《概论统计习题课》课件

《概论统计习题课》ppt课件目录•引言•概论统计基础知识•描述性统计•概率论基础•参数估计与假设检验•方差分析•相关分析与回归分析•统计决策理论引言01课程简介课程名称01《概论统计习题课》适用对象02统计学专业本科生、研究生以及对概论统计感兴趣的学者课程目标03通过习题练习，加深对概论统计基本概念、方法和原理的理解，提高分析和解决实际问题的能力学习目标掌握概论统计的基本培养严谨的科学态度概念、方法和原理和思维方式，提高综合素质能够运用所学知识解决实际问题，培养独立思考和解决问题的能力概论统计基础知识02统计学的定义与分类总结词基本概念详细描述统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学，旨在探索数据背后的规律和趋势它可以根据不同的研究目的和应用领域，分为描述统计学和推断统计学统计学的应用领域总结词应用领域详细描述统计学在各个领域都有广泛的应用，如社会科学、医学、经济学、生物学等通过统计分析，人们可以对数据进行深入挖掘，发现其内在规律，为决策提供科学依据统计学的基本概念总结词基本概念详细描述统计学的基本概念包括总体和样本、变量和数据类型、概率和分布等这些概念是统计分析的基础，对于理解统计方法和应用具有重要意义描述性统计03数据的收集与整理数据的来源数据分类与编码描述数据的来源，如调查、观察、实解释如何对数据进行分类和编码，以验等便于分析数据筛选说明如何筛选出有效和准确的数据数据的图表展示柱状图折线图饼图散点图用于比较不同类别的数用于展示数据随时间的用于表示各部分在整体用于展示两个变量之间据变化趋势中的比例的关系数据的数字特征均值中位数众数方差与标准差表示数据的中心趋势表示数据排序后处于中表示数据中出现次数最表示数据分散程度的统间位置的数多的数计量概率论基础04概率的基本概念概率必然事件A B描述随机事件发生的可能性大小的数值，取值概率等于1的事件，如“抛一枚硬币正面朝范围为[0,1]上”随机事件不可能事件C D既不是必然事件也不是不可能事件的事件，概率等于0的事件，如“抛一枚硬币三面朝如“抛一枚硬币反面朝上”上”概率的运算规则01020304加法规则乘法规则互补原则全概率公式两个独立事件的概率之和等于两个事件的概率的乘积等于它一个事件的概率加上它的补事当一个事件由若干个互斥事件它们各自概率的和们同时发生的概率件的概率等于1构成时，该事件发生的概率为各个互斥事件概率之和条件概率与独立性独立性两个事件之间没有相互影响，一个条件概率事件的发生不影响另一个事件的发生在某个事件B已经发生的条件下，另一个事件A发生的概率贝叶斯公式在已知某个事件B已经发生的条件下，求事件A发生的概率参数估计与假设检验05点估计与区间估计点估计用单个数值来表示总体参数的估计值，如使用样本均值来估计总体均值区间估计提供总体参数的估计值范围，如给出总体均值的95%置信区间假设检验的基本原理小概率事件原理如果一个事件在多次试验中发生的概率很小，那么在一次试验中该事件就不太可能发生反证法先假设原假设成立，然后根据样本数据和统计原理推导出矛盾的结论，从而拒绝原假设单侧检验与双侧检验单侧检验只考虑一个方向的差异，如检验平均值是否显著大于或小于某个值双侧检验考虑两个方向的差异，即同时检验平均值是否显著大于或小于某个值方差分析06方差分析的基本思想方差分析是通过比较不同组别数据的分散程度，判断各因素对实验结果的影响01它将数据总变异的来源分为组间变异和组内变异，通过比较两者的大小，判断自变量对因变量的影响是否显著02方差分析的基本假设是各组数据服从正态分布，且各组03之间的方差齐性方差分析的步骤与实例确定研究目的和研究问题明确实验中自变量和因变量的关系，以及实验设计数据收集根据实验设计，收集各组数据数据整理和描述对数据进行整理和描述性统计分析，包括计算平均数、标准差等方差分析的步骤与实例010203方差齐性检验构建方差分析表计算F值通过Levenes test或列出自变量、因变量、自根据方差分析表中的数据Bartletts test等方法检验由度、组间平方和、组内计算F值，并判断其显著各组之间的方差是否齐性平方和以及总平方和等性方差分析的步骤与实例解读结果根据F值和显著性判断自变量对因变量的影响是否显著，并进一步进行多重比较或回归分析等实例以不同类型饮料的销售量为例，通过方差分析比较不同类型饮料对销售量的影响方差分析的优缺点及应用场景优点缺点应用场景能够同时比较多个组别之间的差对数据正态性和方差齐性的要求在社会科学、医学、经济学等领异，判断多个自变量对因变量的较高；对于非球形数据，分析结域中广泛应用，用于比较不同组影响；能够处理分类变量和连续果可能不准确；对于小样本数据，别之间的差异，探究影响因素对变量；具有较高的统计效能方差分析的稳定性较差实验结果的作用相关分析与回归分析07相关分析的概念与类型概念负相关相关分析是研究变量之间关系当一个变量增加时，另一个变的统计方法，通过收集数据并量减少计算相关系数来评估变量之间的关联程度正相关无相关当一个变量增加时，另一个变变量之间没有明显的关联量也相应增加回归分析的基本原理原理概述回归分析用于研究一个或多个自变量对因变量的影响，通过建立回归模型来描述变量之间的关系线性回归线性回归是最常见的回归分析形式，其模型为y=ax+b，其中a和b是待估计的参数线性回归分析的实例与解读实例解读以收入和消费支出为例，通过收集数据通过回归分析，可以得出收入每增加1元，并建立线性回归模型，可以分析收入对消费支出预计增加

0.8元的结论这有助消费支出的影响程度VS于理解收入和消费支出之间的数量关系，为经济预测和决策提供依据统计决策理论08决策论的基本概念决策论研究在不确定和风险的情况下如何做出最优决策的学科决策空间决策者进行选择的全部可能结果的集合01状态空间所有可能结果的集合，通常表示为概率空间02行动空间03所有可能的行动方案04风险决策与不确定决策风险决策不确定决策决策者对未来的结果有一定的了解，知道每决策者对未来的结果一无所知，只能根据历个行动方案的可能结果及其发生的概率史数据或专家意见做出推断效用函数与期望效用原则效用函数期望效用原则表示决策者对不同结果的偏好程度的函数在不确定情况下，决策者的最优选择应该是具有最大期望效用的行动方案风险厌恶风险追求决策者对风险的偏好程度，有些人可能更与风险厌恶相反，有些人可能更倾向于选倾向于选择确定性的小收益而不是具有较择具有较大期望值的风险性收益，即使它大期望值的风险性收益带有一定的不确定性谢谢聆听。