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文本内容:
《分数的初步认识》课件•分数的定义与性质•分数的种类与表示•分数的运算与应用CATALOGUE•分数的实际应用目录•分数的历史与发展01分数的定义与性质分数的基本定义分数分子分数是一种数学表达方式,表示整体的一部分通常表示分子是分数中的被除数,表示整体的一部分为两个整数的比值,形式为分子/分母分母举例分母是分数中的除数,表示整体的全部1/
2、2/
3、3/4等都是分数分数的大小比较比较方法比较分数大小的方法是将两个分数的分子和分母分别相除,得到商,商越大,分数越大举例比较1/2和2/3的大小,可以发现1/2的分子和分母分别除以2和3后等于1/6,而2/3的分子和分母分别除以2和3后等于1/9,所以1/2大于2/3分数的基本性质性质一举例将分数1/2的分子和分母同时乘以2,分子和分母同时乘以或除以同一个非得到2/4,大小不变;将分数1/2的分零数,分数的大小不变子和分母同时加上1,得到2/3,大小不变性质二分子和分母同时加上或减去同一个数,分数的大小不变02分数的种类与表示真分数与假分数真分数分子小于分母的分数,如1/
2、2/3等真分数表示的部分小于整体假分数分子大于或等于分母的分数,如3/
2、4/3等假分数表示的部分大于或等于整体带分数•带分数由整数和真分数组成的分数,如11/
2、21/4等带分数表示的部分和整数部分合起来等于整体分数在数轴上的表示•分数在数轴上表示将数轴分为等份,每一份表示一个分数例如,1/2在数轴上表示从原点出发到下一个整数的1/2处03分数的运算与应用分数的加减法分数加法将两个分数转化为相同的分母,然后对分子进行加法运算分数减法将两个分数转化为相同的分母,然后对分子进行减法运算分数加减法的注意事项确保分母相同,分子进行相应的加减运算分数的乘除法分数乘法01将一个分数的分子与另一个分数的分子相乘,将一个分数的分母与另一个分数的分母相乘,得到新的分数分数除法02将一个分数与另一个分数相除,即将被除数乘以除数的倒数分数乘除法的注意事项03确保运算过程中分数的分子和分母都正确分数的混合运算分数与整数混合运算将整数看作是分母为1的分数,然后按照分数加减乘除的规则进行运算分数与小数的混合运算将小数转化为分数,然后按照分数加减乘除的规则进行运算分数的混合运算注意事项先进行乘除运算,再进行加减运算,注意运算顺序和转化规则04分数的实际应用分数的应用场景010203食品分配测量与计算金融计算在分蛋糕、切水果等场合,在建筑、工程和科学实验在投资、贷款和保险等金常常需要使用分数来表示中,常常需要使用分数来融活动中,常常需要使用每一份的大小表示长度、面积、体积等分数来表示利率、分红和测量结果赔率等分数在日常生活中的应用购物折扣时间计算交通速度商家常常使用分数来表示在表示时间时,如一刻钟在高速公路上,限速标志商品的折扣,如打八折表表示15分钟,半小时表示使用分数来表示最高速度示原价的80%30分钟限制,如限速120公里/小时分数在数学建模中的应用统计分析在统计分析中,数据的分布、集中概率计算趋势和离散程度常常使用分数来进行描述和比较在概率论中,事件发生的可能性常常使用分数来表示,如投掷一枚骰子出现偶数的概率为3/6决策分析在多目标决策分析中,分数可以用来表示各个目标的权重或优先级05分数的历史与发展分数在数学史中的地位01分数是数学中基本且重要的概念之一,早在古埃及、巴比伦、中国等文明古国的数学文献中就有相关的记载02分数的概念在数学的发展过程中起到了关键作用,为解决实际问题提供了有效的数学模型分数的发展历程早期的分数表示法较为复杂,随着数学的发展,逐渐形成了现代分数的表示方法分数运算的规则和技巧也在不断演变,使得分数的计算更加简便和规范分数在现代数学中的应用分数的概念在各个数学分支中都有广泛的应用,如代数、几何、概率统计等在实际生活中,分数也经常出现,如财务计算、物理现象描述、化学反应比例等THANKSFORWATCHING感谢您的观看。