《广义线性回归分析》课件

《广义线性回归分析》ppt课件•引言•模型设定与假设•模型拟合与优化CATALOGUE•模型选择与验证目录•实例分析•结论与展望01CATALOGUE引言广义线性回归分析的定义广义线性回归分析是一种统计方法，用于研究因变量和自变量之间的关系，通过建立回归模型来预测因变量的值它假设因变量和自变量之间的关系可以用线性函数表示，同时考虑到随机误差的影响广义线性回归分析的应用场景预测模型分类问题数据探索利用已知的自变量数据，通过广在某些应用场景中，广义线性回通过广义线性回归分析可以探索义线性回归分析建立预测模型，归分析可以用于解决分类问题，数据之间的关系，发现潜在的变预测因变量的未来值通过将因变量转换为类别标签进量之间的关系和规律行分类广义线性回归分析与线性回归分析的差异因变量的分布广义线性回归分析允许因变量具有不同的分布，而模型假设线性回归分析通常假设因变量是连续的正态分布广义线性回归分析的假设比线性回归分析更为灵活，它可以处理非线性和非正态分布的链接函数数据广义线性回归分析使用链接函数来连接因变量和自变量的线性预测，而线性回归分析没有链接函数02CATALOGUE模型设定与假设模型设定因变量自变量通常为响应变量，是我们想要预测或解释的变通常为解释变量，是用来预测或解释因变量的量变量误差项表示模型未能解释的部分，通常假设为随机且独立模型假设误差项独立性线性关系误差项之间相互独立，即一个误差项的出现自变量和因变量之间存在线性关系，即随着自0102不影响另一个误差项变量的增加（或减少），因变量也以固定的比率增加（或减少）同方差性无多重共线性所有观测值的误差方差应该相同0304自变量之间没有多重共线性，即自变量之间没有高度的相关性无异方差性误差项无序列相关误差项的方差应该是一个常数，不依赖于观0506误差项之间不存在序列相关性，即误差项之间测值没有时间上的依赖关系模型评估指标决定系数（R-squared）衡量模型解释的变异比例，值越接近1表示模型解释的变异越多调整决定系数（Adjusted R-sq…考虑了模型中自变量的数量，调整后的决定系数可以更准确地评估模型的解释能力残差图通过绘制实际观测值与模型预测值之间的差异（残差）来评估模型的拟合效果正态概率图通过绘制实际观测值与正态分布的理论预期值之间的差异来评估因变量的分布是否符合正态分布假设03CATALOGUE模型拟合与优化最小二乘法最小二乘法是一种数学优化技术，通过最小化误差的平方和来寻找数据的最佳函数匹配在广义线性回归分析中，最小二乘法用于估计模型的参数，使得因变量的实际值与预测值之间的残差平方和最小化最小二乘法的优点是简单易行，对数据的要求较低，适用于线性回归模型然而，它对异常值比较敏感，且无法处理非线性关系梯度下降法梯度下降法是一种迭代优化算法，通过不断调整参数以减小目标函数的值，最终找到局部最小值在广义线性回归分析中，梯度下降法用于优化模型的参数，以最小化预测误差梯度下降法的优点是简单、易于实现，适用于大规模数据集然而，它可能陷入局部最小值，且收敛速度较慢牛顿-拉夫森方法牛顿-拉夫森方法是一种基于二阶泰勒级数展开的优化算法，通过迭代计算函数的二阶导数矩阵并对其进行逆运算，以快速逼近函数的最小值在广义线性回归分析中，牛顿-拉夫森方法用于优化模型的参数牛顿-拉夫森方法的优点是收敛速度快，能够找到全局最小值然而，它对初始值的选择比较敏感，且计算复杂度较高04CATALOGUE模型选择与验证模型选择标准简洁性鲁棒性优先考虑简单模型，模型应能抵抗异常避免过拟合值和噪声的影响解释性预测准确性可解释性模型应能提供对数模型应能准确预测模型的参数应具有据生成过程的深入未知数据实际意义和解释性理解交叉验证k-fold交叉验证01将数据集分成k份，轮流将其中的k-1份作为训练集，剩余1份作为测试集留出交叉验证02将数据集分成训练集和测试集，训练集用于拟合模型，测试集用于评估模型性能自助交叉验证03利用自助采样法生成训练和测试数据，每次从原始数据集中随机抽取一部分作为训练集，剩余作为测试集模型验证残差分析异方差性检验通过分析残差分布、残差与预检验不同观测值的方差是否相测值的关系等来检验模型的假同，以判断模型的方差齐性假设是否成立设是否成立正态性检验独立性检验检验残差是否服从正态分布，检验观测值之间是否存在自相以判断模型的线性性和方差齐关，以判断模型的独立性假设性假设是否成立是否成立05CATALOGUE实例分析数据集介绍数据集来源介绍数据集的来源，如公开数据集、自己收集的数据集等数据集特点简要描述数据集的大小、维度、特征等信息数据预处理说明是否需要对数据进行预处理，如缺失值填充、异常值处理、特征工程等数据预处理缺失值处理描述如何处理数据中的缺失值，如使用均值填充、中位数填充或使用特定的插值方法异常值处理说明如何识别和删除异常值，或使用特定的方法处理异常值特征工程描述对特征进行哪些工程化处理，如特征选择、特征转换等模型训练与评估模型训练模型评估模型选择说明为什么选择广义线性回归详细描述模型训练的过程，如说明如何评估模型的性能，如模型，以及该模型与其他模型使用哪种优化算法、设置哪些使用哪些评价指标（如准确率、的比较超参数等召回率、F1分数等），以及如何解释这些指标06CATALOGUE结论与展望广义线性回归分析的优缺点适用于多种数据类型广义线性回归分析能够处理各种连续和离散的数据类型，包括二元、多元和有序数据灵活的模型设定允许自变量和因变量之间存在非线性关系，可以通过链接函数进行灵活的模型设定广义线性回归分析的优缺点•易于理解和实现相对于其他高级统计模型，广义线性回归分析相对简单，易于理解和实现广义线性回归分析的优缺点对异常值敏感由于广义线性回归分析基于最小二乘法，因此对异常值比较敏感，异常值可能会对回归结果产生较大影响不适用于非线性关系如果自变量和因变量之间存在非线性关系，广义线性回归分析可能无法得出正确的预测结果对自变量间的多重共线性敏感如果自变量之间存在多重共线性，广义线性回归分析的参数估计可能会出现偏差未来研究方向改进模型诊断和异常值处理方法针对广义线性回归分析对异常值敏感的问题，可1以研究更有效的模型诊断方法和异常值处理技术发展非线性广义线性回归模型为了处理自变量和因变量之间的非线性关系，可2以研究和发展更灵活的非线性广义线性回归模型结合机器学习方法将广义线性回归分析与机器学习方法相结合，可3以进一步提高预测精度和模型的泛化能力THANKS感谢观看。