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二元一次方程与一次函数ppt课件•二元一次方程的介绍•一次函数的介绍•二元一次方程与一次函数的关系•练习与巩固目•总结与回顾录contents01二元一次方程的介绍CHAPTER二元一次方程的定义定义二元一次方程是含有两个未知数的方程,且每个1未知数的次数都为1示例x+y=5,2x-y=3等2特点二元一次方程是线性方程的一种,其解为线性关3系二元一次方程的解法010203消元法替换法矩阵法通过加减或代入消去一个通过一个未知数的表达式利用矩阵的变换来求解二未知数,将二元一次方程来表示另一个未知数,从元一次方程组转化为一元一次方程进行而将二元一次方程转化为求解一元一次方程进行求解二元一次方程的应用代数问题物理问题经济学问题在解决代数问题时,经常需要使在物理中,很多问题也可以通过在经济学中,经常需要使用二元用二元一次方程来求解例如,建立二元一次方程组来解决,例一次方程来分析两个经济指标之在解决几何问题、数列问题、排如力学、电学、光学等问题间的关系,例如供需关系、成本列组合问题等时,都需要用到二与价格的关系等元一次方程02一次函数的介绍CHAPTER一次函数的定义一次函数斜率截距形如y=kx+b(k≠0)的函一次函数图像的倾斜程度b表示y轴上的截距,即当数,其中x为自变量,y为由斜率k决定,k0时,图x=0时,y的值因变量,k和b为常数像为增函数;k0时,图像为减函数一次函数的图像直线一次函数图像为一条直线斜率与图像斜率k决定了直线是上升还是下降k0时,直线从左下到右上;k0时,直线从左上到右下截距与图像b决定了直线与y轴的交点位置当b0时,交点在y轴正半轴;当b0时,交点在y轴负半轴一次函数的性质单调性由斜率k决定,k0时,函数为增函数;k0时,函数为减函数奇偶性一次函数无奇偶性值域当x取定义域内的任意值时,y都有唯一确定的值与之对应03二元一次方程与一次函数的关系CHAPTER二元一次方程与一次函数的关系二元一次方程是描述两个未知数二元一次方程和一次函数之间存二元一次方程的解对应于一次函之间线性关系的数学模型,而一在密切的联系,一个二元一次方数的图像与x轴的交点次函数是形如y=kx+b的函数,程可以对应一个一次函数,反之其中k和b是常数,k≠0亦然通过二元一次方程求解一次函数通过解二元一次方程得到x和y的例如,对于二元一次方程组解二元一次方程组的方法有多种,值,可以确定一次函数的解析式{eq1:x+y=5,eq2:2x-y=3},解如代入法、消元法等得x=2,y=3,则对应的函数解析式为y=2x+1二元一次方程与一次函数在实际问题中的应用在实际问题中,二元一次方程和一次函数可以用来描述两个变量之间的线性关系,如路程、速度和时间的关系等通过求解二元一次方程或一次函数,可以找到两个变量之间的具体数值关系,从而解决实际问题例如,在物理学中,牛顿第二定律F=ma就是一个典型的二元一次方程,通过它我们可以描述力和加速度之间的关系04练习与巩固CHAPTER基础练习题01020304基础练习题1基础练习题2基础练习题3基础练习题4解二元一次方程组判断一次函数表达式是否正确求一次函数的解析式根据已知条件画一次函数的图像提高练习题提高练习题1提高练习题2提高练习题3提高练习题4利用二元一次方程解决根据图像求一次函数的求一次函数的最大值或判断两个一次函数是否实际问题解析式最小值平行或垂直综合练习题综合练习题1综合练习题3二元一次方程与一次函数在实探究一次函数与一元一次方程际问题中的应用的关系综合练习题2综合练习题4结合图像解决二元一次方程组比较不同情况下一次函数的增的问题减性05总结与回顾CHAPTER本章重点回顾二元一次方程的概念及解法01二元一次方程是含有两个未知数的方程,通过代入法、消元法等方法求解一次函数的概念及性质02一次函数是形如y=kx+b的函数,具有线性关系,探讨了斜率k和截距b对函数的影响二元一次方程与一次函数的联系03通过解析几何的方法,理解二元一次方程的解即为一次函数图像与x轴交点的横坐标学习方法总结实践应用主动探索通过解决实际问题,加深对二元一次积极参与课堂讨论,主动思考问题,方程与一次函数的理解培养自主学习和解决问题的能力对比学习比较二元一次方程与一元一次方程的异同,找出共性与特性对未来学习的建议拓展应用领域将所学知识应用到实际生活和工作深入理解概念中,提高解决实际问题的能力加强对概念的理解,为后续学习打下坚实基础持续学习进阶不断学习新的数学知识,提升数学素养和解题能力THANKS感谢观看。