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高等数学同济大学课件上第4习题单击添加副标题汇报人目录01习题内容概述02涉及知识点梳理03解题方法总结04习题拓展与提高01习题内容概述题目描述题目高等数学同济大学课件上解题方法使用微分方程的求解第4习题方法添加标题添加标题添加标题添加标题内容求解微分方程解题步骤列出微分方程,求解微分方程,得出答案解题思路l理解题目明确题目要求,理解题目中的关键词和概念l分析问题分析题目中的条件,找出隐藏的信息和关系l建立模型根据题目中的条件和信息,建立数学模型l求解模型利用数学方法求解模型,得出答案l检验答案检查答案是否满足题目要求,是否合理l总结反思总结解题思路,反思解题过程中的不足和改进之处答案解析答案给出习题的正确答案解答步骤详细列出解答步难点解析对解答过程中的骤,包括公式、定理、证明难点进行解析,帮助理解等题目高等数学同济大学课拓展延伸对习题进行拓展件上第4习题延伸,介绍相关知识点或应用实例02涉及知识点梳理知识点一极限的定义和性极限的四则运算极限的夹逼定理极限的应用求质法则和单调有界准则极限值、证明不等式、求极限值等知识点二极限的定义和性质极限的运算法则极限的应用无穷小量和无穷大量知识点三导数与微分理解导数的概念,掌握导数的计算方法,理解微分的概念,掌握微分的计算方法积分理解积分的概念,掌握积分的计算方法,理解积分的应用极限理解极限的概念,掌握极限的计算方法,理解极限的应用向量与矩阵理解向量的概念,掌握向量的运算,理解矩阵的概念,掌握矩阵的运算知识点四导数与微分理解导数的概念,掌握导数的计算方法,理解微分的概念和计算方法积分理解积分的概念,掌握积分的计算方法,理解积分的应用极限理解极限的概念,掌握极限的计算方法,理解极限的应用向量与矩阵理解向量的概念,掌握向量的运算,理解矩阵的概念,掌握矩阵的运算03解题方法总结方法一运用所学知识,观察题目,理解分析已知条件,寻找解题突破题意找出隐藏信息口逐步推导,得出检查答案,确保结论正确性方法二利用积分公利用微分方式求解程求解利用级数展利用数值方开求解法求解方法三利用积分求解利用微分方程求解利用级数展开求解利用数值方法求解方法四利用积分公式求解利用微分方程求解利用级数展开求解利用数值方法求解04习题拓展与提高相关题目解析解析利用洛必达法则,得到题目求极限limx→0x^2+1/x^2-1limx→0x^3+1/x^3-1=limx→03x^2/3x^2=1解析利用洛必达法则,得到limx→0x^2+1/x^2-题目求极限limx→0x^4+1/x^4-11=limx→02x/2x=1解析利用洛必达法则,得到题目求极限limx→0x^3+1/x^3-1limx→0x^4+1/x^4-1=limx→04x^3/4x^3=1类似题目练习求极限limx→0sinx/x求导数fx=x^3+2x^2-3x+1求积分∫x^2+1dx证明sinx=x-x^3/6+x^5/120-...解题技巧总结运用公式运用所学公式、定理进行求解建立模型根据题意建立数验证结果对求解结果进行学模型,明确求解目标验证,确保正确性理解题意明确题目要求,总结反思对解题过程进行理解题目所给条件总结,反思解题技巧和方法,提高解题能力习题难度评估难度等级中等知识点微积分、线性代数、概率论等解题技巧运用公式、定理、定义等拓展提高通过习题加深对知识点的理解,提高解题能力感谢观看汇报人。