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《排列与组合》PPT课件•排列与组合的定义•排列的计算方法目录•组合的计算方法•排列与组合的应用•排列与组合的注意事项01排列与组合的定义排列的定义010203排列的定义排列的计算公式排列的特性从n个不同元素中取出m Pn,m=n!/n-m!,排列与取出元素的顺序有(m≤n)个元素按照一定其中!表示阶乘关,顺序不同则排列不同的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列组合的定义组合的定义组合的计算公式组合的特性从n个不同元素中取出m Cn,m=n!/[m!n-m!],组合与取出元素的顺序无(m≤n)个元素并成一组,其中!表示阶乘关,顺序不同但元素相同叫做从n个不同元素中取出的组合是同一个组合m个元素的一个组合02排列的计算方法排列的公式排列的公式排列公式的应用Pn,k=n!/n-k!,其中n是可重复用于计算在n个元素中取出k个元素进的元素数量,k是排列的长度行排列的不同方式的数量排列公式的推导通过组合数学和概率论的基本原理推导得出排列的计算实例计算P5,3从5个元素中取出3个元素进行排列,共有5×4×3=60种不同的方式计算P4,2从4个元素中取出2个元素进行排列,共有4×3=12种不同的方式计算P10,5从10个元素中取出5个元素进行排列,共有10×9×8×7×6=5040种不同的方式03组合的计算方法组合的公式组合的公式Cn,k=n!/k!n-k!解释Cn,k表示从n个不同元素中选取k个元素的不同方式的数目组合的计算实例计算C5,2计算C10,3从5个不同元素中选取2个元素的不同方式的从10个不同元素中选取3个元素的不同方式的数目数目计算过程计算过程C5,2=5!/2!3!=5x4/2x1x3x2x1=C10,3=10!/3!7!=10x9x8/103x2x1x7x6x5x4x3x2x1=120结论结论从5个不同元素中选取2个元素的不同方式有10种从10个不同元素中选取3个元素的不同方式有120种04排列与组合的应用排列在生活中的应用排列在日常生活中的运用非常广泛,如电话号码的排列组合、彩票中奖号码的排列组合等通过学习排列,我们可以更好地理解这些组合的原理,从而在实际生活中更好地运用在计算机科学中,排列的应用也十分重要例如,在密码学中,通过排列可以生成更多的密码组合,提高密码的安全性此外,在数据加密、网络安全等领域,排列也发挥着重要的作用组合在生活中的应用组合在生活中也有着广泛的应用,如购物时选择不同的商品组合、旅游时选择不同的景点组合等通过学习组合,我们可以更好地理解这些组合的原理,从而在实际生活中更好地运用在金融领域,组合的应用也十分重要例如,在投资组合中,投资者可以通过选择不同的投资项目进行组合,以实现风险和收益的平衡此外,在保险、风险管理等领域,组合也发挥着重要的作用05排列与组合的注意事项排列的注意事项定义清晰全排列与部分排列确保学生理解排列的定义,即解释全排列和部分排列的概念,从n个不同元素中取出m个元素并举例说明(n≥m),按照一定的顺序排成一列顺序重要排列的计算公式强调排列中顺序的重要性,因介绍排列的计算公式,并解释为不同的顺序可以形成不同的其意义和应用排列组合的注意事项定义明确顺序无关确保学生理解组合的定义,即从n个强调组合中顺序的不重要性,因为取不同元素中取出m个元素(n≥m),出元素后,顺序不影响组合的结果不考虑顺序重复组合与不重复组合组合的计算公式解释重复组合和不重复组合的概念,介绍组合的计算公式,并解释其意义并举例说明和应用感谢观看THANKS。