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文本内容:
《平移和旋转》课件•平移和旋转的基本概念•平移和旋转在生活中的应用•平移和旋转的数学表达•平移和旋转的几何意义目•平移和旋转的练习题及解析录contents01平移和旋转的基本概念平移的定义和性质平移的定义平移是指在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,而不改变其大小和形状平移的性质平移不改变图形的形状、大小和方向,只是改变了图形的位置平移后,图形与原图形是全等的旋转的定义和性质旋转的定义旋转是指在平面内,将一个图形围绕一个固定点(称为旋转中心)转动一定的角度,而不改变其大小和形状旋转的性质旋转不改变图形的形状、大小和方向,只是改变了图形的位置旋转后,图形与原图形是全等的平移和旋转的对比相同点平移和旋转都是图形在平面内的运动,不改变图形的大小和形状不同点平移是沿某个方向移动一定的距离,而旋转是围绕一个固定点转动一定的角度02平移和旋转在生活中的应用平移在生活中的应用实例传送带上的物品传送带上的物品在传送带上做平移电梯的上下移动运动,从一个位置移动到另一个位置,不改变自身的方向和速度电梯的上下移动是平移现象的一个典型例子电梯在垂直方向上做直线运动,不改变自身的形状和大小,符合平移的定义拉抽屉当我们拉抽屉时,抽屉在水平方向上做直线运动,这也是平移现象的一个实例旋转在生活中的应用实例车轮的转动拧瓶盖车轮的转动是旋转现象的一个典型例当我们拧瓶盖时,瓶盖围绕瓶口做旋子车轮围绕轴心做圆周运动,不改转运动,改变自身的方向和位置,这变自身的形状和大小,符合旋转的定也是旋转现象的一个实例义旋转门旋转门在旋转过程中,门扇围绕旋转轴做圆周运动,这也是旋转现象的一个实例平移和旋转的综合应用实例游乐场中的旋转木马旋转木马在旋转过程中,每个木马又在水平方向上做直线运动,这是平移和旋转的综合应用实例搅拌咖啡当我们搅拌咖啡时,勺子围绕咖啡杯中心做旋转运动,同时勺子在水平方向上做直线运动,这是平移和旋转的综合应用实例卷帘门的升降卷帘门在升降过程中,既做平移运动(整体沿垂直方向移动),又做旋转运动(门页围绕卷轴做旋转运动),这是平移和旋转的综合应用实例03平移和旋转的数学表达平移的数学表达平移的性质平移不改变图形的形状、大小和方向,只是改变了图形的位置平移的定义平移是指在平面内,将平移的数学表达一个图形沿某个方向移动一定的距离,而不改设平移前后的两个图形变其形状和大小分别为$A$和$B$,平移向量$vec{T}=h,k$,其中$h$和$k$分别表示在x轴和y轴方向上的平移距离则有$B=A+vec{T}$旋转的数学表达旋转的定义旋转的性质旋转的数学表达旋转是指在平面内,将一个图形旋转不改变图形的形状、大小和设旋转前后的两个图形分别为绕某一点转动一定的角度,而不方向,只是改变了图形的位置和$A$和$B$,旋转中心为$O$,改变其形状和大小方向旋转角度为$theta$,则有$B=A cdotR_{theta}$,其中$R_{theta}$表示绕点$O$旋转$theta$角度的旋转矩阵平移和旋转的数学表达对比相同点平移和旋转都是图形在平面内的运动,不改变图形的形状、大小和方向不同点平移是沿某个方向移动一定的距离,而旋转是绕某一点转动一定的角度数学表达上的差异平移的数学表达通常使用向量表示移动的距离和方向,而旋转的数学表达使用旋转矩阵表示图形的旋转04平移和旋转的几何意义平移的几何意义平移是图形在平面内沿某一方向直线平移不改变图形中线段的长度和角度移动一定的距离,不改变其形状和大的大小小平移的特点是图形上任意一点P,在平移后变为点P,点P和点P在同一条直线上,且它们之间的距离保持不变旋转的几何意义旋转是图形绕某一点转动一定的旋转的特点是图形上任意一点P,旋转不改变图形中线段的长度和角度,不改变其形状和大小在旋转后变为点P,点P和点P角度的大小,但会改变图形中线之间的距离保持不变,且它们与段的方向旋转中心的连线所夹的角度等于旋转的角度平移和旋转的几何意义对比平移和旋转都是图形在平面内的运动,但它们的方式不同平移是沿某一方向直线移动,旋转是绕某一点转动平移和旋转对图形中的线段长度和角度都没有影响,但旋转会改变线段的方向在实际生活中,平移和旋转都有广泛的应用,例如在机械制造、建筑设计、艺术创作等领域中都经常用到平移和旋转的概念05平移和旋转的练习题及解析平移的练习题及解析总结词题目1解析题目2解析考察平移的基本概念和一个点P2,3向右平移4根据平移性质,点P向右一个三角形ABC经过平根据平移性质,三角形性质个单位,再向下平移6个平移4个单位,x坐标增移后得到三角形ABC,ABC的三个顶点坐标分单位,求新的坐标加4;向下平移6个单位,若A2,3,B4,1,C-别为A2-x,3-y,B4-x,y坐标减少6所以新的1,-2,求三角形ABC的1-y,C-1-x,-2-y由坐标为2+4,3-6=6,-三个顶点坐标于三角形ABC经过平移3得到三角形ABC,所以三角形ABC与三角形ABC是全等的因此,三角形ABC的三边AB、BC、CA与三角形ABC的三边AB,BC,CA对应相等利用这个性质,我们可以求解出x和y的值,从而得到三角形ABC的三个顶点坐标旋转的练习题及解析总结词考察旋转的基本概念和性质1题目1一个点P2,3绕原点逆时针旋转90度,求新的坐2标解析根据旋转性质,点P绕原点逆时针旋转90度后,3其坐标变为y,-x因此,新的坐标为3,-2旋转的练习题及解析题目2解析一个正方形ABCD经过旋转后得到正方形ABCD,若根据旋转性质,正方形ABCD的四个顶点坐标分别为A1,2,B3,2,C-1,-2,求正方形ABCD的四个Ax1,y1,Bx2,y2,Cx3,y3,Dx4,y4由于正顶点坐标方形ABCD经过旋转得到正方形ABCD,所以正方形ABCD与正方形ABCD是相似的因此,正方形ABCD的四边AB、BC、CD、DA与正方形ABCD的四边AB,BC,CD,DA对应相等利用这个性质,我们可以求解出x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4的值,从而得到正方形ABCD的四个顶点坐标平移和旋转的综合练习题及解析0102030405总结词题目1解析题目2解析考察平移和旋转的综合应一个圆心在原点的圆经过首先,根据平移性质,我一个长方形经过平移和旋首先,根据平移和旋转的用平移和旋转后,圆心变为们可以求出圆心的平移向转后,其中一个顶点由原性质,我们可以求出长方3,-2,且圆上一点P1,1量然后,根据旋转性质,点的坐标变为5,-3,另一形各边的长度和面积然变为Q5,-3,求圆的方程我们可以求出圆心的旋转个顶点的坐标不变仍为原后,我们可以验证这些结角度最后,利用这些信点0,0,求长方形的各边果是否符合长方形的性质息,我们可以求出圆的半长和面积(对边相等、邻边垂直径和方程等)THANKS感谢观看。