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文本内容:
ONE KEEPVIEW2023-2026二次函数的复习ppt课件REPORTING•二次函数的基本概念•二次函数的解析式•二次函数的图像变换目•二次函数的应用•综合练习与提高录CATALOGUEPART01二次函数的基本概念二次函数定义总结词二次函数的一般形式是$fx=ax^2+bx+c$,其中$a neq0$详细描述二次函数是形式为$fx=ax^2+bx+c$的函数,其中$a$、$b$和$c$是常数,且$a neq0$二次函数的图像总结词二次函数的图像是一个抛物线,其形状由系数$a$决定详细描述二次函数的图像是一个抛物线当$a0$时,抛物线开口向上;当$a0$时,抛物线开口向下二次函数的性质总结词二次函数具有对称性、开口方向和顶点等性质详细描述二次函数具有对称性,其对称轴为直线$x=-frac{b}{2a}$此外,二次函数的开口方向由系数$a$决定,顶点坐标为$left-frac{b}{2a},fleft-frac{b}{2a}rightright$PART02二次函数的解析式一般式总结词二次函数的一般形式是$y=ax^2+bx+c$,其中$a neq0$详细描述一般式是二次函数的基本形式,它可以表示任意二次函数其中,$a$、$b$和$c$是常数,并且$a neq0$顶点式总结词二次函数的顶点形式是$y=ax-h^2+k$,其中$h,k$是抛物线的顶点详细描述顶点式是二次函数的一种标准形式,它表示抛物线以点$h,k$为顶点通过顶点式,我们可以快速找到抛物线的顶点和对称轴交点式总结词二次函数的交点形式是$y=ax-x_1x-x_2$,其中$x_1$和$x_2$是抛物线与x轴的交点详细描述交点式表示抛物线与x轴的交点,即y值为0时的x值通过交点式,我们可以找到抛物线与x轴的交点坐标参数a的讨论总结词参数a决定了抛物线的开口方向和宽度详细描述当$a0$时,抛物线开口向上;当$a0$时,抛物线开口向下同时,$a$的绝对值越大,抛物线的开口越窄;反之,则越宽PART03二次函数的图像变换平移变换总结词平移变换是指二次函数的图像在平面坐标系中沿x轴或y轴方向进行移动详细描述平移变换包括沿x轴方向的左移和右移,以及沿y轴方向的上移和下移对于函数y=ax^2+bx+c,当x增加d时,y值不变,图像沿x轴右移d个单位;当x减少d时,y值不变,图像沿x轴左移d个单位;当y增加d时,x值不变,图像沿y轴上移d个单位;当y减少d时,x值不变,图像沿y轴下移d个单位翻折变换总结词详细描述翻折变换是指二次函数的图像在平面坐翻折变换包括关于x轴的翻折和关于y轴的标系中进行对称翻转翻折关于x轴的翻折是将函数图像在x轴VS两侧对称翻转,即把x替换为-x;关于y轴的翻折是将函数图像在y轴两侧对称翻转,即把y替换为-y通过翻折变换可以探索二次函数在不同象限内的性质和变化规律伸缩变换总结词详细描述伸缩变换是指二次函数的图像在平面坐标系伸缩变换包括沿x轴方向的横向伸缩和沿y轴中沿x轴或y轴方向进行缩放方向的纵向伸缩横向伸缩是指将二次函数的图像在x轴方向上放大或缩小,纵向伸缩是指将二次函数的图像在y轴方向上放大或缩小通过伸缩变换可以观察二次函数在不同尺度下的变化规律和特性PART04二次函数的应用求最值问题求二次函数的最值是常见的数学问题,通常涉及到函数的顶点、开口方向和定义域二次函数的最值问题可以通过配方法、顶点式或导数法来解决配方法是通过配方将二次函数转化为顶点式,从而找到最值点;顶点式则是直接利用二次函数的顶点坐标来求最值;导数法则通过求导数并令其为零来找到极值点解方程问题二次函数与一元二次方程紧密相关,通过求解二次方程可以得到函数的零点一元二次方程的求解通常采用公式法或因式分解法公式法是通过求根公式直接得到方程的解,而因式分解法则将方程化为两个一次因式的乘积,从而找到解实际应用问题二次函数在实际生活中有着广泛的应用,如物理、经济、工程等领域在物理中,二次函数可以描述自由落体运动、弹簧振荡等现象;在经济中,二次函数可以用于描述成本、收益、利润等随数量变化的情况;在工程中,二次函数可以用于分析结构稳定性、振动等问题通过以上三个方面的复习,可以更全面地理解二次函数的应用,并掌握其在实际问题中的解决方法PART05综合练习与提高基础练习题基础练习题1基础练习题2求二次函数$fx=x^2-2x$的顶点坐标已知二次函数$fx=ax^2+bx+c$的对称轴为$x=1$,且在$x=1$处取得最大值,求$a$的取值范围基础练习题3基础练习题4已知二次函数$fx=x^2-2x$在区间$-求二次函数$fx=x^2-2x$在区间infty,a$上是减函数,求$a$的取值范围$1,3$上的值域提升练习题提升练习题1提升练习题3已知二次函数$fx=x^2-已知二次函数$fx=ax^2+2x$在区间$-infty,a$上是减bx+c$的顶点坐标为$1,-1$,函数,求$a$的取值范围求$a,b,c$的值提升练习题2提升练习题4求二次函数$fx=x^2-2x$已知二次函数$fx=x^2-的对称轴2x$在区间$-infty,a$上是减函数,求$a$的取值范围模拟试卷模拟试卷1模拟试卷2求二次函数$fx=x^2-2x$的已知二次函数$fx=ax^2+bx顶点坐标+c$的对称轴为$x=1$,且在$x=1$处取得最大值,求$a$的取值范围模拟试卷4模拟试卷3求二次函数$fx=x^2-2x$在已知二次函数$fx=x^2-2x$区间$1,3$上的值域在区间$-infty,a$上是减函数,求$a$的取值范围22002233--22002266END KEEPVIEWTHANKS感谢观看REPORTING。