《小数的意义与换算》课件

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02.

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04.

05.

06.小数是指小于1的正数，包括整数部分和小数部分小数部分由小数点后的数字组成，可以无限延伸小数点前的数字为整数部分，表示整数小数点后的数字为小数部分，表示小数小数可以表示为分数形式，例如

0.5=1/2，

0.25=1/4等整数部分小数点左边的部分，可以是0小数部分小数点右边的部分，可以是0整数部分和小数部分整数部分和小数部分都有的数字纯小数只有小数部分的数字纯整数只有整数部分的数字带小数整数部分和小数部分都有的数字，但整数部分为0整数部分从左到右依次读出每个数字小数点读作“点”，表示小数的开始小数部分从左到右依次读出每个数字负数在整数部分前加“负号”，表示负数科学计数法用“”或“”表示的幂次，如表示乘以的次方E e

101.23E

31.23103分数可以表示为有限小数或无限循环小数有限小数可以表示为分数无限循环小数可以表示为分数分数与小数之间的转换可以通过除法或乘法实现l小数是由整数部分和小数部分组成的l小数部分由小数点后一位或多位数字组成l小数点把小数部分和整数部分分开l小数点左边的数字是整数部分，右边的数字是小数部分l小数部分的位数可以无限延伸，但实际应用中通常只保留一定的位数l小数部分的位数越多，表示的数值越精确购物时计算价格测量长度、重量、体积等物理量计算利息、汇率等金融数据统计数据，如人口、GDP等十进制小数转换为二进制小数的方法十进制小数转换为二进制小数的步骤将十进制小数乘以2，取整数部分，小将十进制小数乘以2，取整数部分，小数部分继续乘以2，直到小数部分为0数部分继续乘以2，直到小数部分为0十进制小数转换为二进制小数的示例例十进制小数转换为二进制小数的应用如，将

0.625转换为二进制小数，结果为在计算机科学和数学中，十进制小数转

0.101换为二进制小数是常用的转换方法，用于表示和计算小数十进制小数转换为八进制小数，需要将小数部分乘以2的幂次，直到小数部分为0八进制小数的整数部分和小数部分分别用0-7表示十进制小数转换为八进制小数时，整数部分和小数部分需要分别转换转换后的八进制小数需要满足整数部分和小数部分之和等于十进制小数十进制小数转换十进制小数转换十进制小数转换十进制小数转换为十六进制小数为十六进制小数为十六进制小数为十六进制小数的步骤的注意事项的实例的应用十进制小数转换为二进制小数采用除2取余法，将八进制小数转换为十进制小数采用乘8取整法，将十进制小数除以2，得到商和余数，将余数从下往上八进制小数乘以8，得到商和余数，将商从下往上排排列，得到二进制小数列，得到十进制小数二进制小数转换为十进制小数采用乘2取整法，将十进制小数转换为十六进制小数采用除16取余法，二进制小数乘以2，得到商和余数，将商从下往上排将十进制小数除以16，得到商和余数，将余数从下列，得到十进制小数往上排列，得到十六进制小数十进制小数转换为八进制小数采用除8取余法，将十六进制小数转换为十进制小数采用乘16取整法，十进制小数除以8，得到商和余数，将余数从下往上将十六进制小数乘以16，得到商和余数，将商从下排列，得到八进制小数往上排列，得到十进制小数确定保留位数判断小数点后的四舍五入小于5计算结果数字的舍去，大于等于5的进位四舍五入法将小数部分保留到小数点后一位，然后根据小数部分的数值进行取舍截断法直接将小数部分舍去，保留整数部分向上取整法将小数部分保留到小数点后一位，然后根据小数部分的数值进行取舍，如果小数部分大于等于

0.5，则向上取整向下取整法将小数部分保留到小数点后一位，然后根据小数部分的数值进行取舍，如果小数部分小于

0.5，则向下取整l计算方法四舍五入法、进位法、退位法等l示例1将

0.3456789四舍五入到小数点后两位，结果为

0.35l示例2将

1.***进位到小数点后三位，结果为

1.235l示例3将

2.3456789退位到小数点后两位，结果为

2.35相同位数的小数相加，将小数点对齐，再按照整数加法法则进行计算不同位数的小数相加，先补足小数位数，再按照整数加法法则进行计算计算结果有小数点，小数点对齐计算结果有小数点，小数点对齐相同位数的小数相减，将小数点对齐，再按照整数的减法法则进行计算不同位数的小数相减，可以先将小数点对齐，再按照整数的减法法则进行计算计算结果如果小数位数不够，可以在末尾补0计算结果如果小数位数过多，可以按照四舍五入的原则进行取舍两个同小数位数的两个不同小数位数的两个同整数位数的两个不同整数位数的小数相乘，结果小小数相乘，结果小数小数相乘，结果整小数相乘，结果整数位数等于两个因数的位数等于两个因数的数位数等于两个因数位数等于两个因小数位数之和整数位数之和数的小数位数之和数的整数位数之和l除数是小数的除法先将除数和被除数同时扩大相同的倍数，使除数变为整数，再进行除法运算l除数是整数的除法先将被除数扩大相同的倍数，使被除数变为整数，再进行除法运算l除数是整数的除法先将被除数扩大相同的倍数，使被除数变为整数，再进行除法运算l除数是整数的除法先将被除数扩大相同的倍数，使被除数变为整数，再进行除法运算加法和减法乘法和除法括号内的运算乘方和开方从左到右依次从左到右依次先计算括号内先计算乘方和计算计算的运算开方，再计算其他运算l购物时计算价格，如

1.5元/斤的苹果，买3斤需要多少钱？l测量身高、体重等数据，如身高

1.65米，体重

50.5公斤l计算利率、汇率等金融数据，如年利率为

5.2%，汇率为1美元=

6.5人民币l计算时间，如1小时=60分钟，1分钟=60秒l计算面积、体积等物理数据，如面积

1.2平方米，体积

0.5立方米l计算速度、加速度等运动数据，如速度10米/秒，加速度2米/秒²l物理实验测量长度、质量、时间等物理量时，需要使用小数进行计算l化学实验配制溶液、计算反应速率等化学实验中，需要使用小数进行计算l天文学计算天体距离、时间等天文学数据时，需要使用小数进行计算l地理学计算地图比例尺、海拔高度等地理学数据时，需要使用小数进行计算。