《算法设计基础》课件

《算法设计基础》ppt课件•引言•算法设计基础•常见算法设计技术•数据结构与算法应用目录•算法设计与实现•算法设计与应用案例分析contents01CATALOGUE引言什么是算法010203算法定义算法特性算法与程序的区别算法是一系列清晰定义的运算序一个算法必须具有确定性、有限算法是抽象的，而程序是具体的列，它能够将输入数据变换为所性、能行性和有输入/输出实现要求的输出数据算法的重要性010203提高效率解决问题创新发展算法能有效地解决问题，算法是解决问题的关键，算法的创新与发展推动了提高工作效率没有合适的算法，问题难科技的进步以解决算法的分类按功能排序算法、搜索算法、图论算法等按复杂度线性时间复杂度、对数时间复杂度、多项式时间复杂度等按应用领域计算机科学、数学、物理学等02CATALOGUE算法设计基础算法的表示方法自然语言描述伪代码使用简洁、明确的语言描述算法的步骤和逻使用类似于编程语言的简化和非特定实现细辑节的代码来表示算法流程图数学公式使用图形符号表示算法的流程和逻辑，易于对于某些特定问题，可以使用数学公式来表理解和分析示算法算法的效率分析空间复杂度评估算法所需存储空间随输入规模增长的情况，表示为Ofn的形式时间复杂度评估算法执行时间随输入规模增长的情况，表示为Ofn的形式资源消耗除了时间和空间外，还需考虑其他资源消耗，如CPU使用率、内存占用等实际运行时间通过实验测量算法在实际硬件上的运行时间，与理论时间复杂度进行比较算法的优化策略优化数据结构选择合适的数据结构可以显著提减少重复计算并行计算和分布式处理高算法效率通过缓存和记忆化技术避免重复利用多核处理器或分布式系统加计算速算法执行选择合适的算法算法调优根据问题特性和数据规模选择适通过调整算法参数或使用启发式合的算法方法来改进算法性能03CATALOGUE常见算法设计技术分治算法分治算法是一种将问题分解为若干个子问题，递归地解决子问题，并将子分治算法的关键在于如何将问题分解问题的解合并以得到原问题的解的算和如何合并子问题的解法设计技术归并排序是分治算法的典型例子，它将数组分成两半，分别排序后再合并贪心算法贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是最好或最优的算法设计技术背包问题是一个经典的贪心算法问题，它通过不断选择当前价值最大、重量最小的物品，最终得到最大总价值贪心算法不一定能得到最优解，但在许多情况下可以获得近似最优解动态规划动态规划是一种通过将问题分解为若干个子问题并存储子问题的解，以避免重复计算，从而高效地解决复杂问题的算法设计技术最短路径问题是动态规划的典型例子，通过存储中间节点的最短路径，避免重复计算，最终得到起点到终点的最短路径动态规划的关键在于如何定义和存储子问题的解以及如何利用这些子问题的解来求解原问题回溯算法回溯算法是一种通过穷举所有可能情况来求解问题的算法设计01技术组合数问题是一个经典的回溯算法问题，通过穷举所有可能的02组合，找到符合条件的结果回溯算法的关键在于如何剪枝和如何记录已经访问过的状态，03以避免重复计算04CATALOGUE数据结构与算法应用数组与链表总结词基本数据结构详细描述数组和链表是两种基本的数据结构，它们在算法设计中有着广泛的应用数组是一种线性数据结构，可以通过索引直接访问任意元素链表则是由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针栈与队列总结词先进后出/先进先出数据结构详细描述栈和队列是两种常见的数据结构，它们遵循不同的存取原则栈是后进先出的数据结构，只能从一端（栈顶）添加或删除元素队列是先进先出的数据结构，只能从另一端（队尾）添加元素，从另一端（队头）删除元素二叉树与图论总结词非线性数据结构详细描述二叉树和图论是非线性数据结构，它们在算法设计中也具有重要应用二叉树是一种树形数据结构，每个节点最多有两个子节点图论则研究由节点和边构成的结构，可以用来解决各种实际问题，如最短路径、最小生成树等05CATALOGUE算法设计与实现排序算法设计与实现冒泡排序通过相邻元素比较和交换，将最大值移到数组末尾，重复此过程直到整个数组有序快速排序选择一个基准元素，将数组分为两部分，左边的元素都比基准小，右边的元素都比基准大，然后递归地对左右两部分进行排序归并排序将数组不断拆分到子数组，直到每个子数组只有一个元素，然后将子数组合并成一个有序的数组堆排序利用堆这种数据结构，将数组元素不断调整为一个大顶堆或小顶堆，然后依次取出堆顶元素，调整堆结构，最终得到有序数组查找算法设计与实现从数组的第一个元素开始，逐个比较元素，直到找到目标元素线性查找或遍历完整个数组在有序数组中，每次比较中间元素和目标元素，根据比较结果二分查找决定查找区间，直到找到目标元素或查找区间为空利用哈希函数将键转化为数组下标，然后在对应下标处查找值哈希查找如果发生冲突，可以采用链地址法或开放地址法解决利用树形结构（如二叉查找树、平衡二叉树、B树等）进行查找，树查找通过比较节点值和目标值，找到目标节点或返回空图论算法设计与实现第二季度第一季度第三季度第四季度深度优先搜索广度优先搜索最短路径算法最小生成树算法从某个起始节点开始，从某个起始节点开始，Dijkstra算法和Kruskal算法和Prim算探索尽可能深的分支，先访问离起始节点最近Bellman-Ford算法都法都是求解最小生成树直到达到目标节点或无的节点，再逐步向外扩是求解图中两个节点间的常用方法Kruskal法再深入为止回溯到展使用队列来保存待最短路径的常用方法算法采用并查集来避免上一个节点，继续探索访问节点Dijkstra算法适用于无环的产生，而Prim算其他分支负权重的图，而法从一个节点开始，每Bellman-Ford算法可次选择距离最小的边加以处理带有负权重的边入生成树，直到生成树包含所有节点06CATALOGUE算法设计与应用案例分析快速排序算法案例分析总结词高效、原地排序详细描述快速排序是一种采用分治法的排序算法，通过选取一个基准元素将待排序序列划分为两个子序列，然后递归地对子序列进行排序，最终实现整个序列的排序快速排序具有平均情况下On logn的时间复杂度，是实际应用中最为广泛的一种排序算法二分查找算法案例分析总结词对有序数组的高效查找详细描述二分查找算法是一种在有序数组中查找特定元素的算法通过将数组不断分成两半，每次排除一半元素，从而快速定位到目标元素二分查找算法的时间复杂度为Olog n，适用于大规模有序数据的查找Dijkstra最短路径算法案例分析总结词详细描述求解单源最短路径问题Dijkstra最短路径算法用于求解单源最短路径问题，即在一个带权重的图中找到从VS起点到其他所有顶点的最短路径Dijkstra算法采用贪心策略，逐步构建最短路径树，最终得到最短路径该算法适用于稀疏图或者权重非负的图THANKS感谢观看。