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文本内容:
CATALOG DATEANALYSIS SUMMARYREPORT函数的奇偶性和单调性-ppt课件EMUSER•函数的奇偶性目录•函数的单调性CONTENTS•奇偶性与单调性的关系•综合应用CATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY01函数的奇偶性EMUSER奇函数010203定义性质例子如果对于函数$fx$的定奇函数的图像关于原点对$fx=x^3$,$f-x=-义域内任意$x$,都有$f-称x^3=-fx$,所以x=-fx$,则称$fx$为$fx=x^3$是奇函数奇函数偶函数定义性质例子如果对于函数$fx$的定偶函数的图像关于y轴对称$fx=x^2$,$f-x=-义域内任意$x$,都有$f-x^2=x^2=fx$,所以x=fx$,则称$fx$为偶$fx=x^2$是偶函数函数CATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY02函数的单调性EMUSER单调增函数定义应用对于函数$fx$,如果在区间$I$上,在经济学、生物学等领域中,单调增对于任意$x_1x_2$,都有$fx_1函数常用于描述随着自变量增加,因fx_2$,则称$fx$在区间$I$上单变量也增加的情况调增举例$fx=x^2$在区间$0,+infty$上单调增单调减函数举例$fx=frac{1}{x}$在区间$0,定义+infty$上单调减对于函数$fx$,如果在区间$I$上,对于任意$x_1x_2$,都有$fx_1fx_2$,则称$fx$在区间$I$上单调减应用在物理学、工程学等领域中,单调减函数常用于描述随着自变量增加,因变量减少的情况CATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY03奇偶性与单调性的关系EMUSER奇函数与单调性奇函数01如果对于函数$fx$的定义域内任意一个$x$,都有$f-x=-fx$,则称$fx$为奇函数单调性02函数的单调性是指函数在某个区间内的增减性如果函数在某个区间内单调递增,则称该函数在此区间内具有单调性奇函数与单调性的关系03奇函数在其整个定义域上要么单调递增,要么单调递减例如,正弦函数$fx=sin x$是奇函数,且在$-infty,+infty$上单调递增偶函数与单调性偶函数如果对于函数$fx$的定义域内任意一个$x$,都有$f-x=fx$,则称$fx$为偶函数单调性同上偶函数与单调性的关系偶函数在其整个定义域上不可能单调递增或单调递减例如,余弦函数$fx=cos x$是偶函数,且在$-infty,+infty$上不具有单调性CATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY04综合应用EMUSER奇偶性与单调性在解题中的应用判断函数奇偶性利用单调性判断函数值大小通过判断函数的奇偶性,可以确定函数的单调性可以帮助我们判断函数值的大小关对称性质,进而简化函数表达式系,从而解决一些比较大小的问题利用奇偶性和单调性求函数解析利用奇偶性和单调性研究函数图式像通过已知的函数性质和函数关系,可以求通过奇偶性和单调性,我们可以研究函数解未知的函数解析式的图像性质,如对称轴、单调区间等奇偶性与单调性的实际应用举例经济领域应用自然科学应用工程领域应用社会学应用在经济学中,奇偶性和单调在物理学、化学等领域,奇在机械工程、航空航天等领在社会学中,奇偶性和单调性可以用于研究经济数据的偶性和单调性可以用于研究域,奇偶性和单调性可以用性可以用于研究人口数据、趋势和周期性变化,如GDP、自然现象的变化规律,如波于研究结构的稳定性、振动社会现象等,如人口增长、就业率等动、化学反应速率等等城市化进程等CATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTYTHANKS感谢观看EMUSER。