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《统计推断准备》ppt课件•统计学基础•概率论基础目•参数估计录•假设检验•方差分析•相关与回归分析CONTENTS01统计学基础CHAPTER统计学的定义与目的总结词定义与目的详细描述统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学,旨在探索数据内在规律和特征,为决策提供科学依据统计学的基本概念总结词基本概念详细描述统计学涉及总体与样本、变量与数据、概率与随机等基本概念,这些概念是进行统计推断的基础统计方法的选择与应用总结词选择与应用详细描述根据不同的研究目的和数据特征,选择合适的统计方法至关重要常见的统计方法包括描述性统计和推断性统计,每种方法都有其适用范围和限制02概率论基础CHAPTER概率的定义与性质概率的定义概率是描述随机事件发生可能性大小的数值,其值在0到1之间,其中0表示事件不可能发生,1表示事件必然发生概率的性质概率具有可加性、有限可加性、规范性等性质,这些性质在概率论和统计学中有着重要的应用概率分布010203离散概率分布连续概率分布联合概率分布描述随机变量取离散值的描述随机变量取连续值的描述多个随机变量的联合概率分布,如二项分布、概率分布,如正态分布、概率分布,如多维正态分泊松分布等指数分布等布、多元t分布等随机变量的数字特征数学期望01数学期望是随机变量取值的平均数,反映了随机变量的中心趋势方差02方差是随机变量取值偏离数学期望的程度的度量,反映了随机变量的离散程度协方差与相关系数03协方差和相关系数是描述两个随机变量之间线性关系的数字特征,协方差等于两个随机变量同时取值的数学期望的偏差的平方的均值,相关系数是协方差除以两个随机变量的方差03参数估计CHAPTER点估计定义特点点估计给出的数值是具体的,但可能存在误差点估计是用一个数值来估计未知参数的值例子在某班级中,平均身高为165cm,这里165cm就是平均身高的点估计值区间估计定义例子特点区间估计是在一定的置信某班级中,95%的置信水区间估计给出了参数的可水平下,估计未知参数可平下,平均身高在163cm-能范围,比点估计更全面能落入的区间167cm之间,这里的区间就是平均身高的区间估计估计量的评价标准有效性如果估计量的方差应该尽可能小无偏性例如,样本方差越小,说明样本均值作为总体均值的估计越有效如果多次使用同一估计量,其平均值应接近真实值例如,样本均值的期望值等于总体均值一致性随着样本容量的增加,估计量应逐渐接近真实值例如,样本比例的极限值应等于总体比例04假设检验CHAPTER假设检验的基本概念假设检验是一种统计方法,用它基于反证法,先假设总体参假设检验的目的是判断该假设于根据样本数据对总体参数进数等于某个值,然后根据样本是否成立,从而对总体参数做行推断数据对该假设进行检验出推断单侧与双侧检验单侧检验只考虑一个方向的差异,例如只考虑均值大于或小于某个值的情况双侧检验同时考虑两个方向的差异,例如考虑均值是否与某个值有显著差异假设检验的步骤与实例提出假设选择检验统计量确定临界值根据研究问题提出原假设和备择根据总体和样本数据选择适当的根据显著性水平和样本容量确定假设统计量进行计算临界值假设检验的步骤与实例计算检验统计量的值根据样本数据计算检验统计量的值做出推断根据检验统计量的值和临界值做出推断,判断原假设是否成立实例例如,在一项关于产品质量的检验中,研究者可以提出原假设为产品质量合格,备择假设为产品质量不合格通过抽样检测,计算样本的合格率,并根据临界值判断原假设是否成立如果原假设被拒绝,则可以认为产品质量不合格05方差分析CHAPTER方差分析的定义与原理定义方差分析(ANOVA)是一种统计方法,用于比较三个或更多组数据的均值是否存在显著差异原理通过分析数据的方差(即离散程度),判断各组数据的均值是否大致相同,从而确定各因素对总体均值的影响是否显著方差分析的应用场景产品质量控制在生产过程中,通过方差分析比较不同批次产品质量的稳定性,以优化生产工艺和质量控制措施市场调研在市场调研中,通过方差分析比较不同市场区域或产品类型的数据,了解市场趋势和消费者偏好医学研究在医学研究中,方差分析用于比较不同治疗方案或药物对患者的疗效,为临床决策提供依据方差分析的实例解析实例某品牌手机在不同时间段销售量分别为
5000、
6000、7000台,通过方差分析可以比较各时间段销售量是否存在显著差异,从而为销售策略的制定提供依据分析过程首先计算各组数据的均值和方差,然后利用方差分析公式判断各组数据是否具有显著差异在本例中,各时间段销售量的均值分别为
5000、
6000、7000台,通过方差分析发现各组数据之间存在显著差异,说明不同时间段的销售量受到多种因素的影响,需要进一步分析原因并采取相应措施06相关与回归分析CHAPTER相关关系的定义与类型总结词详细描述相关关系是指两个或多个变量之间存在相关关系描述了两个变量之间的共同变化的关联性根据变量之间关系的表现形趋势,但并不意味着它们之间存在因果关式,相关关系可以分为线性相关和非线VS系线性相关是指两个变量之间呈现直线性相关趋势的关系,而非线性相关则是指两个变量之间的关系不是直线趋势一元线性回归分析总结词详细描述一元线性回归分析是回归分析中最简单的一一元线性回归分析通过建立线性方程来描述种形式,它研究一个因变量和一个自变量之因变量和自变量之间的关系,并预测因变量间的线性关系的值线性方程通常表示为y=ax+b,其中a是斜率,b是截距通过最小二乘法等统计方法可以估计出a和b的值多元线性回归分析要点一要点二总结词详细描述多元线性回归分析是研究多个自变量与一个因变量之间的多元线性回归分析在多个自变量的基础上预测因变量的值线性关系与一元线性回归分析相比,多元线性回归分析需要考虑更多的自变量和它们之间的交互效应多元线性回归方程通常表示为y=b0+b1x1+b2x2+...+bnxn,其中b0是截距,b1,b2,...,bn是自变量的系数,x1,x2,...,xn是自变量同样,通过最小二乘法等统计方法可以估计出系数b的值THANKS感谢您的观看。