《切线的判定》课件

《切线的判定》ppt课件目录CONTENTS•切线的定义与性质•切线的判定方法•切线定理的应用•切线定理的证明•切线定理的拓展与深化01切线的定义与性质切线的定义010203切线的定义切线的判定方法切线的性质切线是与圆只有一个公共通过切点和半径垂直的直切线与半径垂直，切线与点的直线，这个公共点叫线是圆的切线圆只有一个交点，切线在做切点切点处与半径垂直切线的性质切线性质定理切线上的任一点到圆心的距离等于半径切线性质的应用利用切线性质可以证明一些几何定理，如勾股定理、弦中垂线定理等切线性质与圆的性质的关系切线性质是圆的基本性质之一，与圆的对称性、圆周角定理等有密切联系切线在几何图形中的应用切线与圆相交的应用切线在几何证明中的应用利用切线与圆的交点可以求出圆的方利用切线可以证明一些几何定理，如程，或者确定圆的位置和大小圆的垂径定理、圆的切线长定理等切线与三角形相交的应用利用切线可以证明一些三角形定理，如角平分线定理、中线定理等02切线的判定方法切线的判定定理切线的判定定理若直线与圆有交点，且连接交点和圆心的线段垂直于交点所连的直线，则该直线为圆的切线证明过程利用反证法，假设直线不是切线，则它与圆有两个交点，形成两个弦，由垂径定理可知，过圆心作弦的垂线，则这条垂线平分弦，但由题意知这条垂线同时也是连接圆心和切点的线段，因此弦也被这条线平分，这与题意矛盾，因此假设不成立，直线为切线利用切线的性质判定切线的性质切线与半径垂直，因此可以利用这一性质判定切线判定方法若直线与圆的半径垂直，则该直线为圆的切线利用辅助线判定辅助线的作法在圆上任取一点，连接这点与圆心，将连线与待判断的直线相交于一点，然后过该点作直线的垂线，与圆相交于另一点，连接圆心与该点判定方法若所作的辅助线与待判断的直线重合，则该直线为圆的切线03切线定理的应用在几何证明中的应用切线定理证明利用切线定理可以证明与圆有关的线段相等、角相等、弧相等等几何问题辅助线作法在几何证明中，有时需要作切线作为辅助线，利用切线性质来解决问题在求解切线长问题中的应用切线长计算已知圆的半径和切点，可以计算切线的长度切线长与弦长的关系利用切线长与弦长的关系，可以求解弦长或圆中弧长的问题在求解切点弦问题中的应用切点弦方程通过切点可以求出过该点的弦的方程，进而求出弦长或与弦有关的量切点弦与切线的关系利用切点弦与切线的关系，可以求解与切点弦有关的问题04切线定理的证明切线的判定定理的证明切线的判定定理如果一条直线与圆只有一个交点，则这条直线是圆的切线证明方法反证法假设直线与圆有两个交点，则直线与圆相交而非相切，与题目条件矛盾利用辅助线证明切线定理辅助线作法在圆心与直线的延长线上作一条辅助线，与圆相交于一点证明方法利用切线的定义和性质，证明直线与圆的交点只有一个，从而证明直线是圆的切线切线定理的其他证明方法证明方法一利用切线的定义和性质，通过比较圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系，证明直线是圆的切线证明方法二利用圆的性质和几何定理，通过比较圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系，证明直线是圆的切线05切线定理的拓展与深化切线定理的推广切线定理的推论如果一条直线与圆相交于两点，则切线定理的逆定理这两点之间的线段的中垂线是该圆的切线如果一条直线与圆只有一个交点，则这条直线是圆的切线切线定理的变种如果一条直线与圆相交于两点，且这两点与圆心构成的角平分线与该直线垂直，则该直线是圆的切线切线定理在解析几何中的应用01在解析几何中，切线定理可以用来判断一条直线是否为圆的切线，或者用来证明某条直线是圆的切线02切线定理也可以用来计算切线的斜率和截距，以及求解与切线相关的问题切线定理在三角函数中的应用在三角函数中，切线定理可以用来求解三角函数的值，或者用来证明某个三角函数表达式等于零切线定理也可以用来求解三角函数的单调性、周期性和最值等问题感谢您的观看THANKS。