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文本内容:
ONE KEEPVIEW2023-2026《四种命题及其关系》课件REPORTING•四种命题的定义与表述•四种命题的真假关系•四种命题的应用场景目•四种命题的相互转化•四种命题的推理技巧录CATALOGUEPART01四种命题的定义与表述定义01020304原命题逆命题否命题逆否命题若a,则b若b,则a若非a,则非b若非b,则非a表述方式原命题逆命题否命题逆否命题如果两个角是对顶角,如果两个角相等,那么如果两个角不是对顶角,如果两个角不相等,那那么这两个角相等这两个角是对顶角那么这两个角不相等么这两个角不是对顶角举例说明原命题否命题如果一个人是老师,那么他会如果一个人不是老师,那么他教书不会教书逆命题逆否命题如果一个人会教书,那么他是如果一个人不会教书,那么他老师不是老师PART02四种命题的真假关系真假关系互为逆否的两个命题真假性相同如果一个命题为真,则其逆否命题也为真;如果1一个命题为假,则其逆否命题也为假原命题与逆否命题同真假原命题和逆否命题的真假性是相同的,即如果原2命题为真,则逆否命题也为真;如果原命题为假,则逆否命题也为假逆命题与否命题同真假逆命题与否命题的真假性也是相同的,即如果逆3命题为真,则否命题也为真;如果逆命题为假,则否命题也为假推理规则直接推理规则如果已知一个命题为真,则可以推导出其他相关命题的真假性例如,如果已知原命题为真,则可以推导出逆否命题也为真间接推理规则如果已知一个命题为假,则可以通过否定该命题来推导出其他相关命题的真假性例如,如果已知原命题为假,则可以推导出逆否命题也为假举例说明举例1举例2举例3设原命题为“所有偶数都是正设原命题为“所有三角形都是多设原命题为“所有动物都是生数”,则其逆否命题为“所有非边形”,则其逆否命题为“所有物”,则其逆命题为“所有生物正数都不是偶数”由于原命题非多边形都不是三角形”由于都是动物”由于逆命题为假为假(因为存在负偶数),所以原命题为真,所以逆否命题也为(因为存在植物等非动物生物),逆否命题也为假真所以原命题也为假PART03四种命题的应用场景数学领域几何学在几何学中,四种命题可以用来描述和证明各种几何性质和定理例如,在三角形中,可以通过四种命题来证明角平分线、中线、高线等性质代数方程在解代数方程时,可以通过四种命题来推导解的性质和关系例如,在解一元二次方程时,可以通过四种命题来推导根与系数的关系物理领域力学系统在力学系统中,四种命题可以用来描述物体运动的状态和变化例如,在牛顿运动定律中,可以通过四种命题来描述力和运动的关系电磁学在电磁学中,四种命题可以用来描述电场、磁场和电荷、电流之间的关系例如,在描述电磁感应现象时,可以通过四种命题来推导感应电动势的大小和方向逻辑推理领域推理逻辑在推理逻辑中,四种命题是构成推理的基本元素通过四种命题可以构建各种推理形式,如三段论、假言推理、选言推理等法律逻辑在法律逻辑中,四种命题可以用来描述和证明法律事实和法律条文之间的关系例如,在分析一起案件时,可以通过四种命题来推导被告人的罪责和法律责任PART04四种命题的相互转化如何转化直接转化逆命题和否命题的转化通过交换两个命题的条件和结论,实通过交换条件和结论,将原命题转化现转化为逆命题或否命题逆否命题转化利用逆否命题的等价性,将原命题转化为逆否命题转化规则交换律交换原命题的条件和结论,得到逆命题逆否命题等价律原命题与逆否命题等价德摩根律原命题与否命题等价,逆命题与否命题也等价举例说明原命题逆命题若ab,则a²b²若a²b²,则ab否命题逆否命题若a≤b,则a²≤b²若a²≤b²,则a≤bPART05四种命题的推理技巧推理技巧直接推理间接推理根据已知条件,直接推导出结论通过否定或质疑某些条件,间接推导出结论演绎推理归纳推理从一般到特殊的推理方式,利用已知从特殊到一般的推理方式,通过观察的一般规律推导出特殊情况下的结论多个特殊情况,归纳总结出一般规律推理步骤明确已知条件分析条件关系首先需要明确题目给出的已知条件,理解分析已知条件之间的逻辑关系,确定哪些问题的背景和要求条件是必要条件,哪些是充分条件选择合适的推理方法得出结论根据已知条件和问题要求,选择合适的推根据推理过程,得出最终的结论理技巧进行推导举例说明问题如果一个三角形是等腰三角形,那么它的两个腰相等这是一个真命题还是假命题?分析首先明确已知条件是“一个三角形是等腰三角形”,需要分析的是“它的两个腰相等”这一结论是否成立推理根据等腰三角形的定义,两个腰相等是等腰三角形的基本性质,因此这是一个真命题结论如果一个三角形是等腰三角形,那么它的两个腰相等这是一个真命题22002233--22002266END KEEPVIEWTHANKS感谢观看REPORTING。