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D56反常积分PPT课件大纲,汇报人目录0102添加目录项标题D56反常积分的定义和性质0304D56反常积分的应用D56反常积分的计算实例0506D56反常积分的近似计算D56反常积分的数值计算方法方法07D56反常积分的收敛性和误差估计Part One单击添加章节标题Part TwoD56反常积分的定义和性质D56反常积分的定义D56反常积分的基本性质D56反常积分的计算方法积分函数确定积分函数,积分方法选择合适的积分如fx方法,如积分公式、积分变换等积分区间确定积分区间,积分结果计算积分结果,如[a,b]如∫fxdx=Fx+CPart ThreeD56反常积分的应用在数学物理方程中的应用描述物理现象求解方程D56数值计算D56物理模型D56D56反常积分在反常积分在求解反常积分在数值反常积分在物理描述物理现象中数学物理方程中计算中的应用模型中的应用的应用的应用在概率论和统计学中的应用概率密度函数用于描述随机变量的概率分布期望值用于描述随机变量的平均水平方差用于描述随机变量的离散程度协方差用于描述两个随机变量之间的相关性相关系数用于描述两个随机变量之间的线性相关性概率分布用于描述随机变量的概率分布规律在金融工程中的应用l期权定价D56反常积分在期权定价中的应用l风险管理D56反常积分在风险管理中的应用l投资组合优化D56反常积分在投资组合优化中的应用l资产定价D56反常积分在资产定价中的应用在其他领域的应用物理学用于工程学用于经济学用于生物学用于计算电场、磁计算桥梁、建计算股票、债计算种群数量、场等物理量的筑等结构的应券等金融产品基因频率等生积分力和应变的价格和收益物学问题的积分Part FourD56反常积分的计算实例简单例子的计算过程复杂例子的计算过程计算结果的解释和讨论Part FiveD56反常积分的近似计算方法泰勒级数展开法辛普森法则牛顿-莱布尼茨公式牛顿-莱布尼茨公式是微积分中的基本公式之一,用于计算反常积分公式形式∫fxdx=Fx+C,其中Fx是fx的原函数,C是常数牛顿-莱布尼茨公式的证明通过极限和导数的概念,可以证明牛顿-莱布尼茨公式的正确性牛顿-莱布尼茨公式的应用在计算反常积分时,可以通过牛顿-莱布尼茨公式进行近似计算,得到近似解其他近似计算方法l数值积分法通过数值计算得到积分值l解析积分法通过解析方法得到积分值l蒙特卡洛法通过随机采样得到积分值l数值模拟法通过模拟实验得到积分值Part SixD56反常积分的数值计算方法直接积分法直接积分法的基本直接积分法的计算直接积分法的优缺直接积分法的应用思想步骤点实例复化积分法复化积分法的复化积分法的基本思想计算步骤复化积分法在D56反常积复化积分法的分中的应用实优缺点例自适应积分法其他数值计算方法牛顿-拉夫森法通过迭代求解,适用于求解非线性方程组辛普森法通过分段积分,适用于求解定积分蒙特卡洛法通过随机采样,适用于求解概率问题龙格-库塔法通过求解微分方程组,适用于求解常微分方程Part SevenD56反常积分的收敛性和误差估计收敛性的基本概念和性质误差估计的方法和步骤比较误差估计值与实际误差,判断误差估确定积分区间和积分函数计的准确性调整误差估计方法,提高误差估计的准确计算积分的近似值性总结误差估计的方法和步骤,给出误差估计算误差估计值计的结论收敛性和误差估计的应用实例数值积分计误差估计估收敛性分析应用实例在工程、物理、算积分值,如计数值积分的分析数值积分化学等领域的计算圆周率π误差,如计算的收敛速度,应用,如计算误差范围如判断收敛速流体力学中的度的快慢压力分布、化学反应中的反应速率等THANKS汇报人。