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分式复习PPT课件CONTENTS•分式的概念•分式的约分与通分目录•分式的加减法•分式的乘除法•分式方程•分式的综合应用CHAPTER01分式的概念分式的定义总结词分式是数学中一种基本的代数表达式,表示两个整式相除的关系详细描述分式由分子和分母两部分组成,分子是一个整式,分母也是一个整式,并且分母不能为零例如,$frac{x^2+1}{x-1}$是一个分式,其中$x^2+1$是分子,$x-1$是分母分式与整式的区别总结词分式与整式的最大区别在于分式的分母中含有字母,而整式的分母中不含有字母详细描述整式是由数字和字母通过有限次加、减、乘、乘方运算得到的代数式,其分母中不含有字母例如,$x^2+2x+1$是一个整式而分式的分母中可以含有字母,例如$frac{x^2+1}{x-1}$是一个分式分式的性质总结词详细描述分式具有一些基本的性质,如分式的值分式的值不变性是指当分子和分母都乘以不变性、分式的乘除法运算性质等或除以同一个非零整式时,分式的值不变VS例如,$frac{x}{y}=frac{kx}{ky}$($kneq0$)分式的乘除法运算性质是指分式的乘法相当于分子乘分子、分母乘分母,分式的除法相当于乘以倒数例如,$frac{x}{y}times frac{z}{z}=frac{xtimes z}{y timesz}$,$frac{x}{y}divfrac{z}{w}=frac{x}{y}times frac{w}{z}$CHAPTER02分式的约分与通分分式的约分01020304定义方法注意事项应用把一个分式的分子和分母的公约去分子和分母中的公因式,约分时,必须保持分式的值不在数学、物理等学科中,约分因式约去,叫做分式的约分使分式简化变常用于简化复杂的分式表达式分式的通分定义方法通分是根据分式的基本性质,把几个异分找到各分母的最小公倍数,使各分式的分母的分式分别化成与原来的分式相等的同母相同分母的分式,叫做分式的通分注意事项应用通分时,必须保持各分式的值不变在解决复杂的分式问题时,通分常用于将不同的分式转化为具有相同分母的形式,以便进行计算或比较大小约分与通分的比较不同点约分的目的是将分子和分母中的公相同点因式约去,而通分的目的是将不同的分母转化为相同的分母两者都是为了简化分式,使问题更容易解决适用范围约分适用于分子和分母有公因式的场合,而通分适用于需要将不同分母的分式进行比较或计算的场合CHAPTER03分式的加减法同分母分式的加减法总结词同分母分式的加减法是分式运算的基础,需要掌握分母不变,只把分子相加减的规则详细描述在进行同分母分式的加减法时,首先要确保分母相同,然后只对分子进行相应的加减运算这样可以确保分母保持不变,从而保持分式的值不变异分母分式的加减法总结词异分母分式的加减法需要先进行通分,将分母统一后再进行加减运算详细描述对于异分母的分式,不能直接进行加减运算,需要先找到两个分母的最小公倍数,然后进行通分,将分母统一之后再对分子进行相应的加减运算分式加减法的混合运算总结词分式加减法的混合运算需要遵循先乘除后加减的顺序,并注意处理括号详细描述在有加减法的混合运算中,应先进行乘除运算,再进行加减运算同时,要特别注意括号内的运算,需要先进行括号内的运算在进行混合运算时,要灵活运用交换律、结合律和分配律等运算律来简化计算CHAPTER04分式的乘除法分式的乘法总结词掌握分式乘法的基本原理和步骤详细描述分式的乘法是数学中分式的基本运算之一,其基本原理是将两个分式相乘,即将分子与分子相乘,分母与分母相乘在进行分式乘法时,需要注意运算的顺序和符号的处理分式的除法总结词理解分式除法的转换原理和步骤详细描述分式的除法可以通过乘以倒数的方法转换为乘法运算在进行分式除法时,需要先将除数转化为倒数,然后再进行乘法运算同时,需要注意运算的顺序和符号的处理乘除法的混合运算总结词详细描述掌握分式乘除法的混合运算的步骤和技巧在进行分式的混合运算时,需要遵循先乘除后加减的原则,同时需要注意运算的顺序和符号的处理在分式的混合运算中,可以先进行乘法运算,再进行除法运算,也可以先进行除法运算,再进行乘法运算,具体顺序可以根据实际情况选择CHAPTER05分式方程一元一次分式方程的解法010203定义解法注意事项一元一次分式方程是只含通常采用去分母的方法,在去分母的过程中,需要有一个未知数,且该未知将分式方程转化为整式方注意使分母不为0,避免数的次数为1的分式方程程,然后求解未知数产生无效解二元一次分式方程组及其解法定义解法注意事项二元一次分式方程组是由通过消元法或代入法,将在消元或代入过程中,需两个一元一次分式方程组分式方程组转化为整式方要注意使分母不为0,避免成的方程组程组,然后求解未知数产生无效解分式方程的应用实际问题中,经常需要解决与分解决这类问题时,需要将实际问注意事项在解决实际问题时,式方程相关的问题,如速度、时题转化为数学模型,然后利用分需要注意问题的实际情况,避免间、距离等问题式方程求解出现不符合实际情况的解CHAPTER06分式的综合应用分式在生活中的应用总结词实际应用广泛详细描述分式在日常生活和实际应用中非常常见,如计算时间、速度和距离的关系,溶液的浓度,以及各种工程和科学计算中分式提供了简洁、准确的数学模型,帮助我们理解和解决实际问题分式在数学竞赛中的应用总结词详细描述竞赛常考知识点在数学竞赛中,分式是必考的知识点之一竞赛题目常常涉及到分式的化简、求值、证明等问题,需要学生熟练掌握分式的性质和运算法则,灵活运用解题技巧分式的创新题型解析要点一要点二总结词详细描述题型新颖多样近年来,随着教育改革的深入,分式的创新题型不断涌现这些题目形式新颖、思维含量高,如分式方程的开放性问题、分式的实际应用题等解析这些题型需要学生具备扎实的分式基础和灵活的思维能力THANKS[感谢观看]。