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《函数的图象》ppt课件•函数图象的基本概念•一次函数的图象目录•二次函数的图象•三角函数的图象•反比例函数的图象•复合函数的图象01函数图象的基本概念函数图象的定义函数图象函数图象是函数关系在平面坐标系中的表示,它由坐标轴上的点组成,并按照函数的定义和性质进行排列函数图象的特点函数图象具有连续性、单调性、凸凹性、周期性等特点,这些特点反映了函数的性质函数图象的绘制方法描点法直接法参数方程法通过选取函数定义域内的若干个根据函数的解析式,直接在坐标通过引入参数方程来表示函数,点,并按照函数的解析式计算出纸上画出函数的图象,不需要选从而在坐标纸上画出函数的图象这些点的坐标,然后在坐标纸上取点描出这些点,最后用平滑的曲线将这些点连接起来函数图象的几何意义函数值等于零的点的几何意义01函数值等于零的点在函数图象上表现为与x轴交点的坐标函数值的正负与函数图象的上下关系02函数值的正负决定了函数图象在y轴上的上下位置函数的增减性与函数图象的倾斜度03函数的增减性决定了函数图象的倾斜度,增函数图象向右倾斜,减函数图象向左倾斜02一次函数的图象一次函数图象的形状总结词线性形状详细描述一次函数的图象是一条直线,这是因为一次函数的形式为y=kx+b,其中k和b为常数,k为斜率,b为截距一次函数图象的平移总结词上下或左右平移详细描述一次函数的图象可以通过上下平移或左右平移得到新的函数图象如果k0,函数图象向右倾斜,反之如果k0,则向左倾斜b决定了函数图象在y轴上的位置,当b0时,图象向上移动,当b0时,图象向下移动一次函数图象的对称性总结词无对称性详细描述一次函数的图象是一条直线,它没有对称性这是因为一次函数的斜率决定了它的方向,而没有中心点或轴线使得它关于某点或某直线对称03二次函数的图象二次函数图象的开口方向总结词由二次项系数决定详细描述如果二次项系数大于0,则抛物线开口向上;如果二次项系数小于0,则抛物线开口向下二次函数图象的顶点总结词由公式直接给详细描述顶点的横坐标为$-frac{b}{2a}$,纵坐标为$frac{4ac-b^2}{4a}$二次函数图象的平移和翻折总结词平移规律为上加下减,左加右减;翻折规律为y=ax^2+bx+ca≠0翻折成y=-ax^2-bx-ca≠0详细描述当函数图像上下平移时,纵坐标发生变化,而横坐标不变;当函数图像左右平移时,横坐标发生变化,而纵坐标不变翻折操作则是将二次函数的图像沿x轴进行对称翻转04三角函数的图象正弦函数的图象正弦函数的基本形式周期性正弦函数具有周y=sinx期性,其周期为2π振幅振幅为1,表示函相位在x=0处取得最大数的最大值为1,最小值值,即y=1为-1余弦函数的图象周期性余弦函数相位在x=0处取具有周期性,其周得最大值,即y=1期为2π振幅振幅为1,表余弦函数的基本形奇偶性是偶函数,示函数的最大值为1,式y=cosx满足f-x=fx最小值为-1正切函数的图象01020304无界性正切函数在定定义域正切函数在开正切函数的基本形式义域内是无界的,可以奇偶性是奇函数,满区间-π/2,π/2内是连y=tanx取到任意大的正值或负足f-x=-fx续的,无间断点值三角函数图象的变换平移变换通过平移函数的图像,可以得到其他三角函数的图像,如正弦函数向右平移π/2个单位得到余弦函数的图像伸缩变换通过改变函数的伸缩系数,可以得到其他三角函数的图像,如将正弦函数图像的横坐标压缩为原来的1/2,可以得到余弦函数的图像05反比例函数的图象反比例函数图象的形状反比例函数图象是双反比例函数图象是关曲线,分布在两个象于原点对称的限内当k0时,图象在第
一、三象限;当k0时,图象在第
二、四象限反比例函数图象的对称性反比例函数图象是中心对称图反比例函数图象也是轴对称图当k0时,图象关于原点和x轴形,对称中心为原点形,对称轴为坐标轴对称;当k0时,图象关于原点和y轴对称反比例函数图象与坐标轴的关系当x趋向于正无穷大时,y趋向于0;反比例函数图象与坐标轴永远不相交当x趋向于负无穷大时,y趋向于0当y趋向于正无穷大时,x趋向于0;当y趋向于负无穷大时,x趋向于006复合函数的图象复合函数的定义与性质总结词详细描述理解复合函数的定义和性质是绘制其图复合函数是由两个或多个函数通过一定的象的基础规则复合而成的它具有一些重要的性质,VS如连续性、可导性等,这些性质在绘制图象时需要特别注意复合函数图象的绘制方法总结词详细描述掌握绘制复合函数图象的方法是学习这一部绘制复合函数的图象需要遵循一定的步骤,分的关键包括确定函数的定义域、判断函数的单调性、找到函数的拐点等此外,还需要注意函数的周期性和对称性复合函数图象的变换与对称性总结词理解复合函数图象的变换与对称性有助于深入理解函数的性质详细描述复合函数图象的变换包括平移、伸缩、翻转等,这些变换会影响函数的值域和定义域此外,复合函数还具有一些对称性,如中心对称、轴对称等,这些对称性在解决一些数学问题时非常有用谢谢观看。