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二元一次方程组复习课件人教版•二元一次方程组的定义与性质•二元一次方程组的解法•二元一次方程组的实际应用CATALOGUE•二元一次方程组的变式与扩展目录•复习与巩固练习01二元一次方程组的定义与性质二元一次方程组的定义定义总结二元一次方程组是由两个一次方程组成的方程组,每个方程都包含两个未知数二元一次方程组通常表示为Ax+By=C和Ex+Fy=G,其中A、B、C、E、F、G是已知数,x和y是未知数二元一次方程组的性质性质总结二元一次方程组具有一些解的唯一性是指对于给定的二元一次基本的性质,如解的唯一性、解的交方程组,其解是唯一的;解的交换性换性和结合性等是指交换两个方程中的未知数不会改变方程的解;解的结合性是指将两个VS方程相加或相减,其解仍然不变二元一次方程组的解法概述解法总结二元一次方程组的解法主要包括消元法和代入法消元法是通过将两个方程相加或相减,消去一个未知数,将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解;代入法是将一个方程中的一个未知数用另一个未知数表示,然后将这个表达式代入另一个方程中求解02二元一次方程组的解法代入法总结词详细描述通过将一个方程中的一个变量用另一个变量代入法是一种常用的解二元一次方程组的方表示,代入另一个方程中求解法首先,将一个方程中的某个变量用另一个变量表示,然后将这个表达式代入另一个方程中,从而将二元一次方程组转化为一元一次方程,最后求解得到一个变量的值再将这个值代回原来的方程中,即可求得另一个变量的值消元法总结词通过加减或乘除等运算,消除一个或多个变量,将二元一次方程组转化为一元一次方程详细描述消元法也是一种常用的解二元一次方程组的方法通过加减或乘除等运算,消除一个或多个变量,将二元一次方程组转化为一元一次方程,然后求解得到一个变量的值再将这个值代回原来的方程中,即可求得另一个变量的值消元法可以通过多种方式实现,如加减消元法和乘除消元法等矩阵法总结词详细描述利用矩阵的运算规则,将二元一次方程组表矩阵法是一种较为高级的解二元一次方程组示为矩阵形式,通过求解矩阵方程得到解的方法首先,将二元一次方程组表示为矩阵形式,然后利用矩阵的运算规则,如矩阵乘法、逆矩阵等,求解矩阵方程得到解矩阵法具有较高的数学要求,但其能够处理更复杂、更多元的方程组,因此在数学、物理等领域有广泛的应用03二元一次方程组的实际应用生活中的二元一次方程组问题购物问题在购物时,常常需要计算两个商品的价格之和,或者比较两个商品的价格差异,这时可以用二元一次方程组来表示和解决距离和速度问题在运动学中,常常需要计算两个物体的相对距离和速度,这时可以用二元一次方程组来表示和解决数学中的二元一次方程组问题几何问题在几何学中,常常需要计算两个图形的面积之和或者面积之差,这时可以用二元一次方程组来表示和解决代数问题在代数中,常常需要解决一些涉及两个未知数的问题,这时可以用二元一次方程组来表示和解决科学中的二元一次方程组问题要点一要点二化学反应生态平衡在化学反应中,常常需要计算两种物质的反应速率和反应在生态平衡中,常常需要计算两种生物的数量变化和相互程度,这时可以用二元一次方程组来表示和解决影响,这时可以用二元一次方程组来表示和解决04二元一次方程组的变式与扩展二元一次方程组的变式消元法通过加减消元或代入消元,将二元一次方程组转化为单个的一元一次方程,从而求解换元法引入新的变量替换原方程中的某些项,简化方程,便于求解参数法将一个未知数表示为另一个未知数的函数,从而将二元一次方程组转化为一个一元函数二元一次方程组的扩展到多元一次方程组多元一次方程组的解法多元一次方程组的几何意义通过消元法、代入法、换元法等技巧,将多元一次方程将多元一次方程组与几何图形相结合,通过图形直观地组转化为单个的一元一次方程或二元一次方程组进行求理解方程组的解解二元一次方程组与其他数学知识的结合二元一次方程组与不等式的结合二元一次方程组与线性代数的结合将二元一次方程组与不等式结合,研究不等式约束下通过矩阵、行列式等线性代数知识,研究二元一次方的最优解问题程组的解的结构和性质05复习与巩固练习基础练习题2x-y=5033x+2y=1002基础练习题1解方程组01基础练习题基础练习题2解方程组5x-3y=122x+y=4基础练习题01基础练习题3解方程组02x+2y=7032x-y=3提高练习题01提高练习题1解方程组023x+y=803x-2y=-1提高练习题提高练习题2解方程组5x-4y=133x+2y=9提高练习题01提高练习题3解方程组02x-y=-5032x+y=10综合练习题•综合练习题1解方程组并解决实际问题综合练习题3x+y=100x-y=-20解决实际问题某公司有甲、乙两种产品,它们的销售额和利润之间的关系满足上述方程组,求出每种产品的销售额和利润综合练习题•综合练习题2解方程组并解决实际问题综合练习题x+y=10001x-y=-5002解决实际问题某地区有两个农场,它们的种植3面积和产量之间的关系满足上述方程组,求出每个农场的种植面积和产量。