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复合函数求导法则,汇报人01添加目录标题02复合函数的定义目录03复合函数的求导法则CONTENTS04复合函数求导法则的应用05复合函数求导法则的注意事项单击添加章节标题第一章复合函数的定义第二章复合函数的描述l复合函数由两个或多个函数组合而成的函数l复合函数的形式fgxl复合函数的求导法则链式法则l链式法则将复合函数分解为多个简单函数,分别求导,再组合起来复合函数的表示方法复合函数由两个复合函数的表示方复合函数的求导法链式法则fgx或多个函数组合而法fgx或则链式法则的导数等于成的函数f[gx]fgx*gx复合函数的性质添加项标题l复合函数是函数与函数的组合,其定义域和值域由内层函数的定义域和值域决定添加项标题l复合函数的导数可以通过链式法则进行求导,即先对内层函数求导,再对外层函数求导添加项标题l复合函数的导数等于内层函数的导数乘以外层函数的导数添加项标题l复合函数的导数可以通过求导公式进行计算,如fgx=fgx*gx复合函数的求导法则第三章链式法则定义复合函数的公式fgx=应用在求导过程注意事项在使用求导法则,也称为fgx*gx中,可以将复合函链式法则时,需要链式法则,是指复数分解为多个简单注意函数的可导性合函数的导数等于函数,然后分别求和连续性,以及求各部分导数的乘积导,最后再乘起来导的顺序和符号乘积法则定义复合函数求导法则的一种,用于求导两个函数的乘积公式fugu=fugu+fugu应用用于求导两个函数的乘积,如fx=x^2*sinx注意事项求导过程中需要注意函数的定义域和连续性,避免出现错误商式法则商式法则fu=u^n/u^m,适用条件fu和gu均为可导函数,且gu≠0gu=u^k,则fgu=n*u^k-1/u^m+k证明方法利用链式法则和基本求导法则应用实例求导fu=u^2/u^3,进行证明gu=u^2,则fgu=4*u/9*u^2复合函数的求导步骤确定复合函数的定义域确定复合函数的导数确定复合函数的导数公式确定复合函数的导数计算方法确定复合函数的导数应用复合函数求导法则的应用第四章求解一阶导数链式法则的应用求解一阶求解一阶导数的步骤先求导数导,再求导复合函数求导法则链式法求解一阶导数的例子则fx=x^2*sinx,求fx求解二阶导数复合函数求导二阶导数的定求解步骤先应用实例求法则将复合义对一阶导求一阶导数,解函数函数分解为基数再求导再求二阶导数fx=x^3+2x本函数,分别^2+3x的二阶求导,再合并导数求解高阶导数高阶导数求导次数大于1应用实例求解的导数fx=x^3+2x^2+3x+1的高阶导数复合函数求导法则将复合求解步骤先求一阶导数,函数分解为基本函数,然后然后求二阶导数,以此类推,分别求导直到求出所需的高阶导数应用实例解析求导法则链式实例1求导函数实例2求导函数实例3求导函数法则、乘积法则、fx=sinx^2fx=lnx^2+1fx=x^2+1^商法则等3复合函数求导法则的注意事项第五章求导过程中的符号问题复合函数求导时,要注意区分函数符号和导数符号复合函数求导时,要注意区分函数变量和导数变量复合函数求导时,要注意区分函数表达式和导数表达式复合函数求导时,要注意区分函数定义域和导数定义域求导过程中的运算顺序问题复合函数求导法则的适用条件复合函数求导法则的运算顺序复合函数求导法则的注意事项复合函数求导法则的常见错误及解决方法求导过程中的公式使用问题l复合函数求导法则的适用范围l复合函数求导法则的公式形式l复合函数求导法则的推导过程l复合函数求导法则的注意事项求导过程中的化简问题复合函数求导法则的适用条件复合函数求导法则的化简步骤复合函数求导法则的化简技巧复合函数求导法则的化简实例感谢您的观看汇报人。