《期末数理统计》课件

《期末数理统计》课件ppt•数理统计简介•描述性统计•概率论基础•参数估计与假设检验目•回归分析•时间序列分析录contents01数理统计简介数理统计的定义总结词数理统计是一门应用数学学科，它使用概率论和统计学的方法来收集、整理、分析和解释数据，并从中得出结论和预测详细描述数理统计是应用数学的一个重要分支，它利用概率论和统计学的方法来研究数据的收集、整理、分析和解释通过对数据的分析，我们可以得出关于总体特性的科学结论，并对未来进行预测数理统计的应用领域总结词详细描述数理统计的应用领域非常广泛，包括社会科学、医学、数理统计在各个领域都有广泛的应用在社会科学中，生物学、经济学、金融学等数理统计被用于研究社会现象和人类行为在医学中，数理统计被用于临床试验、疾病控制和流行病学研究在生物学中，数理统计被用于基因组学、进化生物学和生态学等领域在经济学中，数理统计被用于市场调研、金融分析和宏观经济预测等在金融学中，数理统计被用于风险评估和投资组合优化等数理统计的基本概念总结词详细描述数理统计的基本概念包括总体和样本、总体是研究对象的全体，而样本是从总体参数和统计量、概率和随机变量等中抽取的一部分参数是描述总体特性的VS数值，而统计量是描述样本特性的数值概率是描述随机事件发生可能性的数值，而随机变量是随机事件的数学表示这些基本概念是数理统计的基础，对于理解后续的统计方法和应用非常重要02描述性统计数据的收集与整理收集数据描述性统计的开始是数据的收集这通常涉及到使用调查、试验或观察的方法来获取数据在收集数据时，应确保数据的代表性和广泛性，以反映总体特征整理数据数据整理是描述性统计的重要步骤，包括数据的筛选、排序、分类和编码这一过程有助于消除异常值和错误数据，使数据更易于分析和解释数据的图表展示条形图饼图散点图条形图用于比较不同类别的数据，饼图用于展示数据的比例关系，散点图用于展示两个变量之间的通过条形的长度或高度来展示各通过各部分的面积占比来表示各关系，通过点的位置来表示数据类别的数值大小类别的比例点在两个变量上的数值数据的数字特征均值均值是数据的平均值，表示数据的集中趋势计算方法是所有数值相加后除以数值的数量中位数中位数是将数据从小到大排序后，位于中间位置的数值对于奇数个数据，中位数就是中间那个数；对于偶数个数据，中位数是中间两个数的平均值方差和标准差方差用于衡量数据的离散程度，计算方法是每个数值与均值差的平方的平均值标准差是方差的平方根，也表示数据的离散程度03概率论基础概率的基本概念随机事件概率介于0和1之间的事件，必然事件表示有可能发生也有可能不发生概率等于1的事件，表示一定概率会发生描述随机事件发生的可能性大小的量，通常用大写字母P表示随机变量及其分布离散型随机变量取有限个或可数个值的随机变量，如投掷骰子的点数连续型随机变量概率分布取实数域上所有值的随机变量，如人的身高描述随机变量取各个可能值的概率的函数随机变量的数字特征方差描述随机变量取值偏离数学期望的程度，计算公式数学期望为DX=∑x^2px-EX^2描述随机变量取值的平均水平，计算公式为EX=∑xpx协方差与相关系数描述两个随机变量之间的线性相关程度，协方差计算公式为CovX,Y=∑xypx,y-EXEY，相关系数计算公式为ρX,Y=CovX,Y/√DX√DY04参数估计与假设检验点估计与区间估计点估计用样本统计量（如样本均值、样本比例等）作为总体参数的估计值区间估计根据样本数据推断总体参数可能落入的范围或区间，并给出该区间的可信程度假设检验的基本概念假设检验是一种统计推断方法，通过提出一个关于总体参数的假设，然后利用样本数据对该假设进行检验，判断该假设是否成立假设检验的基本步骤包括提出假设、构造检验统计量、确定临界值、做出决策单侧与双侧检验要点一要点二单侧检验双侧检验只关注参数的一个方向，例如只关心总体均值是否大于或同时关注参数的两个方向，例如关心总体均值是否与某个小于某个值值有显著差异05回归分析一元线性回归分析总结词详细描述一元线性回归分析是研究一个因变量与一个一元线性回归分析通过建立线性回归方程，自变量之间线性关系的回归分析方法来描述一个因变量和一个自变量之间的线性关系它通过最小二乘法等统计技术，来估计回归方程的参数，并检验回归关系的显著性一元线性回归分析广泛应用于经济学、社会学和生物学等领域多元线性回归分析总结词详细描述多元线性回归分析是研究多个因变量与多个多元线性回归分析通过建立多元线性回归方自变量之间线性关系的回归分析方法程，来描述多个因变量与多个自变量之间的线性关系它通过最小二乘法等统计技术，来估计回归方程的参数，并检验回归关系的显著性多元线性回归分析广泛应用于金融、市场营销和医学等领域非线性回归分析总结词非线性回归分析是研究非线性关系的回归分析方法详细描述非线性回归分析通过建立非线性回归模型，来描述因变量与自变量之间的非线性关系它可以使用多种统计技术，如最小二乘法、最大似然法等，来估计模型的参数非线性回归分析广泛应用于物理学、化学和生物学等领域06时间序列分析时间序列的平稳性检验单位根检验统计检验用于检验时间序列是否存在利用统计量如自相关系数、单位根，即是否存在非平稳偏自相关系数等，检验时间性常用的单位根检验方法序列的随机性、周期性等特有ADF检验和PP检验性，从而判断其平稳性趋势图分析通过绘制时间序列的趋势图，观察序列是否存在明显的上升或下降趋势，以初步判断其平稳性趋势分析线性回归分析01利用线性回归模型分析时间序列的趋势，并估计趋势线的斜率和截距指数平滑法02通过将时间序列数据按照时间先后顺序进行加权平均，以消除随机波动的影响，从而揭示其趋势季节性分解03将时间序列分解为季节性、趋势性和随机性三部分，以突出显示趋势变化季节性分析季节性分解通过季节性分解方法，将时间序列中的季节性成分提取出来，并对其进行分析常用的季节性分解方法有乘法模型和加法模型季节性指数计算计算时间序列的季节性指数，以定量描述季节性波动的大小和规律季节性指数越高，表明该时间段内的数据值越大或越小预测模型利用预测模型对时间序列的未来季节性走势进行预测，为决策提供依据常用的预测模型有ARIMA模型、指数平滑模型等THANKS。