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分式与高次不等式的解法举例-ppt课件目录•分式不等式的解法•高次不等式的解法•分式与高次不等式的综合应用•分式与高次不等式的解题技巧01分式不等式的解法定义与性质定义分式不等式是指形如fx/gxc的不等式,其中fx和gx是多项式,c是常数性质分式不等式具有与分式方程类似的性质,如等价变形、通分、分子分母同除以同一个非零多项式等分式不等式的解法举例030102例204例1解法解法解不等式x^3-3x^2+解不等式x^2-4x+3/x^22/x^2-4x+30+x-60首先将分子和分母进行因式分同样先进行因式分解,找出临界解,然后找出不等式的临界点,点,然后根据临界点将数轴分为即分子和分母为零的点,最后几个区间,检验每个区间内的代根据临界点将数轴分为几个区表元是否满足原不等式间,检验每个区间内的代表元是否满足原不等式分式不等式的解法总结分式不等式的解法主要包括因式分解、找出临界点、根据临界点将数轴分为几个区间,并检验每个区间内的代表元是否满足原不等式在解分式不等式时,需要注意分母不能为零,同时要注意不等式的符号02高次不等式的解法定义与性质定义高次不等式是指不等式中包含未知数的次数大于2的不等式性质高次不等式具有一些基本的性质,如可加性、可乘性和可除性等高次不等式的解法举例01020304举例1解法举例2解法解不等式x^3-3x^2+2x首先将不等式化为因式分解形解不等式x-1^4x+2首先将不等式化为标准形式,0式,然后找出临界点,最后通0然后找出临界点,最后通过数过数轴测试法确定解集轴测试法确定解集高次不等式的解法总结•总结高次不等式的解法主要包括因式分解法和数轴测试法等,需要根据不等式的具体情况选择合适的解法同时,需要注意临界点的判断和不等式的符号方向03分式与高次不等式的综合应用综合应用举例010203举例1举例2举例3解不等式$frac{x+1}{x-解不等式$x^3-2x^2-x解不等式$frac{x^2-4}{x2}1$+20$+3}0$综合应用总结分式与高次不等式的解法需要综在解不等式时,需要注意不等式对于复杂的不等式,需要耐心地合考虑分式的性质和不等式的性的符号和临界点,避免出现误解逐步化简,直到能够得出结论质,通过因式分解、不等式变形等技巧来求解04分式与高次不等式的解题技巧解题技巧一因式分解法总结词因式分解法是一种常用的解决分式和高次不等式问题的方法,通过因式分解将复杂问题转化为简单问题详细描述因式分解法主要是将分式或高次不等式中的某些项进行因式分解,从而简化不等式的形式,使其更容易解决例如,对于分式$frac{x+1}{x-2}$,可以通过因式分解将其化为$frac{x+1}{x-2}=frac{x-2+3}{x-2}=1+frac{3}{x-2}$,从而简化计算过程解题技巧二不等式性质法总结词不等式性质法是利用不等式的性质来解题的一种方法,通过比较大小和转化不等式方向来解决问题详细描述不等式性质法主要应用于解决高次不等式问题例如,对于不等式$x^3-x^2-x+10$,可以通过利用不等式的性质将其化为$x-1^2x+10$,从而得出解集为$x-1$或$x1$解题技巧三构造函数法总结词构造函数法是通过构造一个函数来解决问题的一种方法,适用于解决一些难以直接求解的分式和高次不等式问题详细描述构造函数法主要是通过构造一个函数,将不等式问题转化为求函数的值域或最值问题例如,对于分式$frac{x^2+1}{x}$,可以通过构造函数$fx=frac{x^2+1}{x}=x+frac{1}{x}$,利用函数的单调性求解其值域THANKS感谢观看。