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文本内容:
REPORTING2023WORK SUMMARY函数的图象第一课时ppt课件•函数的概念目录•函数图象的绘制•一次函数的图象CATALOGUE•反比例函数的图象•常量函数的图象PART01函数的概念函数的定义总结词函数是数学中一个重要的概念,它描述了两个变量之间的关系详细描述函数是建立在两个非空数集之间的对应关系,它对每一个自变量x,都有唯一确定的因变量y与之对应这种关系使得对于每一个x的值,y都有一个确定的值与之对应函数的表示方法总结词函数的表示方法有多种,包括解析法、表格法和图象法详细描述解析法是通过数学表达式来表示函数,例如y=fx表格法是通过表格的形式列出一些自变量和因变量的对应值图象法则是通过绘制函数的图象来表示函数的关系函数的性质总结词函数的性质包括奇偶性、单调性、周期性和有界性等详细描述奇偶性是指函数是否关于原点对称,或者关于y轴对称;单调性是指函数在某个区间内的增减性;周期性是指函数是否具有周期性变化;有界性是指函数是否在某个范围内有界这些性质对于研究函数的图象和性质非常重要PART02函数图象的绘制函数图象的基本概念010203函数图象坐标系函数解析式表示函数值的点的集合,确定函数图象的基础,包描述函数关系的数学表达即函数y=fx的图形表示括x轴、y轴和坐标原点式,如y=fx函数图象的绘制方法描点法图象变换法表格法根据函数解析式,在坐标通过平移、伸缩、对称等根据函数解析式和自变量系上标出若干个点,再用变换,将已知函数的图象值,在表格中填写对应的平滑的曲线将它们连接起转化为所需函数的图象函数值,然后根据表格数来据绘制图象函数图象的观察与理解观察图象形状理解图象特征应用图象解决问题根据函数解析式和自变量范围,分析图象的对称性、单调性、极利用函数图象解决实际问题,如判断函数图象的形状和趋势值点和拐点等特征,理解函数的求最值、解方程和不等式等性质和变化规律PART03一次函数的图象一次函数的定义一次函数斜率一次函数图像的倾斜程度由斜率$k$一般形式为$y=kx+b$,其中$k$和决定,斜率$k0$表示函数图像上扬,$b$为常数,且$k neq0$斜率$k0$表示函数图像下降线性函数当$b=0$时,一次函数退化为线性函数,形式为$y=kx$一次函数图象的绘制绘制直线根据得到的斜率和截距,利用两点确定两点确定一条直线的原理,绘制出一次函数的图像选择两个点$x_1,y_1$和$x_2,y_2$代入一次函数中,解得$k$和$b$的值特殊点选择原点$0,0$作为其中一个点,另一个点可以是$1,k$或$-infty,y$或$x,+infty$等一次函数图象的性质平行性当斜率$k$相同时,一次函数的图像是平行的单调性根据斜率$k$的正负,一次函数的图像在相应区间内单调增加或单调减少截距当$x=0$时,$y=b$为一次函数在y轴上的截距,截距为$b$PART04反比例函数的图象反比例函数的定义要点一要点二反比例函数反比例函数的定义域和值域如果两个变量x和y满足关系y=k/x k为常数且k≠0,那么由于分母不能为0,所以x不能取0,因此定义域为{x|x≠0},我们称y是x的反比例函数值域为{y|y≠0}反比例函数图象的绘制绘制反比例函数图象在平面直角坐标系中,取原点O0,0作为反比例函数的图象的对称中心,根据反比例函数的定义,我们可以得到一系列点,将这些点用平滑的曲线连接起来,就可以得到反比例函数的图象反比例函数图象的形状反比例函数的图象是一个双曲线,根据k的正负性,可以分为两种情况当k0时,图象位于第一象限和第三象限;当k0时,图象位于第二象限和第四象限反比例函数图象的性质反比例函数图象的对称性反比例函数的图象关于原点O0,0对称1反比例函数图象的单调性在每一象限内,随着x的增大,y的值逐渐减小或2增大,但在不同象限内没有单调性反比例函数图象的渐近线反比例函数的图象没有边界,但有两条渐近线,3分别是x轴和y轴PART05常量函数的图象常量函数的定义总结词常量函数是函数的一种特殊形式,其输出值始终为常数详细描述常量函数是指函数在定义域内的任意自变量取值都对应相同的输出值,即函数值始终保持不变例如,函数fx=5,无论x取何值,fx都等于5常量函数图象的绘制总结词常量函数的图象是一条平行于x轴的直线详细描述由于常量函数的输出值始终为常数,因此其图象是一条平行于x轴的直线在平面直角坐标系中,该直线的高度等于常量函数的输出值,而水平距离则表示自变量的取值范围常量函数图象的性质总结词常量函数的图象具有平行于x轴、高度等于常数等性质详细描述由于常量函数的输出值始终为常数,因此其图象具有平行于x轴、高度等于常数等性质此外,由于常量函数的定义域可以是全体实数或某个区间,因此其图象可以是整个x轴或某个水平段这些性质使得常量函数在数学和物理等领域中有广泛的应用。