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北师大版六级下《变化的量》课件•变化的量的概念目•变化的量的关系录•变化的量的应用•变化的量的数学模型•变化的量的计算方法CONTENTS01变化的量的概念CHAPTER变化的量的定义010203变化的量的定义变化的量的特征变化的量的意义在数学中,如果一个量随变化的量具有动态性、关研究变化的量有助于揭示着另一个量的变化而变化,联性和规律性等特征事物之间的内在联系和规则称这个量为变化的量律,对于数学和物理等学科的发展具有重要意义变化的量的分类根据变化方向分类根据变化方式分类根据变化关系分类可以分为递增的量和递减可以分为线性变化的量和可以分为正比关系的量和的量非线性变化的量反比关系的量变化的量的表示方法坐标轴表示法函数式表示法在平面直角坐标系中,可以用一条曲用数学表达式表示两个量之间的变化线表示一个量随另一个量的变化情况关系,可以定量地描述变化的规律表格表示法通过表格列出不同情况下量的数值,可以清晰地展示量之间的变化关系02变化的量的关系CHAPTER变量之间的关系变量间的关系变量之间的关系是变化的量的核心概念,一个变量随另一个变量的变化而变化函数关系函数关系是变量之间的一种特殊关系,一个变量取每一个确定的值,另一个变量都有唯一确定的值与之对应函数关系的表示方法函数关系的表示方法有解析法、表格法和图象法函数的概念函数定义函数的特性函数的表示方法函数是数学上的一个概念,它描函数的特性包括有界性、单调性、函数的表示方法有解析法、表格述了两个变量之间的依赖关系,周期性和奇偶性等法和图象法其中一个变量在另一个变量的每一个取值下都有唯一的确定的值与之对应函数的表示方法表格法表格法是用表格来表示函数关系的解析法方法,适用于离散的函数关系解析法是用数学表达式来表示函数关系的方法,是最常用的一种表示方法图象法图象法是用图象来表示函数关系的方法,适用于连续的函数关系03变化的量的应用CHAPTER生活中的变化的量气温的变化01随着季节和天气的变化,气温会有所不同,人们会根据气温的变化增减衣物降雨量的变化02降雨量的变化会影响到农业生产和生态环境,人们会根据降雨量的变化采取相应的措施海拔高度的变化03海拔高度的变化会影响到气候和生态系统的分布,人们会根据海拔高度的变化选择合适的居住和工作场所数学中的变化的量函数函数是数学中描述变量之间关系的一种方式,函1数中自变量的变化会引起因变量的变化导数导数是数学中描述函数值随自变量变化快慢程度2的量,导数的正负和大小可以反映函数值的变化趋势和变化速率积分积分是数学中计算面积、体积等的一种方式,积3分的结果会随着被积函数的变化而变化变化的量的应用实例金融领域金融市场中的价格、利率等都是变化的量,投资者需要根据这些变化做出相应的投资决策物理领域物理实验中需要测量各种物理量,如长度、时间、质量等,这些物理量都是变化的量,测量结果会受到测量工具和测量方法的影响生物领域生物种群的数量、生物体的生理特征等都是变化的量,生物学研究需要通过对这些变化的量的观察和分析来揭示生物的生命活动规律04变化的量的数学模型CHAPTER建立数学模型的方法观察现象抽象化描述建立数学方程求解数学方程首先需要对问题或现象将问题或现象进行抽象根据抽象化描述,建立通过数学方法求解建立进行观察,了解其特征化描述,用数学语言进数学方程或表达式来描的数学方程和规律行表达述问题建立变化的量的数学模型01020304确定变量建立关系求解模型验证模型明确问题中的变量,了解其变根据问题背景和变量之间的关通过数学方法求解建立的数学将模型的解与实际情况进行对化范围和规律系,建立数学模型模型比,验证模型的正确性变化的量的数学模型的运用解决实际问题优化资源配置利用建立的数学模型解决实际利用建立的数学模型优化资源问题,提供解决方案配置,提高资源利用效率预测未来趋势辅助决策制定根据建立的数学模型,预测未利用建立的数学模型提供决策来趋势和变化依据,辅助决策制定05变化的量的计算方法CHAPTER代数计算方法代数表达式通过代数表达式来表示变化的量,如y=mx+b,其中m、b是常数,x是自变量代数运算利用代数运算来求解变化的量的值,如加、减、乘、除等代数方程建立代数方程来表示变化的量的关系,并求解方程得到变化的量的值几何计算方法坐标系在坐标系中表示变化的量,如时间与速度、距离的关系可以用坐标系中的线段来表示几何图形利用几何图形来表示变化的量的关系,如面积与时间的关系可以用矩形或梯形来表示几何定理利用几何定理来求解变化的量的值,如勾股定理、相似三角形等变化的量的计算实例速度与时间的关系已知速度与时间的关系为v=2t,求t=3秒时的速度距离与速度的关系已知距离与速度的关系为d=vt,求v=10米/秒时,t=2秒内的距离压力与面积的关系已知压力与面积的关系为p=F/A,求F=100N时,A=
0.01m^2的压力THANKS感谢您的观看。