还剩23页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
初三复习1-实数ppt课件•实数的定义与分类•实数的运算规则•实数的应用•实数的扩展知识目录•复习题与答案解析contents01实数的定义与分类有理数有理数分类有理数可以分为整数和分数两类,有理数定义整数包括正整数、0和负整数,分数则可以进一步细分为正分数和负有理数是可以表示为两个整数之分数比的数,包括整数和分数有理数性质有理数具有封闭性、可加性、可减性、可乘性和可除性等基本性质无理数010203无理数定义无理数性质无理数的近似表示无理数是不能表示为两个无理数具有无限不循环小无理数可以通过有理数的整数之比的数,常见的无数性质,无法表示为分数近似值来表示,如π的近理数有无限不循环小数和形式,且不能进行四则运似值是
3.14159开方开不尽的数等算实数的性质与运算实数的性质实数的运算实数的运算律实数具有完备性、传递性、实数的四则运算包括加法、实数的运算满足交换律、加法结合性和乘法结合性减法、乘法和除法,这些结合律、分配律等基本运等基本性质运算在实数范围内都是封算律闭的02实数的运算规则加法运算总结词详细描述实数的加法运算遵循交换律和结合律,与实数的加法运算可以通过数轴上的点的移整数加法类似动来解释,同号数相加取相同的符号,异号数相加取绝对值较大的数的符号举例注意事项$-3+-5=-8$,$3+5=8$在进行加法运算时,需要注意结果的符号和绝对值减法运算总结词详细描述举例注意事项实数的减法可以通过加减法可以看作是加上一在进行减法运算时,需$8-5=3$,$-7--法来转化,即$a-b=个相反数,因此可以通要注意结果的符号和绝4=-3$a+-b$过加法运算来计算结果对值乘法运算总结词详细描述实数的乘法运算遵循交换律、结合律和分配律实数的乘法运算可以通过数轴上的点的缩放和平移来解释,正数乘以正数结果为正数,负数乘以负数结果为正数,正数乘以负数结果为负数举例注意事项$2times3=6$,$-4times-6=24$在进行乘法运算时,需要注意结果的符号和绝对值除法运算01020304总结词详细描述举例注意事项实数的除法运算可以通过乘法除法可以看作是乘以一个倒数,$8/4=2$,$-7/-2=在进行除法运算时,需要注意来转化,即$a/b=a times因此可以通过乘法运算来计算frac{7}{2}$结果的符号和绝对值frac{1}{b}$结果乘方与开方运算总结词举例实数的乘方运算表示数的幂次$2^3=8$,$sqrt{16}=4$方,开方运算表示求一个数的平方根或立方根等详细描述注意事项乘方运算表示将一个数自乘若在进行乘方和开方运算时,需干次,开方运算表示求一个数要注意结果的符号和绝对值的平方根或立方根等03实数的应用生活中的实数应用长度、重量和体积的测量与计算01在日常生活中,我们经常需要测量物体的长度、宽度、高度、重量等,并使用实数来表示测量结果时间与速度的表示02时间的长短和速度的快慢可以用实数来表示,例如行驶速度、跑步速度等温度的测量与表示03温度的高低可以用实数来表示,例如体温、环境温度等数学问题中的实数应用代数方程的解概率与统计代数方程的解通常为实数,例如一元概率和统计中的数值通常为实数,例二次方程、一元一次方程等如概率、平均数、中位数等几何图形的尺寸与比例在几何学中,图形的尺寸和比例可以用实数来表示,例如圆的半径、矩形的长和宽等科学计算中的实数应用物理学的计算物理学中涉及到的各种物理量,如质量、力、速度、加速度等,都可以用实数来表示和计算化学的浓度与反应速率化学中的浓度和反应速率可以用实数来表示和计算生物学的生长与繁殖生物体的生长和繁殖情况可以用实数来表示和描述,例如生长速度、繁殖率等04实数的扩展知识实数的近似计算近似数的概念近似数的计算方法误差的表示近似数是指一个数接近的另一个根据需要,可以选择不同的近似在近似计算中,误差是衡量计算数,通常用于表示对某个数的近计算方法,如四舍五入法、进一结果与真实值之间差异的一个量,似值法、去尾法等可以通过误差范围来表示实数的四则混合运算运算顺序实数的四则混合运算应遵循先乘除后加减的原则,同时需要注意括号内的运算优先级最高运算律实数的四则混合运算应遵循运算律,如交换律、结合律、分配律等运算性质实数的四则混合运算还具有一些运算性质,如负数乘除法的结果为负数,正数加减法的结果为正数等实数的几何意义数轴上的表示实数可以在数轴上表示,每个实数都有一个对应的点,反之亦然区间与开闭实数轴上的区间可以表示实数的范围,开区间和闭区间分别表示开区间和闭区间的实数集合绝对值与距离实数的绝对值表示该数到数轴原点的距离,也可以理解为该点到任意点的距离05复习题与答案解析基础题题目2题目1请列举出实数的基本性质请写出实数的定义0102题目3题目1答案请说明实数的运算规则0304实数是包括有理数和无理数的所有数的集合,它们具有连续性和完备性题目2答案题目3答案实数具有连续性、完备性和阿基米德性质0506实数的运算包括加法、减法、乘法、除法、乘方和开方等,遵循交换律、结合律、分配律等基本运算规则提高题题目4题目4答案$sqrt{2}+sqrt{3}$的值无法直接计请计算$sqrt{2}+sqrt{3}$的值算,因为实数范围内无法化简题目5题目5答案请证明$sqrt{2}times sqrt{3}=根据乘法分配律,$sqrt{2}timessqrt{6}$sqrt{3}=sqrt{2times3}=sqrt{6}$题目6题目6答案$3+sqrt{2}-sqrt{3}$的结果不是整请判断$3+sqrt{2}-sqrt{3}$的结果数,因为其中包含根号,无法化简为是否为整数整数综合题题目7题目8题目9请计算$2+sqrt{3}^2$的值请证明$a+b^2=a^2+请判断$sqrt{2}$是否为无理数,0102032ab+b^2$并给出证明题目7答案题目8答案题目9答案$2+sqrt{3}^2=4+根据乘法分配律,$a+b^2$sqrt{2}$是无理数,因为它是0405064sqrt{3}+3=7+4sqrt{3}$=a^2+2ab+b^2$无限不循环小数,无法表示为两个整数的商THANKS感谢观看。