还剩25页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
《数学椭圆复习》ppt课件•椭圆的定义与性质•椭圆的方程与标准方程•椭圆的几何意义与几何性质•椭圆的焦点三角形与切线性质目•椭圆的实际应用•复习题与答案解析录contents01椭圆的定义与性质椭圆的定义椭圆是平面内与两个定点F
1、这两个定点称为椭圆的焦点,椭圆的标准方程有长轴和短轴F2的距离之和等于常数(大于焦距为F1F2之分,长轴上的两个顶点为F1F2)的点的轨迹A1-a,
0、A2a,0,短轴上的两个顶点为B10,-b、B20,b椭圆的基本性质01020304椭圆是封闭的曲线,其长度为椭圆上任意一点P到两焦点的椭圆的离心率e越接近于1,椭圆的长轴和短轴互相垂直,πa距离之和为常数,等于长轴的表示椭圆越扁平;离心率e越并且有共同的圆心长度2a接近于0,表示椭圆越接近于圆椭圆的焦点与离心率椭圆的焦点到椭圆上椭圆的焦点位于长轴任一点的距离之和等上,离心率e的范围于长轴的长度2a是0e1椭圆的离心率e定义为c/a,其中c为焦距,a为长半轴长度02椭圆的方程与标准方程椭圆的方程椭圆的一般方程$Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F=0$椭圆的标准方程$x^2/a^2+y^2/b^2=1$椭圆的参数方程$x=acostheta,y=bsintheta$椭圆的标准方程当焦点在x轴上时,标准方程为其中,$a$和$b$分别是椭圆的长半轴$frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}和短半轴,且$ab0$=1$当焦点在y轴上时,标准方程为$frac{y^2}{a^2}+frac{x^2}{b^2}=1$椭圆方程的推导通过平面截取圆锥的斜截面得到利用平面几何的性质和圆锥的性通过坐标变换和参数消元法简化椭圆质推导出椭圆的方程椭圆的方程椭圆的几何意义与几何性03质椭圆的几何意义01椭圆是由平面内两个定点F
1、F2的距离之和等于常数(常数大于F
1、F2之间的距离)的点的轨迹形成的图形02两个定点F
1、F2称为椭圆的焦点,焦点的位置取决于椭圆的长轴和短轴的位置关系椭圆的面积与周长椭圆的面积计算公式为A=πab,其中a、b分别表示椭圆长轴和短轴的长度椭圆的周长计算公式为C=2πa+b,其中a、b分别表示椭圆长轴和短轴的长度椭圆的对称性椭圆具有中心对称性,即以椭圆中心为中心,任意一点关于椭圆中心的对称点也在椭圆上椭圆还具有轴对称性,即以椭圆长轴和短轴为对称轴,任意一点关于对称轴的对称点也在椭圆上椭圆的焦点三角形与切线04性质椭圆的焦点三角形010203定义性质应用椭圆的焦点三角形是指以焦点三角形的周长等于椭在解决与椭圆相关的几何椭圆的两个焦点为端点,圆的长轴长,其面积等于问题时,利用焦点三角形与椭圆上任意一点所构成椭圆的半短轴长乘以焦距的性质可以简化计算过程的三角形切线与椭圆的关系性质切线与椭圆在该点的切点处垂直,定义且切线的斜率等于该点的横纵坐标之比切线是指与椭圆在某一点仅有一个公共点的直线应用利用切线的性质可以判断直线与椭圆的位置关系,以及求出切线的方程切线的性质与证明01020304性质1证明性质2证明切线与椭圆在该点的切点处垂利用椭圆的方程和导数性质,切线的斜率等于该点的横纵坐利用椭圆的方程和导数性质,直可以证明切线与椭圆在该点的标之比可以证明切线的斜率等于该点切点处垂直的横纵坐标之比05椭圆的实际应用椭圆在天文学中的应用椭圆轨道天文观测卫星轨道天体运动遵循椭圆轨道,椭圆形状的望远镜镜片用人造卫星的轨道通常是椭如行星绕太阳旋转的轨道于聚焦和校正光线,提高圆形,通过调整椭圆轨道是椭圆形天文观测的准确性和清晰的参数可以实现不同的任度务需求椭圆在物理学中的应用机械振动电磁波传播粒子加速器机械振动中,椭圆运动轨迹常用电磁波的传播路径可以近似描述粒子加速器中的粒子轨迹通常是于描述物体的振动模式为椭圆,特别是在长波和微波的椭圆形,通过改变电场强度可以传播中实现粒子的加速椭圆在工程学中的应用建筑设计椭圆形状在建筑设计中常被用于创造独特的视觉效果,如穹顶、桥梁和艺术装置等机械零件某些机械零件的形状设计为椭圆形,以满足特定的功能需求,如轴承和齿轮等道路设计在道路设计中,椭圆形曲线被用于平滑地连接直线段,提供更好的行车舒适性和安全性06复习题与答案解析复习题一基础题总结词考察椭圆的定义和基础性质
011.给出椭圆的标准方程,判详细描述断其焦点位置
02033.判断点是否在椭圆上,并
2.根据椭圆的参数方程,求0405说明理由出其长轴和短轴的长度复习题二提高题总结词考察椭圆的几何性质和实际应用详细描述
1.给出一个椭圆的方程,
2.根据椭圆的参数方程,求出其焦点坐标和离心率求出其面积和周长答案解析与解题思路在此添加您的文本17字在此添加您的文本16字答案解析解题思路在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字对于基础题,答案将给出正确的标准方程、参数方程以及对于基础题,解题思路将重点放在椭圆的定义和基础性质几何性质,并解释为什么这些性质是正确的上,通过代数运算和几何直观来解决问题在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字对于提高题,答案将给出正确的几何性质和应用,并解释对于提高题,解题思路将重点放在椭圆的几何性质和实际为什么这些性质和应用是正确的应用上,通过综合运用代数、几何和物理知识来解决问题THANKS FORWATCHING感谢您的观看。