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,汇报人C ON TE NT SPARTONE高阶导数是导数的导数,即对函数高阶导数可以用来研究函数的变化进行多次求导趋势和性质添加标题添加标题添加标题添加标题一阶导数是函数的斜率,二阶导数高阶导数在微积分、物理、工程等是斜率的斜率,以此类推领域有广泛应用十阶导数六阶导数fxfx二阶导数fx八阶导数fx四阶导数fx一阶导数fx九阶导数五阶导数fxfx三阶导数fx七阶导数fx直接计算法通过定义直接计算高阶导泰勒公式法利用泰勒公式计算高阶导数数拉普拉斯变换法利用拉普拉斯变换计递推法利用高阶导数的递推公式计算算高阶导数洛朗级数法利用洛朗级数计算高阶导积分法利用积分法计算高阶导数数PART TWO二阶导数是函数在某一点的切二阶导数描述了函数在某一点线斜率的变化率的曲率二阶导数等于零的点是函数的二阶导数等于零的点是函数的极值点拐点描述函数在某一反映函数在某一判断函数在某一确定函数在某一点的曲率变化率点的凹凸性点的拐点点的极值点一阶导数函数二阶导数函数三阶导数函数高阶导数函数在某一点的切线在某一点的曲率在某一点的挠率在某一点的更高斜率阶的曲率或挠率PART THREE求函数的极值通过求高阶导数,可以找到函数的极值点求函数的拐点通过求高阶导数,可以找到函数的拐点求函数的渐近线通过求高阶导数,可以找到函数的渐近线求函数的最大值和最小值通过求高阶导数,可以找到函数的最大值和最小值判断函数在某点处的二阶导判断函数在某点处的三阶导数符号数符号判断函数在某点处的导数符根据导数符号判断函数在该号点处的单调性高阶导数在求解高阶微分方高阶导数在求解高阶微分方程中的具体应用程中的难点和技巧高阶导数在求解高阶微分方高阶导数在求解高阶微分方程中的作用程中的实例分析PART FOUR链式法则高阶导数可以通过链式法则进行计算莱布尼茨法则高阶导数可以通过莱布尼茨法则进行计算泰勒公式高阶导数可以通过泰勒公式进行计算洛必达法则高阶导数可以通过洛必达法则进行计算高阶导数是函数在某点处连续性的高阶导数在某点处不连续,则函数必要条件在该点处不可导添加标题添加标题添加标题添加标题高阶导数在某点处连续,则函数在高阶导数的连续性是函数在某点处该点处可导可导的充分条件高阶导数是可微的高阶导数在可微区高阶导数在可微区高阶导数在可微区间内连续间内可导间内可微PART FIVE理解高阶导数的定义掌握基本导数的计算方法利用定义推导高阶导数的举例说明如何利用定义计计算公式算高阶导数利用基本导数公式如dx^n/dx=nx^n-1利用链式法则如dfgx/dx=fgx*gx利用莱布尼茨公式如dx^n/dx=n*x^n-1利用积分公式如d∫fxdx/dx=fx递推关系n阶导数等于n-1阶导数例子计算fx=x^n的n阶导数的导数添加标题添加标题添加标题添加标题计算方法从低阶导数开始,逐步注意事项注意符号的变化和阶数计算高阶导数的变化l泰勒公式将函数展开为多项式形式,便于计算高阶导数l泰勒公式的适用条件函数在x=0处可导l泰勒公式的展开将函数展开为x的多项式形式,每一项的系数为函数在该点的导数l泰勒公式的应用利用泰勒公式计算高阶导数,简化计算过程汇报人。