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《图的存储结构》ppt课件•引言contents•图的邻接矩阵存储•图的邻接表存储目录•图的链式存储结构•图的其他存储结构•图存储结构的比较与选择01引言什么是图01图形是由顶点和边组成的数据结构,用于表示对象之间的关系02顶点表示对象,边表示对象之间的关系图的应用场景010203社交网络交通网络网页排名表示人与人之间的关系,表示城市之间的交通路线利用网页之间的链接关系如朋友关系、关注关系等和交通枢纽进行排名图存储结构的重要性010203提高图算法的效率方便数据管理支持多种应用良好的图存储结构能够提高图算图存储结构能够方便地管理大规良好的图存储结构能够支持多种法的效率,加速图的搜索、遍历模的图数据,支持高效的数据查应用场景,满足不同领域的需求等操作询和更新02图的邻接矩阵存储邻接矩阵的定义邻接矩阵用于表示图的一种数据结构,通过一个矩阵来表示图中各个顶点之间的关系矩阵中的每个元素表示对应顶点之间的连接关系定义对于一个有n个顶点的图,其邻接矩阵是一个n xn的二维数组,其中每个元素a[i][j]表示顶点i与顶点j之间的连接关系邻接矩阵的存储方式顺序存储将邻接矩阵作为一个二维数组存储在内存中,按照行优先或列优先的顺序依次存储每个元素链式存储将邻接矩阵中的每个元素分别存储在不同的链表中,每个链表表示一个顶点的邻居列表邻接矩阵的优点与缺点优点易于理解和实现;可以方便地获取任意两个顶点之间的连接关系;邻接矩阵的优点与缺点•可以方便地进行某些图算法的计算,如最短路径、最小生成树等邻接矩阵的优点与缺点缺点01存储空间利用率低,对于稀疏图来说,邻接矩阵会占用大量不02必要的空间;不便于进行图的动态修改,例如添加或删除顶点或边等操作0303图的邻接表存储邻接表的定义邻接表是一种常用的邻接表适用于稀疏图,图存储结构,用于表即图中边的数量相对示无向图或有向图较少的情况它采用线性表来存储与顶点相邻的顶点集合,每个顶点对应一个邻接表邻接表的存储方式邻接表通常使用数组或链表来实对于无向图,每个顶点的邻接表对于有向图,每个顶点的邻接表现包含与该顶点相连的所有顶点包含所有以该顶点为起点的边所指向的顶点邻接表的优点与缺点优点邻接表能够有效地节省存储空间,特别是对于稀疏图而言,可以显著减少存储开销此外,邻接表结构简单,便于实现和操作缺点对于稠密图,即图中边的数量较多的情况,邻接表可能会浪费一些空间,因为每个顶点都需要存储与其相邻的所有顶点的信息此外,邻接表不支持快速查找特定顶点的所有邻居,需要遍历整个邻接表04图的链式存储结构节点定义节点节点数据节点指针表示图中的顶点,通常使存储在节点中的信息,可指向链表中下一个节点的用数据结构中的数据元素以是数字、字符、字符串指针,用于连接各个节点表示等类型的数据节点链接方式双向链表每个节点有两个指针,一个指向前单向链表一个节点,另一个指向下一个节点,通常用于表示有向图每个节点只有一个指向下一个节点的指针,通常用于表示无向图循环链表与双向链表类似,但最后一个节点指向第一个节点,形成一个环链式存储结构的优点与缺点灵活性高可以方便地插入、删除节点空间利用率高只存储实际存在的边和顶点,不浪费空间链式存储结构的优点与缺点•便于表示稀疏图适用于节点数较多、边数较少的图链式存储结构的优点与缺点访问速度慢需要从头节点开始遍历链表才能找到目标节点不便于进行随机访问需要从链表头开始逐个访问节点,直到找到目标节点05图的其他存储结构无向图的存储结构邻接矩阵边列表使用一个矩阵来表示图中节点之间的使用一个列表来表示图中所有的边,关系,矩阵中的元素表示对应的边是每个元素包含两个节点,表示一条无否存在向边邻接表使用链表来表示图中节点之间的关系,每个节点包含与其相邻的节点列表有向图的存储结构邻接矩阵使用一个矩阵来表示图中节点之间的关系,矩阵中的元素表示从源节点到目标节点的有向边是否存在邻接表使用链表来表示图中节点之间的关系,每个节点包含与其相邻的节点列表,同时记录边的方向边列表使用一个列表来表示图中所有的有向边,每个元素包含两个节点,表示一条有向边超图的存储结构超边列表超图矩阵使用一个列表来表示图中所有的超边,使用一个矩阵来表示图中节点之间的关系,每个元素包含多个节点,表示一条超边矩阵中的元素表示对应的超边是否存在VS06图存储结构的比较与选择不同图存储结构的比较邻接表十字链表节省空间,便于添加、删除顶适用于存储具有方向性的图,点或边,但对某些查询操作不便于遍历源顶点和目标顶点够高效邻接矩阵边列表邻接多重表直观表示法,易于理解,但空每个顶点保存其关联的所有边,结合邻接矩阵和邻接表的优点,间复杂度高,无法直接获取顶适用于稀疏图,但对稠密图效具有较高的查询效率点信息率低下如何选择合适的图存储结构根据图的稀疏稠密程度根据图的性质稀疏图适合使用邻接表或边列表,稠密图则有向图适合使用十字链表,无向图则可根据适合使用邻接矩阵实际需求选择考虑查询效率空间与时间权衡如果需要频繁查询顶点或边的关系,应选择根据实际需求和资源限制,选择在空间和时邻接多重表间效率之间取得平衡的存储结构图存储结构的未来发展动态图存储结构随着动态图的应用越来越广泛,研究如何高效地1存储和查询动态图成为未来的一个重要方向分布式图存储随着大数据技术的发展,如何将图数据分布式存2储并实现高效的查询和计算成为研究热点图存储与机器学习的结合利用图存储结构的特点,结合机器学习算法进行3图数据的分析和挖掘,是未来的一个重要研究方向THANKS FORWATCHING感谢您的观看。