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高等数学同济大学课件上第导数的概念21汇报人汇报时间20XX/XX/XXYOUR LOGO1导数的定义目录2导数的应用CONTENTS3导数的扩展导数的定义导数的定义和几何意义导数函数在某一点的切线斜率,表示函数在该点的变化率几何意义导数是函数在某一点的切线斜率,表示函数在该点的变化率导数的定义函数在某一点的切线斜率,表示函数在该点的变化率导数的几何意义导数是函数在某一点的切线斜率,表示函数在该点的变化率导数的基本性质导数是函数在某一点的切导数是函数在某一点的瞬导数是函数在某一点的局线斜率时变化率部线性近似导数是函数在某一点的局导数是函数在某一点的局导数是函数在某一点的局部线性逼近部线性逼近的斜率部线性逼近的斜率极限导数的计算方法极限法通过求极限来微分法通过求微分来积分法通过求积分来计算导数计算导数计算导数泰勒公式法通过泰勒洛必达法则通过洛必牛顿-莱布尼茨公式公式来计算导数达法则来计算导数通过牛顿-莱布尼茨公式来计算导数导数的应用导数在函数单调性判断中的应用导数大于0,函数在该点递导数小于0,函数在该点递增减导数是函数在某一点的切线导数等于0,函数在该点可斜率能存在极值导数在求极值和最值中的应用导数是函数在某一点的切线斜率极值和最值的求解方法通过求导数,找到导数为0的点,然后判断该点是极值点还是最值点添加标题添加标题添加标题添加标题导数在求极值和最值中的应用极值和最值的应用在物理、工通过求导数,找到函数的极值点程、经济等领域都有广泛的应用和最值点导数在求曲线的切线方程和法线方程中的应用切线方程导数用于计算曲线在切线斜率导数用于计算曲线在某一点的切线斜率,从而得到切某一点的切线斜率,从而得到切线方程线斜率添加标题添加标题添加标题添加标题法线方程导数用于计算曲线在法线斜率导数用于计算曲线在某一点的法线斜率,从而得到法某一点的法线斜率,从而得到法线方程线斜率导数的扩展高阶导数的概念和计算方法高阶导数对函数进行多次求计算方法使用递推公式或微导得到的导数分方程求解应用在物理、工程等领域中注意事项高阶导数的计算需要掌握一定的技巧和经验广泛应用导数在实际问题中的应用物理中的速度、加速度、力等概念都可以用导数来描述经济学中的边际成本、边际收益等概念也可以用导数来描述工程学中的应力、应变等概念也可以用导数来描述生物学中的生长速率、代谢速率等概念也可以用导数来描述导数在微积分学中的地位和作用导数是微积分学的基础概念,是导数在微积分学中有着广泛的应研究函数变化率的重要工具用,如求极限、求导数、求积分、求最大值和最小值等添加标题添加标题添加标题添加标题导数在微积分学中起着桥梁的作导数在微积分学中还有着重要的用,将函数与极限、连续、导数、理论意义,如导数与极限的关系、积分等概念联系起来导数与积分的关系等THANK YOU汇报人汇报时间20XX/XX/XXYOUR LOGO。