医用数理统计方法课件第四章随机抽样与抽样分布

医用数理统计方法课件第四章随机抽样与抽样分布目录•随机抽样的基本概念•抽样分布的基础理论•样本统计量的计算•大样本统计推断方法•小样本统计推断方法•实例分析与应用01随机抽样的基本概念定义与意义定义随机抽样是从总体中按照随机原则抽取一部分单位作为样本进行观察研究的方法意义通过对样本的观察和研究，推断和认识总体，为实际工作提供科学依据随机抽样的原则代表性原则公正性原则可行性原则科学性原则在抽样过程中应保证每抽样方法应简便易行，抽取的样本应能够代表抽样设计应基于科学理个单位被选中的机会均符合实际工作需要，能总体，使得样本统计量论和实践经验，合理确等，避免主观偏见和歧够在实际操作中得到有能够准确估计总体参数定样本量和抽样方法视效执行随机抽样的方法01020304等概率抽样不等概率抽样多阶段抽样有目的抽样每个单位被选中的概率相等，根据实际情况调整各单位被选将总体分为若干层次或阶段，根据研究目的和实际情况，有如简单随机抽样、系统抽样等中的概率，如分层抽样、整群按照逐层逐阶段的方式进行随针对性地选择某些单位进行重抽样等机抽样点观察研究02抽样分布的基础理论抽样分布的定义01抽样分布描述样本统计量（如样本均值、样本方差等）如何围绕总体参数（如总体均值、总体方差等）分布的统计规律02抽样分布描述了从总体中随机抽取不同大小样本时，样本统计量的可能取值及其概率抽样分布的性质010203随机性稳定性近似性每次抽取的样本和样本统当样本量足够大时，样本在小样本情况下，样本统计量都是随机的，具有不统计量的分布趋于稳定，计量的分布可能与正态分确定性且近似于正态分布布存在偏差常见抽样分布类型正态分布卡方分布描述样本均值的分布，当样本描述独立随机变量的平方和的量足够大时，样本均值近似服分布，常用于方差分析从正态分布t分布F分布描述小样本情况下，样本均值描述两个独立随机变量的比值的分布，也被称为学生t分布的分布，常用于方差分析中的方差齐性检验03样本统计量的计算样本均值样本均值的计算公式为$overline{x}=frac{1}{n}sum_{i=1}^{n}x_i$，其中$n$为样本容量，$x_i$为每个样本观测值样本均值是所有样本观测值的平均数，用于描述样本数据的集中趋势它对于数据的分布形状和异常值不敏感，因此是一种稳健的统计量样本方差和标准差样本方差的计算公式为$s^2=frac{1}{n-1}sum_{i=1}^{n}x_i-overline{x}^2$，标准差为$s=sqrt{s^2}$样本方差用于描述数据离散程度的统计量，即各观测值与均值之间的偏差的平方的平均值标准差是方差的平方根，与方差具有相同的量纲它们对于异常值较为敏感，因此需要谨慎处理异常值样本中位数和众数样本中位数是将所有观测值按大小顺序排列后，位于中间位置的数值；众数是一组数据中出现次数最多的数值中位数用于描述数据的中心位置，对于偏态分布的数据具有较好的代表性众数用于描述数据的离散程度和分布特征，尤其在描述分类数据时具有重要意义在某些情况下，中位数和众数可以提供与均值和方差不同的数据描述视角04大样本统计推断方法中心极限定理总结词中心极限定理是概率论中的基本定理之一，它表明无论总体分布是什么，只要样本量足够大，样本均值的分布就会趋近于正态分布详细描述中心极限定理是统计学中非常重要的基础理论，它指出当从一个无限总体中随机抽取的样本量趋于无穷大时，样本均值的分布将趋近于正态分布，无论总体分布是什么这个定理是许多大样本统计推断方法的基础，如参数估计和假设检验样本均值的分布性质总结词样本均值是统计学中常用的统计量，它表示样本数据的平均水平样本均值的分布性质是指在一定条件下，多个样本均值的分布特征详细描述样本均值的分布性质是统计学中的重要概念，它描述了样本均值在不同条件下的变化规律在中心极限定理的基础上，我们知道当样本量足够大时，样本均值会趋近于正态分布此外，样本均值的方差随着样本量的增加而减小，并且样本均值与总体均值之间的偏差随着样本量的增加而减小这些性质对于大样本统计推断具有重要意义样本比例的分布性质要点一要点二总结词详细描述样本比例是指样本中某一类别所占的比例样本比例的分样本比例的分布性质是统计学中的另一个重要概念与样布性质是指在一定条件下，多个样本比例的分布特征本均值类似，当样本量足够大时，样本比例也会趋近于正态分布此外，样本比例的标准差随着样本量的增加而减小，并且样本比例与总体比例之间的偏差随着样本量的增加而减小这些性质对于大样本统计推断同样具有重要意义，尤其在比例估计和假设检验等方面有广泛应用05小样本统计推断方法点估计点估计的定义点估计的优缺点点估计的常用方法点估计是一种用具体数值点估计的优点是简单直观，常用的点估计方法包括矩来估计未知参数的方法，易于理解和计算；缺点是估计、极大似然估计和最例如使用样本均值来估计它忽略了样本误差，可能小二乘法等总体均值导致估计不够精确区间估计区间估计的定义区间估计的常用方法区间估计是一种给出未知参数可能取值范围的方法，例如使用样本均值和常用的区间估计方法包括正态分布下标准差来估计总体均值的可能取值范的置信区间、非参数核密度估计等围区间估计的优缺点区间估计的优点是能够给出未知参数的取值范围，更加全面；缺点是需要更多的样本信息，计算相对复杂假设检验假设检验的定义假设检验是一种通过检验两个对立假设来推断未知参数的方法，例如检验某药物是否有效假设检验的优缺点假设检验的优点是能够提供未知参数是否符合某种假设的信息；缺点是需要设定两个对立假设，可能会引入主观性假设检验的常用方法常用的假设检验方法包括t检验、卡方检验、F检验等06实例分析与应用实例一医学研究中的随机抽样总结词医学研究中，随机抽样是获取代表性样本的关键步骤，有助于准确估计总体参数详细描述在医学研究中，随机抽样是从总体中按照随机原则选取样本的方法通过随机抽样，可以确保样本的代表性，从而更准确地估计总体参数在临床试验、流行病学调查和公共卫生研究中，随机抽样被广泛应用实例二临床诊断中的抽样分布应用总结词详细描述在临床诊断中，抽样分布的应用有助于通过抽样分布的应用，医生可以了解疾病医生了解疾病在患者群体中的分布情况，在患者群体中的分布情况，如年龄、性别、从而制定更有效的治疗方案VS病情严重程度等这有助于医生制定更符合患者需求的治疗方案，提高治疗效果同时，医生还可以利用抽样分布的结果进行疾病预测和预后评估实例三公共卫生调查中的抽样方法总结词详细描述在公共卫生调查中，选择合适的抽样方法对公共卫生调查中常用的抽样方法包括简单随于获取准确的调查结果至关重要机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样等根据调查目的和实际情况选择合适的抽样方法，可以确保调查结果的准确性和可靠性此外，公共卫生调查中还需要注意样本量的大小和抽样的代表性，以确保调查结果能够反映目标人群的特征和状况THANK YOU感谢各位观看。