLYEARCONTENTS目录•信号与系统概述•信号的基本特性•系统分析方法•线性时不变系统•信号的变换与变换域分析•系统稳定性分析01信号与系统概述信号的定义与分类总结词详细描述信号是信息的载体,可以是电的、机械的、光的、声信号是传递信息的一种方式,它可以表示声音、图像、的等多种形式根据不同的特性,信号可以分为确定文字等信号具有时间和幅度的特征,可以随着时间性信号和随机信号、连续信号和离散信号等变化根据不同的分类标准,信号可以分为多种类型确定性信号是指在任何时间点都有确定值的信号,如正弦波、方波等;随机信号则无法预测其具体值,如噪声信号此外,根据信号是否连续,可以分为连续信号和离散信号系统的定义与分类总结词详细描述系统是由相互关联和相互作用的若干组成部分结合而系统是由若干个相互关联和相互作用的组成部分结合而成的整体,具有特定功能和行为根据不同的特性,成的整体,具有特定的功能和行为系统可以由各种类系统可以分为线性系统和非线性系统、时不变系统和型的元素组成,如电阻、电容、电感等根据不同的分时变系统等类标准,系统可以分为多种类型线性系统是指系统的输出与输入成正比的系统,而非线性系统则不是时不变系统是指在任何时刻都保持不变的系统,而时变系统则随着时间的变化而变化信号与系统的重要性及应用总结词详细描述信号与系统在通信、控制、图像处理等领域有着广泛信号与系统是现代通信和控制工程领域的基础学科之的应用,对于现代科技的发展具有重要意义一,对于通信和控制系统的设计、分析和应用具有重要意义通过信号与系统的研究,可以实现信号的传输、处理和变换,提高信号的质量和传输效率此外,信号与系统在图像处理、语音识别、雷达和声呐等领域也有着广泛的应用随着科技的不断发展,信号与系统的理论和应用也在不断深入和完善01信号的基本特性信号的时域特性01020304周期性连续性确定性可变性信号在时间上重复出现,具有信号在时间上连续不断,没有信号在时间上是确定的,可以信号在时间上可以随时间变化周期性周期是信号重复一次间断点用数学表达式描述而变化所需要的时间长度信号的频域特性傅里叶变换带宽将时域信号转换为频域信号,信号所占据的频率范围,反映通过分析频谱成分来了解信号了信号中包含的频率分量数量的频率特性频谱密度滤波器描述信号中各个频率分量的强对信号进行频域处理,通过设度,通常以振幅和相位的形式计滤波器的频率响应来提取或表示抑制特定频率范围的信号成分信号的能量特性能量谱密度能量积分描述信号的能量分布,即各个频率分量的能计算信号的总能量,反映了信号的强度量大小能量守恒能量扩散在信号处理过程中,信号的总能量保持不变当信号通过系统或传输介质时,其能量可能扩散到更大的频率范围信号的功率特性功率谱密度功率积分描述信号的功率分布,即各个频率分量的计算信号的总功率,反映了信号的强度功率大小功率限制功率谱密度与能量谱密度的关系在通信系统中,发送和接收设备的功率受对于实数信号,功率谱密度和能量谱密度到限制,以保证系统的正常工作之间存在一定的关系,可以通过能量谱密度计算功率谱密度01系统分析方法系统的时域分析方法描述系统在时间域内的行为时域分析方法主要研究系统在时间域内的响应,通过建立和求解微分方程来分析系统的动态特性,如系统的稳定性、瞬态响应和稳态响应等系统的频域分析方法描述系统在频率域内的行为频域分析方法将信号和系统从时间域转换到频率域进行分析,通过分析系统的频率响应来研究系统的性能,如系统的带宽、滤波效果和频率特性等系统的复域分析方法描述系统在复数域内的行为复域分析方法利用复数域的数学工具来分析系统,通过分析系统的极点和零点来研究系统的稳定性、传递函数和系统函数等特性01线性时不变系统线性时不变系统的定义与性质线性时不变系统的定义一个系统如果满足齐次性、叠加性和时不变性,则称为线性时不变系统线性时不变系统的性质系统的输出与输入成正比,与输入信号的频率无关,只与输入信号的幅度和相位有关线性时不变系统的时域分析时域分析方法通过分析系统的冲激响应和阶跃响应,来研究系统的动态特性和稳定性时域分析的优点能够直观地了解系统的动态行为,便于分析和设计系统线性时不变系统的频域分析频域分析方法通过分析系统的频率响应,来研究系统的频率特性和稳定性频域分析的优点能够方便地分析系统的频率特性,便于系统的设计和优化01信号的变换与变换域分析傅立叶变换的定义与性质傅立叶变换的定义将时间域的信号通过积分变换到频域,表示为复正弦函数的线性组合傅立叶变换的性质线性性、时移性、频移性、可逆性、时频展缩性等拉普拉斯变换的定义与性质要点一要点二拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的性质将时域函数在极坐标系下表示,主要用于处理有始无终的线性性、时移性、频移性、可逆性、时频展缩性等信号Z变换的定义与性质Z变换的定义Z变换的性质将离散时间信号通过级数形式变换到复平面,表示为多线性性、时移性、频移性、可逆性、时频展缩性等项式的乘积01系统稳定性分析系统稳定的定义与条件定义条件如果一个系统受到扰动后能够恢复到原系统的动态特性必须满足一定的条件,即来的平衡状态,则称该系统是稳定的系统的极点必须位于复平面的左半部分,VS或者系统的传递函数在s平面上的根轨迹必须位于实轴的左侧系统稳定的判别方法代数判据01通过求解系统的特征方程或根轨迹方程,判断其根是否位于复平面的左半部分频率域判据02通过分析系统的频率响应,判断系统是否具有稳定的频率响应特性稳定性定理03根据系统的传递函数或状态方程,利用稳定性定理判断系统是否稳定系统稳定的性质与意义性质意义系统稳定性具有相对性、动态性和全局性系统稳定性是控制系统的重要性能指标之一,相对性指的是系统稳定性是相对于一定的初它关系到系统的安全性和可靠性如果系统始条件和扰动而言的;动态性指的是系统稳不稳定,将会导致系统失控,产生不可预测定性是随时间变化的;全局性指的是系统稳的行为,甚至造成严重的后果因此,对系定性是全局性的,而不是局部性的统稳定性的分析和研究具有重要的实际意义和理论价值感谢观看THANKSTHE FIRSTLESSON OFTHE SCHOOLYEAR。