高等数学方明亮版数学课件102常数项级数的审敛法

高等数学方明亮版数学课件102常数项级数的审敛法,汇报人目录010203添加目录标题常数项级数的审敛法的基本概念原理0405审敛法的应用审敛法的注意事项添加章节标题常数项级数的概念定义和性质常数项级数性质收敛性、审敛法判断常见审敛法由常数项组成发散性、绝对常数项级数是比值审敛法、的无穷级数收敛性、条件否收敛的方法根值审敛法、收敛性积分审敛法等分类和特点常数项级数分类正项级特点收敛性、审敛法比较由常数项组成数、负项级数、发散性、绝对审敛法、根值的无穷级数交错级数收敛性、条件审敛法、积分收敛性审敛法、Raabe审敛法等审敛法的基本原理审敛法的概念审敛法是判断常数项级数是否收敛的一种方法审敛法包括比值审敛法、根值审敛法和积分审敛法等比值审敛法是通过比较级数的部分和与级数的通项的比值来判断级数是否收敛根值审敛法是通过比较级数的部分和与级数的根值的比值来判断级数是否收敛积分审敛法是通过比较级数的部分和与级数的积分的比值来判断级数是否收敛审敛法的基本步骤确定级数的计算级数的形式部分和判断级数的应用审敛法敛散性进行证明审敛法的应用判断常数项级数的收敛性审敛法判断常数项级数是否收敛的方法应用条件适用于常数项级数判断方法根据审敛法的条件判断收敛性判断根据审敛法的结果判断常数项级数的收敛性判断常数项级数的发散性审敛法判断常数项级数是否发散积分审敛法比较级数的项与项的积分比较审敛法比较级数的项与项的比值级数审敛法比较级数的项与项的级数根值审敛法比较级数的项与项的根值极限审敛法比较级数的项与项的极限判断常数项级数的绝对收敛性和条件收敛性绝对收敛性级数各项的绝对值之和趋于0条件收敛性级数各项的绝对值之和不趋于0，但级数各项的绝对值之和的极限存在审敛法通过比较级数各项的绝对值之和与某个常数的大小来判断级数的收敛性应用在解决实际问题时，可以根据审敛法来判断常数项级数的绝对收敛性和条件收敛性，从而得出结论审敛法的注意事项审敛法的适用范围适用于判断常数项级数的适用于判断常数项级数的适用于判断常数项级数的适用于判断常数项级数的收敛性绝对收敛性条件收敛性发散性审敛法的局限性审敛法只适用于常数项级数，不适用于其他类型的级数审敛法只能判断级数的收敛性，不能判断其发散性审敛法不能判断级数的绝对收敛性，只能判断其条件收敛性审敛法不能判断级数的和，只能判断其极限是否存在审敛法的改进和拓展改进引入新的审敛法，如Raabe审敛法、Cauchy审敛法等拓展将审敛法应用于其他领域，如概率论、数理统计等应用在实际问题中，如何运用审敛法进行求解局限性审敛法的适用范围和局限性，以及如何克服这些局限性感谢观看汇报人。