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函数类图象信息题ppt课件•函数类图象信息题概述•一次函数类图象信息题•二次函数类图象信息题CATALOGUE•反比例函数类图象信息题目录•复合函数类图象信息题01函数类图象信息题概述定义与特点定义函数类图象信息题是指通过给定的函数图象,获取相关信息并解决相关问题的题目特点这类题目主要考察学生的观察能力、分析能力、数学应用能力和逻辑思维能力常见题型与解题思路常见题型求函数解析式、求函数值、判断函数性质等解题思路首先观察图象,获取相关信息;然后根据已知条件建立方程或不等式;最后求解得出答案解题技巧与注意事项解题技巧
1.观察图象,注意图象的起点、终点、对称轴、顶点等特征
2.注意单位长度和坐标轴上的刻度,以便更准确地获取信息解题技巧与注意事项•对于复杂的图象,可以进行适当的平移、对称或伸缩变换,以便更好地解决问题解题技巧与注意事项01020304注意事项
1.注意单位的统一,避免出
3.注意题目的要求,不要遗
2.对于不确定的信息,可以现计算错误漏或超出范围回答问题通过计算或推理进行验证02一次函数类图象信息题一次函数图象的性质010203线性性质斜率截距一次函数图象是一条直线斜率表示函数值随自变量y轴上的截距表示当x=0时,变化的速率,斜率k决定y的值,它决定了函数与y了函数的增减性轴的交点一次函数与坐标轴的交点与x轴的交点令y=0,解得x的值即为与x轴的交点与y轴的交点令x=0,解得y的值即为与y轴的交点一次函数与一次函数图像的位置关系平行相交垂直如果两直线的斜率相同但如果两直线的斜率和截距如果两直线的斜率的乘积截距不同,则这两直线平都不同,则这两直线相交为-1,则这两直线垂直行于一点03二次函数类图象信息题二次函数图象的开口方向与顶点坐标总结词二次函数的开口方向由系数a决定,顶点坐标为-b/2a,f-b/2a详细描述当a0时,二次函数图像开口向上,顶点位于最低点;当a0时,二次函数图像开口向下,顶点位于最高点顶点的x坐标为-b/2a,将该值代入原函数即可得到顶点的y坐标二次函数与x轴的交点总结词二次函数与x轴的交点即为一元二次方程的根详细描述一元二次方程ax^2+bx+c=0的根可以通过公式x1,2=-b±√b^2-4ac/2a求得,当y=0时,即得到二次函数与x轴的交点二次函数与二次函数图像的位置关系总结词根据两个二次函数的开口方向、顶点坐标和与x轴的交点,可以判断它们的位置关系详细描述两个开口向上的二次函数图像在x轴上方相交或相切,开口向下的则在x轴下方相交或相切如果两个二次函数的顶点或与x轴的交点重合,则它们相切04反比例函数类图象信息题反比例函数的图象性质反比例函数的图象是双曲线,分布在随着自变量x的增大,因变量y的值会两个象限内无限趋近于0,但永远不会等于0反比例函数的图象在每一个象限内,反比例函数的图象在两个象限内关于随着x的增大,y的值会逐渐减小原点对称反比例函数与坐标轴的交点反比例函数与x轴的反比例函数与坐标轴交点是其分母为0的的交点是原点0,0点,即x=0反比例函数与y轴的交点是其分子为0的点,即y=0反比例函数与反比例函数图像的位置关系01当两个反比例函数的k值同号时,它们的图象分布在第
一、三象限内,且关于原点对称02当两个反比例函数的k值异号时,它们的图象分布在第
二、四象限内,且关于原点对称05复合函数类图象信息题复合函数的定义与性质定义由两个或两个以上的函数通过运算组成的函数称为复合函数性质复合函数具有连续性、可导性、可微性等基本性质,这些性质在解决函数类图象信息题中具有重要作用复合函数与复合函数的交点交点当两个复合函数在某一点相等时,该点即为两个复合函数的交点求解方法通过比较两个复合函数的解析式,找出使两者相等的x值,从而求出交点坐标复合函数与复合函数图像的位置关系位置关系常见的位置关系有相交、相切、相离等判断方法通过比较两个复合函数的导数,结合函数的单调性、极值点等性质,判断两个函数图像的位置关系THANKSFORWATCHING感谢您的观看。