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文本内容:
多边形的内角和与外角和•多边形的定义与分类•多边形的内角和•多边形的外角和•多边形内外角和的关系目•特殊多边形内外角和的特性录contents01多边形的定义与分类多边形的定义010203平面图形顶点边多边形是由至少三条直线多边形有至少三个顶点,多边形由至少三条直线段段按顺序首尾相连围成的每个顶点连接两条边组成,每条边连接两个顶平面图形点多边形的分类等边多边形等腰多边形不等边多边形各边长度相等,各内角相至少两边长度相等,其余各边长度都不相等,各内等各内角相等角也不相等多边形的性质对角线01多边形内部任意两点之间可以画一条直线,这条直线不一定在多边形内部外角和02任意多边形的外角和等于360度内角和03n边形的内角和等于n-2×180度02多边形的内角和内角和的定义内角和多边形所有内角的度数之和计算方法通过将多边形分割成三角形,利用三角形的内角和性质来计算多边形的内角和内角和的公式n边形的内角和公式为n-2×180°推导过程将n边形从任意一个顶点分割为n-1个三角形,每个三角形的内角和为180°,因此n边形的内角和为n-1×180°,再减去分割出的一个平角,得到n-2×180°内角和公式的应用010203计算特定多边形的验证多边形的边数比较不同多边形的内角和内角和大小通过给定的多边形边数,利用内通过已知的多边形内角和,利用根据多边形的边数和公式,计算角和公式计算出多边形的内角和公式反推多边形的边数是否与实出不同多边形的内角和,并进行际一致比较03多边形的外角和外角和的定义•外角和多边形的外角和是指多边形各个外角的总和每个外角的大小为360度,因此多边形的外角和恒等于360度外角和的性质恒定性互补性邻补角关系无论多边形的形状如何变化,其外角多边形的每个内角都有一个对应的外多边形的任意两个相邻的外角之和为和始终保持为360度,不会因形状的角,这两个角的度数之和为180度,180度,即它们是邻补角变化而改变即内角与外角互补外角和的应用角度计算利用外角和的性质,可以计算多边形的内角、外角或其他相关角度例如,已知一个多边形的外角和为360度,可以求出任意一个外角的度数图形变换在图形变换过程中,如平移、旋转等,多边形的外角和保持不变,这为图形变换提供了重要的理论依据几何证明利用外角和的性质,可以证明一些几何定理或推导出一些几何性质,如平行线的性质、三角形内角和定理等04多边形内外角和的关系内角和与外角和的关联内角和与外角和是相互关联的,它们之间存在一定的数学关系多边形的内角和等于其外角和的两倍减去360度例如,一个四边形的内角和为360度,而其外角和为360度因此,四边形的内角和等于其外角和内角和与外角和的转换通过内角和可以计算出外角和,反之亦然在已知多边形内角和的情况下,可以通过公式计算出其外角和同样地,在已知多边形外角和的情况下,也可以通过公式计算出其内角和这种转换关系在几何学中非常有用,可以帮助我们解决一些复杂的几何问题内角和与外角和的实际应用01内角和与外角和的知识在现实生活中有着广泛的应用例如,在建筑设计、地图绘制、地球自转等领域中都需要用到这些知识02了解多边形的内角和与外角和的关系可以帮助我们更好地理解空间结构和几何形状的性质,从而在实际应用中更加得心应手05特殊多边形内外角和的特性等边多边形内外角和特性等边三角形内角和$3-2times360^circ=180^circ$,外角和$360^circ$等边四边形内角和$4-2times360^circ=360^circ$,外角和$360^circ$等边五边形内角和$5-2times360^circ=540^circ$,外角和$360^circ$等腰多边形内外角和特性等腰四边形内角和$4-2times180^circ=360^circ$,外角和等腰三角形内角和$360^circ$$3-2times180^circ=180^circ$,外角和$360^circ$等腰五边形内角和$5-2times180^circ=540^circ$,外角和$360^circ$正多边形内外角和特性正三角形内角和$3-2times180^circ=180^circ$,外角和$360^circ$正四边形内角和$4-2times180^circ=360^circ$,外角和$360^circ$正五边形内角和$5-2times180^circ=540^circ$,外角和$360^circ$感谢您的观看THANKS。