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《实数及其运算》PPT课件单击此处添加副标题汇报人目录0102添加目录项标题实数的概念与分类0304实数的运算规则实数的四则运算0506实数的运算性质与定理实数运算的应用与实例实数运算的注意事项与易07错点01添加章节标题02实数的概念与分类实数的定义实数是有理数和无理数的总称实数可以分为正数、负数和0实数与数轴上的点一一对应实数具有连续性和稠密性实数的分类有理数整数和分数实数有理数和无理数的并集添加标题添加标题添加标题添加标题无理数无限不循环小数实数的性质封闭性、有序性、稠密性实数与数轴添加标题添加标题添加标题添加标题实数的定义实数是有理数和数轴的定义数轴是一条直线,实数在数轴上的表示实数在数轴上的点和实数的关系数无理数的总称,包括有理数和每一个点对应一个实数,每一数轴上可以用点来表示,每个轴上的每一个点和实数是一一无理数个实数对应数轴上的一个点实数都可以找到一个对应的点对应的,也就是说,每一个点在数轴上都对应一个唯一的实数,每一个实数都对应一个唯一的点03实数的运算规则加法运算规则同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数与0相加,仍得这个数加法结合律a+b+c=a+b+c减法运算规则实数的减法运算可以转化为加法减法运算的规则适用于任意实数运算添加标题添加标题添加标题添加标题减去一个数等于加上这个数的相减法运算的规则可以用于解决实反数际问题乘法运算规则乘法交换律a*b=b*a乘法结合律a*b*c=a*b*c乘法分配律乘法运算律a*b=a+c*b-ca*b+c=a*b+a*c除法运算规则除数不能为0除数和被除数被除数扩大几被除数不变,同时乘或除以倍,除数不变,除数扩大几倍,相同的非零数,商也扩大几倍商就缩小几倍商不变04实数的四则运算加减乘除的混合运算运算顺序先乘括号的使用括运算律的应用运算规则遵循除后加减号内的运算优先交换律、结合律运算法则,避免等混淆括号的使用规则括号可以改变运算顺序括号可以改变运算结果括号可以改变运算的优先级括号可以避免混淆运算顺序运算顺序的确定先算乘方,再算乘除,最后算加减同级运算,从左到右进行有括号时,先算括号里面的运算运算顺序是数学中的基础知识,必须严格遵守05实数的运算性质与定理实数的运算性质实数的加法性质实数的减法性质实数的乘法性质实数的除法性质同号相加,取相同号相减,取相同号相乘,取相同号相除,取相同的符号;异号同的符号;异号同的符号;异号同的符号;异号相加,取绝对值相减,取绝对值相乘,取绝对值相除,取绝对值较大数的符号较大数的符号较大数的符号较大数的符号实数的运算定理实数的加法交换律实数的加法结合律实数的乘法交换律实数的乘法结合律实数的乘法分配律运算性质的证明与应用实数运算性质的定义与分运算性质的基本定理及其运算性质的应用举例运算性质在数学其他领域类证明的应用06实数运算的应用与实例生活中的实数运算实例购物中的实数运算在购买商品时,需要计算商品的总价、折扣、找零等,这些都需要用到实数运算旅游中的实数运算在旅游中,需要计算路程、时间、速度等,这些也需要用到实数运算科学计算中的实数运算在科学研究中,需要计算各种物理量、化学量等,这些也需要用到实数运算金融投资中的实数运算在金融投资中,需要计算收益率、风险率等,这些也需要用到实数运算数学问题中的实数运算应用几何图形计算通过实数运数据分析处理对数据进行算计算图形的面积、周长等实数运算,提取有用信息,几何量进行数据分析和处理代数方程求解利用实数运物理问题建模将物理问题算解决代数方程,求出未知转化为数学模型,利用实数数的值运算求解物理问题实数运算在科学计算中的应用实数运算在物理科学中的应用实数运算在化学科学中的应实数运算在工程学中的应用描述物理现象和规律,如力学、用研究化学反应和物质性设计、分析和优化工程结构电磁学等质,如化学反应速率、化学和系统,如建筑设计、机械平衡等设计等实数运算在经济学中的应用实数运算在计算机科学中的应分析经济数据、预测市场趋势用实现算法、处理数据和优和制定经济政策化程序性能07实数运算的注意事项与易错点易混淆的概念与符号说明l整数与分数的运算注意分母不能为0,整数和分数相加减时,整数应视为分母为1的分数l正数与负数的运算正数与负数相加时,取绝对值相加,正数与负数相减时,取绝对值相减l有理数与无理数的运算无理数不能表示为两个整数的比值,有理数可以表示为两个整数的比值l幂的运算幂的乘方时,底数不变指数相乘;幂的乘方时,底数不变指数相加;积的乘方时,等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘l实数运算的顺序先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先算括号里面的易犯的错误类型及纠正方法•符号错误实数运算中,符号的处理是关键,易出现正负号混淆、括号使用不当等错误•运算顺序错误在进行实数混合运算时,应遵循运算顺序,先乘除后加减,括号内的内容优先计算易出现运算顺序颠倒或括号使用不当的错误•运算规则不熟悉对于实数的加减乘除运算规则,需要熟练掌握易出现运算规则混淆或误用的情况•粗心大意在实数运算中,粗心大意是常见的错误原因之一易出现看错数字、符号或漏算等情况纠正方法•纠正方法•加强符号意识在实数运算中,要时刻注意符号的变化,确保正负号使用正确•掌握运算顺序在进行实数混合运算时,应遵循运算顺序,先乘除后加减,括号内的内容优先计算•熟悉运算规则对于实数的加减乘除运算规则,需要熟练掌握,避免混淆或误用•提高细心程度在实数运算中,要保持细心和耐心,避免看错数字、符号或漏算等情况的发生提高实数运算正确率的建议熟练掌握实理解运算顺注意符号问掌握运算技认真审题,多做练习,数的基本性序,先乘除题,正数和0巧,如凑整、避免因粗心加强训练,质和运算法后加减,先的绝对值是分拆、变形大意而造成提高熟练度则算括号内再其本身,负等,提高计的错误和准确性算括号外数的绝对值算速度和准是它的相反确性数感谢观看汇报人。