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反比例函数ppt课件CONTENTS•反比例函数的定义•反比例函数的图像目录•反比例函数的性质•反比例函数的应用•反比例函数的变体CHAPTER01反比例函数的定义反比例函数的文字描述01反比例函数是指函数y与自变量x的乘积为常数k,即y*x=k(k≠0)的函数02当k0时,函数图像位于第
一、三象限;当k0时,函数图像位于第
二、四象限反比例函数的数学符号表示反比例函数一般形式为y=k/x(k≠0)其中,x是自变量,y是因变量,k是常数且k≠0反比例函数与正比例函数的区别正比例函数是指y与x成正比关系的函数,即y=kx(k≠0);而反比例函数则是y与x的乘积为常数k的函数,即y*x=k(k≠0)正比例函数的图像是一条经过原点的直线,而反比例函数的图像则是双曲线,分布在第
一、三象限或第
二、四象限正比例函数的因变量y随自变量x的增大而增大或减小而减小,而反比例函数的因变量y随自变量x的增大或减小在各自象限内呈现出相反的变化趋势CHAPTER02反比例函数的图像反比例函数图像的绘制方法描点法选择合适的x值,计算对应的y值,然后在坐标系上标出这些点,最后用平滑的曲线将这些点连接起来计算法通过计算反比例函数的值,在坐标系上标出对应的点,然后用平滑的曲线将这些点连接起来反比例函数图像的特点无限接近x轴和y轴但不相交反比例函数的图像会无限接近x轴和y轴,但永远不会与它们相交双曲线的形状反比例函数的图像是双曲线,它的两个分支分别位于第一和第三象限或第二和第四象限反比例函数图像与坐标轴的关系与x轴的关系在反比例函数的图像上,当x为正数时,y为负数;当x为负数时,y为正数因此,图像与x轴的交点是无穷远的与y轴的关系由于反比例函数的图像是双曲线,它的两个分支分别位于第一和第三象限或第二和第四象限,因此图像与y轴的交点也是无穷远的CHAPTER03反比例函数的性质反比例函数的单调性反比例函数在各自象单调性取决于比例常限内单调递减数k的正负当x增大时,y值减小;当x减小时,y值增大反比例函数的奇偶性反比例函数是奇函数,满足f-当k0时,图像位于第
一、三奇偶性是函数的基本性质之一,x=-fx象限;当k0时,图像位于第用于判断函数的对称性
二、四象限反比例函数的值域和定义域反比例函数的值域为除0以外的定义域为除0以外的所有实数,值域和定义域的确定取决于比例所有实数,即y≠0即x≠0常数k的正负以及函数图像所在的象限CHAPTER04反比例函数的应用反比例函数在物理中的应用压强与面积的关系在流体动力学中,压强与作用面积电流与电阻的关系成反比,即当作用面积增大时,压强减小;反之亦然在电路中,电流与电阻成反比关系,即当电阻增大时,电流减小;反之亦然光学中的折射率在光学中,介质的折射率与光速在该介质中的变化成反比,即当折射率增大时,光速减小;反之亦然反比例函数在经济学中的应用供需关系货币供应与通货膨胀在货币经济学中,货币供应量与通货在经济学中,当市场上的供应量增加膨胀率之间存在反比例关系,即当货时,需求量会相应减少,形成反比例币供应量增加时,通货膨胀率会相应关系上升边际效用在消费者行为理论中,随着消费量的增加,消费者从单位商品中获得的满足程度逐渐减少,形成反比例关系反比例函数在实际生活中的应用药物剂量与疗效在药物治疗中,药物的剂量与疗效之间存在反比例关系,即当剂量增加时,疗效可能会降低声音强度与距离的关系在声学中,声音强度与距离之间存在反比例关系,即当距离增加时,声音强度会减小人口密度与城市规模的关系在城市规划中,人口密度与城市规模之间存在反比例关系,即当城市规模增加时,人口密度可能会减小CHAPTER05反比例函数的变体分段型反比例函数总结词分段定义,不同区间不同表现1详细描述分段型反比例函数在定义域的不同区间上表现出2不同的反比例特性,其函数表达式在不同区间上有所不同数学表达例如,$fx=frac{k}{x}x neq0$,其中$k$3为常数,$x$不等于0在$x0$和$x0$两个区间上,函数的表现形式不同无穷型反比例函数总结词01趋近于无穷,特性明显详细描述02无穷型反比例函数在某一特定点或某一特定值附近趋近于无穷,表现出明显的反比例特性数学表达03例如,$fx=frac{k}{x}x neq0$,当$x$趋近于0时,函数值趋近于无穷复合型反比例函数总结词多种形式组合,复杂多变详细描述复合型反比例函数是由多种反比例函数的形式组合而成,其表现形式复杂多变数学表达例如,$fx=frac{k_1}{x}+frac{k_2}{x^2}+...+frac{k_n}{x^n}$,其中$k_1,k_2,...,k_n$为常数,$x$不等于0THANKS[感谢观看]。