kejian86空间直线及其方程课件

,01单击添加目录项标题02空间直线的定义和表示03空间直线的方程04空间直线与平面的关系05空间直线的应用06总结与思考空间直线空间直线空间直线空间直线空间直线空间直线是空间中是空间中是空间中是空间中是空间中是空间中无限延伸两点之间两个点之两个点之两个点之两个点之的直线的最短距间的连线间的向量间的直线间的直线离方程参数方程向量表示法用参数方程表示法齐次坐标表示法投影表示法用两个向量表示空用参数方程表示用齐次坐标表示投影表示空间直间直线的方向和空间直线的位置空间直线的位置线的位置和方向位置和方向和方向空间直线的一般方程Ax+By+Cz+D=0其中，A、B、C、D为常数，且A^2+B^2+C^2≠0空间直线的一般方程表示了空间中任意一点到直线的距离空间直线的一般方程可以表示为参数方程形式x=x0+t*A，y=y0+t*B，z=z0+t*C，其中t为参数，x

0、y

0、z0为直线上的一点空间直线的一般方程可以表示为向量形式P+t*V，其中P为直线上的一点，V为直线的方向向量，t为参数点向式方程Ax+By+Cz+D=0点向式方程表示空间直线的方向向量为A,B,C，且过点D/A,D/B,D/C添加标题添加标题添加标题添加标题其中，A、B、C、D为常数，且点向式方程适用于任意空间直线，A2+B2+C2≠0包括平行于坐标轴的直线空间直线的参数方程x=a+t*cosθ,y=b+t*sinθ,z=c+t*cosφ其中，a,b,c为直线上的一点坐标，θ为直线与x轴的夹角，φ为直线与z轴的夹角t为参数，表示直线上任意一点的位置空间直线的参数方程可以表示空间中任意一条直线空间直线的两两点式方程的其中，A、B、两点式方程可两点式方程的点式方程是描形式为C、D是常数，以由两个已知应用广泛，如述空间直线的Ax+By+Cz+x、y、z是空点（x1,y1,z1）三维空间中的一种方式D=0间坐标和（x2,y2,z2）直线、平面、确定曲面等空间直线与平面相交，只有一个交点空间直线与平面平行，没有交点空间直线与平面垂直，有无数个交点空间直线与平面的交点，是平面上的一个点，也是直线上的一个点空间直线与平面空间直线与平面空间直线与平面空间直线与平面平行的定义平行的性质平行的判定方法平行的应用垂直关系空判断方法利垂直条件直垂直性质空间直线与平面用向量法判断线的方向向量间直线与平面垂直，意味着直线与平面的与平面的法向垂直，意味着直线与平面没垂直关系量垂直直线与平面的有公共点交点为无穷远点确定平面通过空间直线与平面的交点，可以确定平面的位置和方向确定直线通过空间直线与平面的交点，可以确定直线的位置和方向确定点通过空间直线与平面的交点，可以确定点的位置和方向确定距离通过空间直线与平面的交点，可以确定两点之间的距离和方向确定空间直线的计算空间直线与求解空间直线与计算空间直线的求解空间直线与计算空间直线与位置和方向平面、曲面的交空间曲线的交点长度和夹角空间曲面的交点空间曲面的交点点描述物体的运动轨迹如抛体运动、圆周运动等确定物体的位置和方向如天体运动、电磁场等研究物体的相互作用如万有引力、电磁力等描述物理现象的规律如光的传播、波的传播等空间直线的定义空间直线的性质空间直线的特点空间直线的应用在空间中，由两具有唯一性、不在几何学、物理具有方向性、长个点确定的一条可弯曲性、无限学、工程学等领度、位置等性质直线延伸性等特点域有广泛应用空间直线在几何学中的应用解决空间几何问题，如求直线方程、判断直线位置等空间直线在物理学中的应用描述物体的运动轨迹，如抛物线、圆周运动等空间直线在工程学中的应用解决工程问题，如桥梁设计、建筑结构等空间直线在计算机图形学中的应用生成三维图形，如三维建模、虚拟现实等。