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05.概念题考察计算题考察证明题考察应用题考察学生对基本概学生的计算能学生的逻辑推学生运用所学念的理解和掌力和技巧理能力和数学知识解决实际握思维问题的能力难度等级中等题型选择题、知识点函数、解题技巧理解题填空题、解答题极限、导数、积意、分析问题、运用公式、计算结果分等本次习题共10道涵盖高等数学的主要知识难度适中,适合学生自我每道题都有详细的解答过点检测程和答案习题类型选择题、填空题、解答题等习题难度简单、中等、困难等习题内容函数、极限、导数、积分等习题目的巩固知识点,提高解题能力,培养数学思维l函数的定义和性质l极限的定义和性质l连续函数的性质l极限的运算法则l极限的应用求极限、求导数、求积分等导数的定义函数在某一点的切线斜率微分的定义函数在某一点的增量导数的计算利用导数公式和导数表进微分的计算利用微分公式和微分表进行计算行计算导数的应用求函数的极值、最值、拐微分的应用求函数的近似值、近似解点等等不定积分求导数,定积分求面积,积分公式牛顿-莱积分应用物理、布尼茨公式,积分求极限,求积分求体积,求旋转体工程、经济等领域换元法,积分分部体积的求解问题积分法微分方程的定义和分类微分方程的求解方法分离变量法、积分法、幂级数法等微分方程的应用物理、工程、微分方程的稳定性和定性分析经济等领域0102空间解析几何研究空间中点、线、面、体的位置向量代数研究向量的加法、减法、数乘、向量积、关系和度量关系混合积等运算0304空间向量描述空间中点的位置和方向向量积计算两个向量的夹角和长度0506混合积计算三个向量的混合积,用于计算体积和空间解析几何与向量代数的关系空间解析几何中的点、线、面、体可以用向量代数中的向量来表示,向量代数中的运算可以用于解决空面积间解析几何中的问题级数无穷多个项的和,每一项称为通项幂级数无穷多个项的和,每一项为x的幂次收敛性级数和幂级数是否收敛,取决于通项或幂次的大小泰勒级数一种特殊的幂级数,用于近似表示函数求极限limx→0x^2+x-1/x^2-x+1求极限limx→0sinx/x求极限limx→0x^3-x^2+x-1/x^2-x+1求极限limx→0x^3-x^2+x-1/x^2-x+1导数定义函数在某一点导数公式导数性质可导函数的导的切线斜率fx=limΔx→0数是连续的[fx+Δx-fx]/Δx微分定义函数在某一点微分公式dy=fxdx微分性质可微函数的微的增量分是连续的求不定积分求定积分求不定积分求定积分∫x^2cosxdx∫x^2+1dx,∫x^2+1cosx∫x^2+1cosx从0到1dx dx,从0到1微分方程的定义和分类微分方程的求解方法分离变量法、积分法、幂级数法等微分方程的应用物理、工程、经济等领域微分方程的稳定性和周期性分析向量代数向量的加法、减法、数乘、向量积等运算空间解析几何直线、平面、曲面、空间曲线等几何对象的性质和关系向量与空间解析几何的结合向量在空间解析几何中的应用,如向量积、向量积的应用等习题解答示例给出一些典型的空间解析几何与向量代数习题,并给出解答过程和答案级数收敛性判断利用比较判别法、幂级数求和利用幂级数求和公式、比值判别法、根值判别法等方法判积分法等方法求解幂级数的和断级数的收敛性添加标题添加标题添加标题添加标题幂级数展开利用泰勒公式、麦克幂级数应用利用幂级数求解微分劳林公式等方法将函数展开为幂级方程、积分方程等实际问题数理解题意明确建立模型根据题求解模型运用数验证结果对求意建立数学模型,学方法求解模型,题目要求,理解解结果进行验证,如函数、方程、不如代数、几何、微题目所给条件确保答案正确等式等积分等概念不清对高计算错误计算过逻辑错误解题过解题技巧不足对程中出现错误,如程中逻辑不清晰,高等数学的解题技等数学的基本概巧掌握不够,导致符号错误、数值错导致解题过程出现念理解不够透彻解题效率低下误等错误理解题意明确题目要求,建立模型根据题意建立运用公式运用所学公式、理解题目所给条件数学模型,明确求解目标定理、性质等解题解题步骤按照解题步骤检查答案检查答案是否总结反思总结解题经验,进行,注意逻辑清晰,步符合题意,是否满足题目反思解题过程中的不足,骤完整要求提高解题能力单击添加项标题极限的定义和性质单击添加项标题连续函数的性质和极限单击添加项标题导数的定义和性质单击添加项标题微分的定义和性质单击添加项标题积分的定义和性质单击添加项标题微积分基本定理单击添加项标题微积分的应用。