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文本内容:
添加副标题《导数和微分》PPT课件汇报人目录PART OnePART Two添加目录标题导数和微分的概念PART ThreePART Four导数的计算方法微分的计算方法PART FivePART Six导数和微分的应用导数和微分的注意事项PART ONE单击添加章节标题PART TWO导数和微分的概念导数的定义导数是函数在某一导数是函数在某一导数是函数在某一导数是函数在某一点的切线斜率点的瞬时变化率点的极限值点的斜率变化率微分的定义微分是函数在某一点的切线斜率微分是函数在某一点的变化率添加标题添加标题添加标题添加标题微分是函数在某一点的增量微分是函数在某一点的导数导数和微分的关系导数是函数在某一点的切线斜率,微分是函数在某一点的增量导数是微分的极限形式,微分是导数的近似值导数是函数在某一点的变化率,微分是函数在某一点的变化量导数和微分都是描述函数在某一点的变化情况的工具,但导数更精确,微分更直观PART THREE导数的计算方法链式法则链式法则是微积分中的一个重要法则,用于计算复合函数的导数链式法则的基本形式为fgx=fgx*gx链式法则的应用广泛,如求导、积分、微分方程等链式法则的推广形式为fgx,hx=fgx,hx*gx+fgx,hx*hx乘积法则乘积法则的定义乘积法则的公式乘积法则的应用乘积法则的局限两个函数的导数fxgx=用于计算复杂函性不适用于复乘积等于两个函fxgx+数的导数合函数和分段函数乘积的导数fxgx数商的导数商的导数公式商的导数计算商的导数应用注意事项在u/v=方法将分子在解决实际问计算商的导数uv-和分母分别求题中,如物理、时,需要注意uv/v^2导,然后按照工程等领域,分母不能为零,公式进行计算经常需要计算否则会导致无商的导数穷大或无穷小幂函数的导数幂函数的导数公式幂函数的导数计算例如,y=nx^n-1y=x^3,则y=3x^2幂函数的定义y=x^n,其幂函数的导数性质幂函数中n为常数的导数是幂函数,且幂指数减1PART FOUR微分的计算方法微分的定义式微分函数在某一微分定义式微分计算方法使微分在数学、物理、点的切线斜率dy/dx=fx用导数公式进行计工程等领域有广泛算应用微分的计算步骤确定函数fx计算函数fx在自变量x处的导数fx确定自变量x计算函数fx在自变量x处的微分dfx计算函数fx在自变量x处的微分dfx确定自变量的增量Δx与自变量的增量Δx的关系微分的应用求导数微分是求导数的基础,通过微分可以求出函数的导数求极限微分是求极限的基础,通过微分可以求出函数的极限求积分微分是求积分的基础,通过微分可以求出函数的积分求微分方程的解微分是求微分方程的解的基础,通过微分可以求出微分方程的解PART FIVE导数和微分的应用导数在函数单调性中的应用l导数与函数单调性的关系导数是函数单调性的判断依据l导数与函数单调性的判断方法通过导数的正负来判断函数的单调性l导数与函数单调性的应用在解决实际问题中,可以通过导数来判断函数的单调性,从而解决问题l导数与函数单调性的局限性导数只能判断函数的局部单调性,不能判断全局单调性导数在函数极值中的应用l导数是函数在某一点的切线斜率l导数在函数极值中的应用通过导数判断函数的单调性,从而找到函数的极值l导数在函数极值中的应用通过导数判断函数的凹凸性,从而找到函数的极值l导数在函数极值中的应用通过导数判断函数的拐点,从而找到函数的极值微分在近似计算中的应用微分在近似计算微分在近似计算微分在近似计算微分在近似计算中的应用广泛,中常用于求解函中常用于求解函中常用于求解函如求极限、求导数在某一点的值,数在某一点的导数在某一点的积数、求积分等如求导数、求积数,如求导数、分,如求导数、分等求积分等求积分等导数和微分在经济学中的应用边际分析通过导数计算边际成本和边际收益,分析企业决策弹性分析通过导数计算价格弹性和需求弹性,分析市场供需关系动态优化通过微分方程求解最优化问题,分析企业生产计划和投资决策经济增长模型通过导数和微分构建经济增长模型,分析经济增长速度和稳定性PART SIX导数和微分的注意事项导数和微分的定义域和值域导数函数在某一点的切线斜微分函数在某一点的增量,率,定义为函数在某一点的极定义为函数在某一点的极限值限值定义域函数自变量取值的范值域函数因变量取值的范围围导数和微分的符号规则导数符号微分符号复合函数求导隐函数求导微分方程求解导数和微分的d/dx,表示dx,表示对x先对内层函数先对隐函数进利用微分方程应用在物理、对x求导的微分求导,再对外行变换,再对的性质和技巧工程、经济等层函数求导变换后的函数求解领域有广泛应求导用导数和微分的运算顺序先求导数,再求微求导数时,注意函求微分时,注意函求导数和微分时,分数的定义域和连续数的可微性和可导注意函数的极限和性性连续性导数和微分的应用范围物理、化学、生物等自然工程、经济、金融等社会计算机科学、人工智能等数学教育、数学研究等学科学领域科学领域新兴领域术领域PART SEVEN总结与回顾本节课的主要内容回顾导数的定义和性质微分的定义和性质导数的计算方法微分的计算方法导数的应用微分的应用重点与难点解析导数的定义理导数的应用理微分的定义理微分的应用理解导数的概念,解导数在函数求解微分的概念,解微分在函数求掌握导数的计算极值、求导数、掌握微分的计算导数、求导数、方法求积分等方面的方法求积分等方面的应用应用练习题与思考题求导数求函数微分求函数应用求函数思考题如何理解fx=x^3+2x^2-fx=x^3+2x^2-fx=x^3+2x^2-导数和微分的关系?3x+1在区间[1,2]3x+1的导数3x+1在x=2处的微上的最大值和最小分值THANK YOU汇报人。