还剩21页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
双曲线的定义及标准方程ppt课件•双曲线的定义•双曲线的标准方程•双曲线的性质CATALOGUE•双曲线的应用目录•双曲线的扩展知识01双曲线的定义平面上的双曲线双曲线上的点到两焦点的距离之差是平面上的双曲线是一条有两个分支的常数,这个常数小于两焦点之间的距曲线,它位于两个平行的直线的两侧离双曲线的两个分支在无穷远处会相交于一点,这个点被称为双曲线的渐近线双曲线的参数虚轴双曲线的两个分支在无穷远处相交实轴于一点,从这一点到双曲线中心的距离被称为虚轴,其长度为2b双曲线的两个分支之间的距离被称为实轴,其长度为2a焦距双曲线的两个焦点之间的距离被称为焦距,其长度为2c双曲线的标准方程01标准方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1,其中a和b是实数,a0,b002当a=b时,双曲线退化为椭圆;当a=0时,双曲线退化为两条垂直线;当b=0时,双曲线退化为两条平行线02双曲线的标准方程焦点在x轴上的双曲线焦点在x轴上的双曲线的一般方程为$frac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{b^2}=1$,其中a和b是常数焦点距离为$c=sqrt{a^2+b^2}$焦点在y轴上的双曲线焦点在y轴上的双曲线的一般方程为$frac{y^2}{a^2}-frac{x^2}{b^2}=1$,其中a和b是常数焦点距离为$c=sqrt{a^2+b^2}$双曲线的渐近线对于焦点在x轴上的双曲线,其渐近线方程为$y=pm frac{b}{a}x$对于焦点在y轴上的双曲线,其渐近线方程为$y=pm frac{a}{b}x$03双曲线的性质双曲线的范围总结词双曲线的定义域是两个开区间,其值取决于双曲线的标准方程详细描述对于双曲线的一般方程Ax^2+By^2-Cxy+Dx+Ey+F=0,其定义域为两个开区间,即x0和x0这是因为双曲线的两个分支分别位于两个不同的半平面内双曲线的对称性总结词双曲线具有中心对称性和轴对称性详细描述双曲线关于原点中心对称,即若点Px,y在双曲线上,则其关于原点的对称点-P-x,-y也位于双曲线上此外,双曲线还关于其渐近线对称双曲线的顶点总结词双曲线的顶点是双曲线与渐近线交点的集合详细描述双曲线的顶点是双曲线与渐近线交点的集合,这些交点是双曲线顶点的位置对于标准方程Ax^2-By^2=C,渐近线方程为y=pm frac{B}{A}x,与双曲线方程联立即可求得顶点坐标04双曲线的应用天文学中的应用星体轨道计算哈勃定律宇宙演化双曲线在天文学中常用于描述行埃德温·哈勃在研究星系运动时发宇宙的膨胀被描述为一个双曲线星、卫星等天体的运动轨迹,特现,远离地球的星系光谱线普遍模型,有助于理解宇宙的起源和别是在椭圆形轨道不适用的情况向红端移动,形成红移现象,这演化过程下一现象可以用双曲线模型解释物理学中的应用010203声学波动方程量子力学在声学中,双曲线用于描物理学中的波动方程(如在量子力学中,双曲线方述声波传播的路径,特别电磁波、水波等)可以用程用于描述粒子在势能障是在声波折射、反射和衍双曲线方程来描述碍下的运动轨迹射等现象的研究中实际生活中的应用航天器轨道导航系统经济学人造卫星和宇宙飞船的轨全球定位系统(GPS)在在金融领域,双曲线模型道设计经常涉及到双曲线计算两点之间的最短路径用于描述一些经济现象,的应用,特别是在发射和时,会用到双曲线模型如通货膨胀率和失业率之回收过程中间的关系05双曲线的扩展知识双曲线的焦点和准线焦点双曲线的两个焦点位于其所在平面的相对两侧,距离原点的距离为c(c为半焦距)准线双曲线有两个准线,分别与焦点相对,距离原点的距离为a^2/c双曲线的离心率•离心率双曲线的离心率e定义为c/a,其中a为半长轴,c为半焦距离心率的大小决定了双曲线的形状双曲线的渐近线方程•渐近线方程双曲线的渐近线方程是y=±a/bx,其中a和b分别为双曲线的实半轴和虚半轴长度渐近线与双曲线相交于无穷远点THANKS感谢观看。