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《数制及进制转换》ppt课件•数制的基本概念•二进制数的转换•八进制数的转换•十六进制数的转换目录•进制的混合运算contents01数制的基本概念数制的定义01020304数制的定义十进制二进制十六进制数制是一种用有限位数的数码我们日常生活中最常用的数制,计算机中常用的数制,只有0在计算机中常用的另一种数制,表示数值的方法也称为“常规数制”或“阿拉和1两种数码由0-9和A-F的16个数码组成伯数制”数制的种类二进制数八进制数十进制数十六进制数十进制是我们日常生活二进制是计算机中常用十六进制数由0-9和A-F八进制数由0-7的8个数中最常用的数制,由0-9的数制,只有0和1两种的16个数码组成,逢十码组成,逢八进一的10个数码组成,逢十数码六进一进一数制的应用010203计算机科学通信和数据传输数学和物理学在计算机科学中,二进制、在通信和数据传输中,不在数学和物理学中,不同八进制、十六进制等进制同的数制可以用于不同的的数制可以用于不同的数转换是非常重要的概念通信协议和数据表示方式学运算和物理量的表示02二进制数的转换二进制数的表示方法二进制数的每一位都有权值,从右往二进制数的基数为2,使用0和1表示左分别为2的0次方、2的1次方、2的2数值次方等二进制数使用逢二进一的原则,例如1010表示十进制的10二进制数与十进制数的转换十进制转二进制将十进制数连续除以2,直到商为0,将每一步的余数从右往左排列即可二进制转十进制将二进制数每一位上的数乘以对应的权值,然后将各位上的结果相加即可二进制数与八进制数、十六进制数的转换二进制转八进制八进制转二进制将二进制数每三位一组,不足将八进制数每一位上的数转换三位前面补0,然后将每组对应成对应的三位二进制数即可的八进制数写出即可二进制转十六进制十六进制转二进制将二进制数每四位一组,不足将十六进制数每一位上的数转四位前面补0,然后将每组对应换成对应的四位二进制数即可的十六进制数写出即可03八进制数的转换八进制数的表示方法基数为8,使用0-7的数的表示形式为按权数字表示展开式,从右往左数,最右边的位为最高位逢8进1,每一位上的数码都是0-7之间的数八进制数与十进制数的转换01转换公式$Q_{k}=D_{k}times8^{k-1}$,其中$Q_{k}$是八进制数的第k位,$D_{k}$是十进制数,$8^{k-1}$是权值02将十进制数转换为八进制数时,从右往左数,依次将每个十进制数除以8取余数,最后将得到的余数从下往上排列即可八进制数与二进制数、十六进制数的转换八进制数转换为二进制数将八进制数转换为十进制数后再转换为二进制数八进制数转换为十六进制数将八进制数转换为十进制数后再转换为十六进制数04十六进制数的转换十六进制数的表示方法十六进制数由0-9和A-F表示,其中A-F表示的值为10-15十六进制数的基数为16,因此在表示数值时,每4位二进制数表示一位十六进制数十六进制数与十进制数的转换将十六进制数转换为十进制数的方法是,将每个十六进制数位上的数值乘以对应的权值(从右往左分别为16^0,16^1,16^2,...),然后将各部分相加得到十进制数将十进制数转换为十六进制数的方法是,将十进制数除以16取商和余数,然后将商继续除以16取商和余数,直到商为0为止,将所有余数从后往前排列即可得到十六进制数十六进制数与二进制数、八进制数的转换将十六进制数转换为二进制数的方法是将每个十六进制数位上的数值转换为对应的4位二进制数将十六进制数转换为八进制数的方法是将每个十六进制数位上的数值转换为对应的3位八进制数05进制的混合运算不同进制的表示方法及转换转换方法可以通过除法定理、乘法定理以及查表法十六进制等进行进制转换以0-9和A-F表示数八进制码,基数为16二进制以0-7表示数码,基十进制计算机中常用的进制,数为8是我们日常生活中最以0和1表示数码,常用的进制,以0-9基数为2表示数码,基数为10不同进制的混合运算规则运算规则在进行不同进制的混合运算时,需要遵循相应的运算规则,如先乘除后加减,逢十进一等注意事项在进行运算时需要注意进位的处理以及运算的优先级,避免出现错误的结果不同进制运算的实例演示实例1实例2二进制转十进制1010B=1*十进制转二进制10D=1*2^32^3+0*2^2+1*2^1+0*+0*2^2+1*2^1+0*2^0=2^0=8+0+2+0=10D8+0+2+0=1000B实例3实例4八进制转十进制10O=1*8^1十进制转八进制8D=1*8^1++0*8^0=8+0=8D0*8^0=8+0=10O感谢您的观看THANKS。