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,汇报人0102030405Part OnePartTwol函数极限是指函数在某点或某区间上的极限值,即函数在该点或该区间上的极限值l函数极限的定义是函数在某点或某区间上的极限值,即函数在该点或该区间上的极限值l函数极限的定义是函数在某点或某区间上的极限值,即函数在该点或该区间上的极限值l函数极限的定义是函数在某点或某区间上的极限值,即函数在该点或该区间上的极限值l极限值唯一性如果函数fx在x0处有极限,则极限值是唯一的l极限值存在性如果函数fx在x0处有极限,则极限值存在l极限值稳定性如果函数fx在x0处有极限,则极限值是稳定的l极限值连续性如果函数fx在x0处有极限,则极限值是连续的左极限右极限单侧极限双侧极限无穷极限无穷小极当x趋近当x趋近当x趋近当x趋近当x趋近限当x于某一点于某一点于某一点于某一点于无穷大趋近于无时,函数时,函数时,函数时,函数时,函数穷小时,值趋近于值趋近于值趋近于值趋近于值趋近于函数值趋某一极限某一极限某一极限某一极限某一极限近于某一值值值值值极限值Part Three定义将函数中的自变量x直接代入到l极限表达式中,得到极限值单击此处输入你的智能图形项正文,请尽量言简意赅的阐述观点,以便观者可以准确理解您所传达的信息适用条件函数在x=a处连续l单击此处输入你的智能图形项正文,请尽量言简意赅的阐述观点,以便观者可以准确理解您所传达的信息步骤a.确定函数在x=a处的极限l值b.代入x=a,得到极限值a.确定函数在x=a处的极限值b.代入x=a,得到极限值注意事项a.确保函数在x=a处连l续b.避免代入错误,导致结果错误a.确保函数在x=a处连续b.避免代入错误,导致结果错误定义函数在某点处的极限等于该点处的函数值单击此处输入你的项正文,文字是您思想的提炼,言简意赅的阐述观点适用条件函数在该点处有定义单击此处输入你的项正文,文字是您思想的提炼,言简意赅的阐述观点求解步骤a.计算函数在该点处的函数值b.判断函数在该点处的极限是否存在c.如果存在,则函数在该点处的极限等于该点处的函数值a.计算函数在该点处的函数值b.判断函数在该点处的极限是否存在c.如果存在,则函数在该点处的极限等于该点处的函数值注意事项a.判断函数在该点处的极限是否存在时,需要判断函数在该点处的函数值是否存在b.如果函数在该点处没有定义,则函数在该点处的极限不存在a.判断函数在该点处的极限是否存在时,需要判断函数在该点处的函数值是否存在b.如果函数在该点处没有定义,则函数在该点处的极限不存在定义通过两个函数来逼近目标函数,从而求解极限步骤选择两个函数,一个比目标函数大,一个比目标函数小,然后逐步逼近目标函数应用适用于求解一些难以直接求解的极限问题注意事项选择合适的函数,保证两个函数都能逼近目标函数,且误差较小l洛必达法则是解决函数极限问题的一种重要方法l洛必达法则适用于0/0型和∞/∞型极限问题l洛必达法则的基本形式是limx→a fx/gx=limx→a fx/gxl洛必达法则的推广形式是limx→a[fx/gx]^n=limx→a[fx/gx]^nPart Four函数极限是判断函数是否连续的重要工具函数极限在连续性上的应用包括判断函数的连续性、间断点、可导性等函数极限在连续性上的应用可以帮助我们理解函数的性质和变化规律函数极限在连续性上的应用还可以帮助我们解决一些实际问题,如求极限值、求导数等导数的定义函数在某一点的极限导数的应用求极限、求导数、求值积分等添加标题添加标题添加标题添加标题导数的性质连续性、可微性、可导数的计算方法直接法、间接法、积性等微分法等l积分的定义函数在某一区间上的积分等于该区间内函数值的和l积分的应用计算面积、体积、弧长等l积分的性质积分的线性性、积分的保号性等l积分的应用实例计算圆面积、计算抛物线弧长等级数收敛性判断利用函数极限判断级数的收敛性级数求和利用函数极限求解级数的和级数展开利用函数极限将函数展开为级数级数逼近利用函数极限逼近函数值Part Five无穷小量在数学中,无穷小量是指一个无限接近于0但不等于0的数无穷大量在数学中,无穷大量是指一个无限大的数性质无穷小量与无穷大量都是极限的概念,它们都是无限接近于0或无限大的数应用在函数极限的求解中,无穷小量和无穷大量常常被用来简化计算过程,提高计算效率无穷小量的定义当x趋近于0时,函无穷小量的性质无穷小量具有可加数fx的极限为0,则称fx为无穷小性、可乘性、可除性、可乘方性等运量算性质无穷小量的比较两个无穷小量可无穷小量的应用在解决极限问题、微分方程、积分等问题时,经常需以比较大小,例如x^2和x^3,当x要使用无穷小量的运算性质趋近于0时,x^2比x^3更接近于0无穷小量在极限中的定义无穷小量在极限中的性质无穷小量在极限中的计算方法无穷小量在极限中的应用实例汇报人。