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圆和圆的位置关系xx年xx月xx日目录CATALOGUE•圆和圆的位置关系概述•圆和圆的五种位置关系•圆和圆的位置关系的应用•圆和圆的位置关系的性质•圆和圆的位置关系的判定定理01圆和圆的位置关系概述定义与分类定义两个圆之间的相对位置关系,包括相交、相切、相离三种分类根据两圆心距与两圆半径之和或差的关系,可以进一步细分为内含、内切、相交、外切、外离五种情况判断方法代数法利用两圆心距与两圆半径之和或差的关系进行判断几何法通过观察两圆的交点个数或公共弦、切线等几何特征进行判断几何意义010203两圆相交两圆相切两圆相离表示两圆有且仅有一个公表示两圆有一个公共点,表示两圆没有公共点,且共点,且存在一条公共弦且存在一条公切线根据两圆心距大于两圆半径之切点的位置,可以分为内和或小于两圆半径之差切和外切两种情况02圆和圆的五种位置关系相切总结词两个圆在某一点接触,且只有这一个公共点详细描述相切的位置关系可以分为两种,内切和外切内切是指一个圆的圆心位于另一个圆的内部,且仅有一个公共点;外切则是指一个圆的圆心位于另一个圆的外部,且仅有一个公共点相交总结词两个圆有两个公共点,且除了这两个公共点外,其他部分互不重叠详细描述相交的位置关系可以分为两种,一种是两圆交于两点,另一种是两圆交于一点当两圆交于两点时,它们有一段公共弧;当两圆交于一点时,它们只有一个公共点相离总结词两个圆没有任何公共点,且不重叠详细描述相离的位置关系可以分为两种,一种是两圆距离较近,另一种是两圆距离较远无论哪种情况,两圆都没有任何公共点重合总结词两个圆完全重合,没有间隙,也没有公共点详细描述重合的位置关系是指两个圆的圆心重合,整个圆都完全重合在一起,没有间隙也没有公共点包含总结词一个圆完全包含另一个圆,且有一个公共点详细描述包含的位置关系是指一个圆的圆心位于另一个圆的内部,且有一个公共点这种情况下,被包含的圆的全部都在包含它的圆的内部03圆和圆的位置关系的应用生活中的实例交通标志运动场烹饪交通标志中的圆形用于指运动场上的圆圈用于标记烹饪中经常使用圆形模具示方向或警告,如圆形交边界,如足球场上的中圈制作甜点或糕点通标志表示停车和罚球区数学解题中的应用几何问题解析几何在几何问题中,圆和圆的位置关系常解析几何中,圆和圆的位置关系可用用于解决面积、周长或相切等问题于研究曲线的性质和变化代数方程代数方程中,圆和圆的位置关系可以用于解决方程的根或解的个数问题物理问题中的应用光学光学研究中,透镜的形状和光线的天体运动折射与反射可以用圆和圆的位置关系来描述天体运动中,行星和卫星的轨道可以视为大圆和小圆的组合,研究它们的位置关系有助于理解天体运动的规律电磁学电磁学中,电场和磁场的分布可以用圆和圆的位置关系来描述和理解04圆和圆的位置关系的性质相切的性质切点切线唯一性两个圆在某一点相切,该点称为过切点与两个圆都相切的直线称一个圆与另一个圆只有一个切点切点为切线相交的性质交点两个圆有两个交点弦连接两个交点的线段称为弦相交弦的性质两个相交的圆与经过两交点的弦所形成的角相等相离的性质外离两个圆心距离大于两圆半径之和内含两个圆心距离小于两圆半径之差重合的性质重合两个圆完全重合,没有相对运动重合的两个圆有无数个交点包含的性质01一个圆完全在另一个圆内,称为包含关系02被包含的圆称为内圆,包含的圆称为外圆05圆和圆的位置关系的判定定理外切的判定定理总结词两圆外切当且仅当两圆心距等于两圆半径之和详细描述当两个圆相切于点A,并且切点A到两圆心的距离相等,且等于两圆的半径之和时,这两个圆外切内切的判定定理总结词详细描述两圆内切当且仅当两圆心距等于较大圆当两个圆相切于点A,并且切点A到两圆的半径减去较小圆的半径心的距离相等,且等于较大圆的半径减去VS较小圆的半径时,这两个圆内切相交的判定定理总结词详细描述两圆相交当且仅当两圆心距小于两圆半径之当两个圆的圆心距在一个特定的范围内,这和且大于两圆半径之差个范围是两圆的半径之和小于圆心距且大于两圆半径之差时,这两个圆相交THANKS感谢观看。