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文本内容:
《空间直线的方程》课件ppt•空间直线的定义与性质•空间直线的方程•空间直线的方向向量与法向量CATALOGUE•空间直线的点向式与参数式方程目录•空间直线的一般式方程空间直线的定义与01性质空间直线的定义空间直线是由两点唯一确定的,这两点称为直线的端点空间直线可以无限延伸,并且只存在于三维空间中空间直线可以与三维空间中的任意平面相交或平行空间直线的性质空间直线具有方向性,空间直线上的任意两即直线的方向可以通点之间的距离是固定过其上的任意两点确的,不会因为点的移定动而改变空间直线上的任意两点可以确定一个平面,该平面与直线相交于该两点空间直线与平面的关系空间直线可以与任意平面相交或当空间直线与平面相交时,它们当空间直线与平面平行时,它们平行会在平面上产生一个交点或两个不会在平面上产生任何交点交点空间直线的方程02空间直线方程的基本形式空间直线方程的基本形式是$Ax+By+Cz=1D$,其中$A,B,C,D$是常数,且$A,B,C$不全为零这个方程描述了一个通过空间中一点$x_0,y_0,2z_0$的直线,其中$x_0,y_0,z_0$是常数参数$A,B,C,D$可以根据具体问题来确定,以3描述不同的空间直线空间直线方程的参数形式空间直线方程的参数形式是$vec{r}=vec{r}_0+tvec{d}$,其中$vec{r}$是空间任意一点,$vec{r}_0$是直线上的一点,$vec{d}$是直线的方向向量,$t$是参数这个方程描述了直线上所有点的集合,通过给定一个起点$vec{r}_0$和一个方向$vec{d}$,并加上一个参数$t$,可以确定直线上任意一点的位置参数$t$可以是任意实数,根据需要选择不同的$t$值来获取直线上不同的点空间直线方程的应用实例在物理学中,空间直线方空间直线方程在几何学、程可以用来描述物体的运物理学和工程学等领域有动轨迹,如行星轨道、抛广泛的应用物线等A BC D在几何学中,空间直线方在工程学中,空间直线方程可以用来描述和分析空程可以用来进行结构设计、间几何图形,如平面、球机械制造和建筑设计等面等空间直线的方向向03量与法向量空间直线的方向向量010203定义计算方法性质方向向量是表示空间直线通过已知两点坐标差分得方向向量与直线上的任意方向的向量,它与直线在到方向向量向量都平行,且长度等于同一平面内,且不为零直线长度空间直线的法向量定义法向量是与空间直线垂直的向量,它与直线在同一平面内计算方法通过已知点求出所在平面的法向量性质法向量与直线上的任意向量都垂直,且长度等于直线长度方向向量与法向量之间的关系平行关系若方向向量与法向量平行,则直线与平面平行垂直关系若方向向量与法向量垂直,则直线在平面上计算关系方向向量与法向量的点积为零,即它们垂直空间直线的点向式04与参数式方程空间直线的点向式方程定义点向式方程是表示通过公式通过点Mx0,y0,z0且x-x_0=dx某一点和指某一直线的方向向方向向量为dx,dy,dz的直线010203量的直线方程方程为y-y_0=dy z-z_0=dz应用点向式方程常用于表示已知点和方向,但与坐标轴不040506垂直的直线空间直线的参数式方程在此添加您的文本17字在此添加您的文本16字定义参数式方程是表示通过某一点和与某两坐标轴分别y=y_1+tsinalpha交于某两点的直线的参数方程在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字公式通过点Mx0,y0,z0且与x轴交于点Ax1,0,0,y z=z_0+t轴交于点B0,y1,0的直线方程为在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字x=x_1+tcosalpha应用参数式方程常用于表示已知点和与坐标轴交点的直线点向式与参数式方程的应用实例点向式方程应用实例已知某直线通过点2,3,4且方向向量=1,-2,3,求该直线的点向式方程参数式方程应用实例已知某直线通过点2,3,1且与x轴交于点4,0,0,与y轴交于点0,5,0,求该直线的参数式方程空间直线的一般式05方程空间直线的一般式方程的推导推导过程通过空间直角坐标系中直线的点向式方程,利用向量叉积的性质,推导出空间直线的一般式方程推导关键点利用向量叉积表示方向向量,将方向向量与点向式方程相结合,得到一般式方程空间直线的一般式方程的应用实例实例1求解过两点$P_1x_1,y_1,z_1$和$P_2x_2,y_2,z_2$的空间直线方程实例2求解与平面$Ax+By+Cz+D=0$垂直的空间直线方程一般式方程与其他形式方程的转换转换方法转换过程通过代数运算,将一般式方程转换为点根据一般式方程中的系数,通过代数运算向式方程、参数式方程或极坐标方程得到其他形式方程的系数,实现转换VSTHANKS.。