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北师大一次函数ppt课件•一次函数简介•一次函数的应用•一次函数的解析式CATALOGUE•一次函数的图像与性质目录•一次函数与其他知识点的联系01一次函数简介一次函数的定义总结词明确、简洁详细描述一次函数是函数的一种,其数学表达式为y=ax+b,其中a和b是常数,且a≠0一次函数的图像总结词直观、形象详细描述一次函数的图像是一条直线,通过在直角坐标系中绘制该直线,可以直观地展示函数值随着自变量变化的情况一次函数的性质总结词基础、重要详细描述一次函数具有一些重要的性质,如函数的单调性、与坐标轴的交点等,这些性质是理解和应用一次函数的基础02一次函数的应用一次函数在实际生活中的应用010203购物时计算折扣计算银行利息预测天气例如,当购买商品时,一利用一次函数计算存款在通过建立一次函数模型,次函数可以用来计算折扣银行的利息,可以更快速可以预测未来的天气变化后的价格地得到结果一次函数在数学题目中的应用解决代数问题解决几何问题解决概率问题在代数题目中,一次函数在几何题目中,一次函数在概率题目中,一次函数可以用来解决方程和不等可以用来解决面积和体积可以用来计算概率和期望式问题问题值一次函数与其他数学知识的结合与二次函数的结合与三角函数的结合与线性代数结合在一次函数的基础上,可以进一在一次函数的基础上,可以进一在一次函数的基础上,可以进一步学习二次函数的相关知识步学习三角函数的相关知识步学习线性代数相关知识03一次函数的解析式一次函数的解析式形式01一次函数的一般形式为$y=kx+b$,其中$k$和$b$是常数,且$k neq0$02当$k0$时,函数为增函数;当$k0$时,函数为减函数解析式中各个参数的意义$k$斜率,表示函数图像的倾斜程度$b$截距,表示函数图像与y轴的交点如何根据实际问题求出一次函数的解析式已知两点坐标时,可利用斜率公式$k=frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$求出斜已知函数图像上的一个点坐标和斜率率$k$,再利用截距公式$b=y_1-时,可直接写出解析式kx_1$求出截距$b$已知与x轴、y轴的交点坐标时,可直接写出解析式04一次函数的图像与性质一次函数的图像绘制方法解析法通过解析函数表达式,理解函数的数学特性,从而在坐标系中确定点的位置,绘制出函数图像表格法根据函数表达式和自变量的取值范围,制作表格,填充对应的函数值,然后根据表格数据在坐标系中描点作图一次函数的单调性递增函数对于任意两个自变量$x_1$和$x_2$,若$x_1x_2$,则有$fx_1fx_2$,函数在此区间内单调递增递减函数对于任意两个自变量$x_1$和$x_2$,若$x_1x_2$,则有$fx_1fx_2$,函数在此区间内单调递减一次函数的奇偶性奇函数对于函数图像上任意一点$x,y$,关于原点对称的点$-x,-y$也在图像上,即$f-x=-fx$偶函数对于函数图像上任意一点$x,y$,关于y轴对称的点$-x,y$也在图像上,即$f-x=fx$05一次函数与其他知识点的联系一次函数与二次函数的关系二次函数可以视为一次函数的扩展,即当二次函数的二次项系数为0时,它就变成了一次函数二次函数的极值点是一次函数的交点,而二次函数的顶点则是一次函数的对称中心二次函数的最值是一次函数与x轴交点的距离,而一次函数则没有最值的概念一次函数与线性代数的关系线性代数是研究线性关系和线性线性代数中的向量、矩阵等概念线性代数中的许多定理和公式都变换的数学分支,一次函数是线都可以与一次函数建立联系,例可以应用于一次函数,例如线性性代数中的基本概念之一如向量与一次函数的斜率有关,方程组的解法、行列式和矩阵的矩阵与一次函数的系数有关计算等一次函数在实际科研中的应用在物理学中,许多物理量之间的在经济学中,许多经济指标之间在生物学中,许多生理指标之间关系都可以用一次函数来表示,的关系也是一次函数,例如消费的关系也是一次函数,例如心率例如速度与时间的关系、电阻与与收入的关系、生产成本与产量与年龄的关系、身高与年龄的关电流的关系等的关系等系等THANKS感谢观看。