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函数图象复习专题ppt课件•函数图象的基本概念目•一次函数的图象•二次函数的图象录•三角函数的图象•分段函数的图象•反比例函数的图象01函数图象的基本概念函数图象的定义函数图象将函数的定义域内的每一个自变量x的值,通过对应关系在平面直角坐标系上对应一个唯一的点,这些点构成的图形就是该函数的图象函数图象的表示方法在平面直角坐标系中,用平滑的曲线或折线连接所有这些点,就形成了该函数的图象函数图象的绘制方法描点法根据函数解析式,选取一些满足条件的自变量x的值,求出对应的函数值y,然后在坐标系中描出相应的点,最后用平滑的曲线或折线连接这些点表格法根据函数解析式,选取一些满足条件的自变量x的值,求出对应的函数值y,并制成表格,然后在坐标系中根据表格数据描点,最后用平滑的曲线或折线连接这些点函数图象的基本性质连续性01函数图象是连续不断的曲线或折线,这是由函数的连续性决定的单调性02函数图象在其定义域内可能呈现上升或下降的趋势,这是由函数的单调性决定的奇偶性03如果对于函数fx的定义域内的任意x,都有f-x=fx,则称fx为偶函数;如果对于函数fx的定义域内的任意x,都有f-x=-fx,则称fx为奇函数这是函数的奇偶性在函数图象上的表现02一次函数的图象一次函数的定义一次函数一般形式b决定了函数与y轴的为y=kx+b(k≠0),交点,即y轴上的截其中k为斜率,b为截距距斜率k决定了函数的增减性,k0时,函数递增;k0时,函数递减一次函数的图象一次函数的图象是一条直线,其方程b决定了图象与y轴的交点,即当x=0为y=kx+b时,y的值为b当k0时,图象从左下到右上上升;当k0时,图象从左上到右下下降一次函数的性质010203奇偶性单调性值域一次函数既不是奇函数也由斜率k决定,k0时,函对于任意x,y都有一个唯不是偶函数数递增;k0时,函数递一确定的值,因此函数的减值域为全体实数R03二次函数的图象二次函数的定义总结词二次函数的一般形式是$fx=ax^2+bx+c$,其中$aneq0$详细描述二次函数的一般形式是$fx=ax^2+bx+c$,其中$a$、$b$和$c$是常数,且$a neq0$$a$决定了抛物线的开口方向和宽度,$b$决定了抛物线的对称轴位置,而$c$决定了抛物线与y轴的交点二次函数的图象总结词二次函数的图象是一个抛物线,其形状由系数$a$决定详细描述二次函数的图象是一个抛物线当$a0$时,抛物线开口向上;当$a0$时,抛物线开口向下抛物线的对称轴是直线$x=-frac{b}{2a}$,顶点坐标为$left-frac{b}{2a},fleft-frac{b}{2a}rightright$二次函数的性质总结词二次函数具有开口方向、对称轴、顶点和与坐标轴交点等性质详细描述二次函数的性质包括开口方向、对称轴、顶点和与坐标轴交点等开口方向由系数$a$决定,对称轴是直线$x=-frac{b}{2a}$,顶点坐标为$left-frac{b}{2a},fleft-frac{b}{2a}rightright$,与y轴的交点是$0,c$04三角函数的图象三角函数的定义三角函数定义三角函数是研究三角形边长和角度之间关系的数学函数常见的三角函数包括正弦、余弦、正切等三角函数定义公式三角函数定义公式是描述三角函数值与角度之间关系的数学表达式例如,正弦函数定义为sinx=y/r,其中r是三角形外接圆的半径三角函数定义的应用三角函数在几何学、三角计算、物理学和工程学等领域有广泛应用,用于解决各种实际问题三角函数的图象正弦函数图象余弦函数图象正弦函数的图象是一个周期为360度的波浪余弦函数的图象也是一个周期为360度的波线,其最高点为1,最低点为-1浪线,其最高点为1,最低点为-1正切函数图象其他三角函数图象正切函数的图象是一个周期为180度的波浪除了正弦、余弦和正切函数外,还有许多线,其最高点为无穷大,最低点为无穷小其他三角函数,如余切、正割和余割等,它们也有各自的图象特点三角函数的性质周期性三角函数具有周期性,即它们的值会按照一定的规律重复变化例如,正弦函数的周期为360度,余弦函数的周期为360度,正切函数的周期为180度奇偶性三角函数具有奇偶性,即它们的值在坐标轴上呈现对称分布例如,正弦函数是奇函数,因为sin-x=-sinx;余弦函数是偶函数,因为cos-x=cosx有界性三角函数的值是有界的,即它们的取值范围被限制在一定范围内例如,正弦和余弦函数的取值范围都是-1到1,正切函数的取值范围是负无穷大到正无穷大05分段函数的图象分段函数的定义分段函数是由多个区间上的函数分段函数在每个区间上都有自己分段函数在分段点上可以有不同定义组成的函数的函数表达式的定义值分段函数的图象分段函数的图象是由多个区间在分段点上,分段函数的图象分段函数的图象可以通过描点上的函数图象组成的可能会出现跳跃或垂直渐近线法或图象变换法绘制分段函数的性质分段函数可以是连续的,也可以是离散的分段函数在分段点上可以有不同的导数值分段函数可以有多个极值点06反比例函数的图象反比例函数的定义反比例函数形如y=k/x k≠0的函数,其中x是自变量,y是因变量k的正负性当k0时,反比例函数的图象位于第一象限和第三象限;当k0时,反比例函数的图象位于第二象限和第四象限反比例函数的图象双曲线反比例函数的图象是双曲线,它关于原点对称渐近线当x趋向于正无穷或负无穷时,y的值趋向于0,因此双曲线与x轴和y轴分别相交于无穷远点反比例函数的性质奇函数由于反比例函数的定义形式,它是一个奇函数,即f-x=-fx无穷大和无穷小的特性当x趋向于正无穷或负无穷时,y的值趋向于0,表现出无穷小的特性;同时,随着x的减小或增大,y的值会趋近于无穷大或无穷小单调性在各自象限内,反比例函数是单调递减的感谢观看THANKS。