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《简单超静定问题》ppt课件•引言•超静定问题简介•简单超静定问题的解析•有限元法求解超静定问题目录•课程总结与展望contents01引言课程背景超静定问题定义研究意义超静定问题是结构力学中的一种问题掌握简单超静定问题的求解方法对于类型,其特点是在给定的约束条件下,工程实践和理论研究都具有重要意义有多余的约束,导致有多余的未知数简单超静定问题的特点简单超静定问题通常具有较少的未知数和约束条件,因此求解相对简单课程目标掌握简单超静定问题的求解方法培养分析问题和解决问题的能力通过本课程的学习,使学生能够掌握简单通过案例分析和实践操作,培养学生的分超静定问题的求解方法析问题和解决问题的能力为后续复杂超静定问题打下基础了解工程应用背景本课程作为基础课程,为后续学习复杂超通过介绍简单超静定问题的工程应用背景,静定问题打下基础增强学生对工程实践的了解和认识02超静定问题简介超静定问题的定义总结词超静定问题是指结构在附加外力作用下,具有多余约束的平衡状态,导致无法通过静力平衡方程求解的问题详细描述超静定问题具有多余约束,使得结构在附加外力作用下,无法仅通过静力平衡方程求解这些多余约束使得结构在受力时产生内力,而内力的大小和分布需要通过其他方法进行求解超静定问题的分类总结词超静定问题可以根据约束类型、多余约束数量、力和位移边界条件等因素进行分类详细描述根据约束类型,超静定问题可以分为刚体超静定问题和弹性超静定问题根据多余约束数量,可以分为一次超静定问题和多次超静定问题根据力和位移边界条件,可以分为全超静定问题和部分超静定问题超静定问题的求解方法总结词超静定问题的求解方法主要包括力法和位移法,其中力法是通过消除多余约束,将问题转化为静定问题求解;位移法是通过引入附加位移变量,将问题转化为等效静定问题求解详细描述力法的基本思路是通过解除多余约束,使结构成为具有正确平衡状态的静定系统,从而可以通过静力平衡方程求解位移法则是引入附加位移变量,将超静定问题转化为等效的静定问题,然后通过求解等效的静力平衡方程得到原问题的解03简单超静定问题的解析解析法求解超静定问题010203刚度法柔度法混合法通过构建刚度矩阵来求解利用柔度矩阵来求解超静结合刚度法和柔度法的优超静定问题,适用于多跨定问题,适用于多跨连续点,适用于复杂结构的分连续梁和框架结构梁和框架结构的位移计算析举例说明简单超静定问题悬臂梁超静定问题悬臂梁一端固定,另一端受到外力作用,导致梁发生弯曲变形通过解析法可求出梁的位移和内力分布简支梁超静定问题简支梁两端简支,中间受到集中力作用,导致梁发生弯曲变形解析法可用于求解梁的位移和内力分布解析法的优缺点优点能够精确求解结构的内力和变形,适用于各种复杂的超静定问题缺点计算过程较为复杂,需要较高的数学和力学基础,且对于大规模问题可能计算效率较低04有限元法求解超静定问题有限元法的基本概念有限元法是一种数值分析方法,通过将复杂的结构或系统离散化为有限个简单元(或称为有限单元)的组合,从而将连续的无限自由度问题简化为离散的有限自由度问题,以便进行求解有限元法广泛应用于工程领域,如结构分析、热传导、流体动力学等,为复杂问题的求解提供了有效的手段有限元法求解超静定问题的步骤形成刚度矩阵和载荷向量根据有限单元的特性,形成系统划分网格求解线性方程组的刚度矩阵和载荷向量利用数值方法求解由刚度矩阵和将连续的结构离散化为有限个有载荷向量构成的线性方程组,得限单元,形成网格到各节点的位移和应力分布建立数学模型后处理根据实际问题建立相应的数学方对计算结果进行后处理,如绘制程,如弹性力学中的平衡方程、应力应变云图、生成位移曲线等,应力应变方程等以便对结构进行分析和优化举例说明有限元法求解超静定问题离散化处理求解线性方程组将简支梁划分为若干个有限长利用数值方法(如Gauss消去度的梁单元,每个单元有两个法、迭代法等)求解线性方程节点组,得到各节点的位移问题描述建立数学模型后处理一简支梁在中间受集中力作用,根据平衡方程和应力应变方程,根据各节点的位移,绘制挠度求梁的挠度和应力分布建立关于节点位移的线性方程曲线和应力应变云图,分析结组构的受力性能和稳定性05课程总结与展望本课程的主要内容回顾01020304静定与超静定问题的定义和分超静定问题的解法力矩法、结构分析中的超静定问题及其简单超静定问题的实例分析和类力法、位移法等应用解答超静定问题研究的未来方向01020304新型求解方法的探索和复杂结构体系中的超静超静定问题在工程实践超静定问题与其他领域研究定问题研究中的应用和优化的交叉研究对学生的建议和期望深入理解超静定问题的本质和求解方法积极探索和研究超静定问题的应用领域加强数学、物理等基础学科的学习提高分析和解决问题的能力,培养创新思维THANKS感谢观看。